đề thi cơ sở điều khiển tự động 15

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ ĐỀ THI HỌC KỲ II/2018 – 2019 Môn thi: Cơ sở điều khiển tự động – EE2019 Ngày thi: 07/06/2019 – Thời lượng: 90 phút BỘ MÔN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG LƯU Ý: - Sinh viên phép sử dụng tài liệu viết tay - Đề thi gồm 03 câu, 02 trang Bài 1: (3.5đ) Cho hệ thống điều khiển hình 1, biểu đồ Bode đối tượng cho kèm theo đề thi, biết đối tượng có khâu trể với thời gian trể 0.02 giây R(s) +_ Y(s) G (s) GC ( s ) Hình 1.1 (1.0đ – CĐR3) Cho GC(s) = 1, dựa vào biểu đồ Bode nhận xét độ vọt lố, thời gian độ sai số xác lập tín hiệu vào nấc đơn vị 1.2 (2.5đ – CĐR4) Thiết kế điều khiển GC(s) cho hệ thống sau thiết kế thỏa mãn: - sai số xác lập tín hiệu vào hàm nấc đơn vị e*xl  0.02 - độ dự trữ pha M *  60o , độ dự trữ biên GM *  0dB 0 1 4 Bài 2: (2.5đ) Cho hệ thống điều khiển hình 2, A    , B    , C  1 0  5 3   r(t) kr Hình +_ u(t) x (t )  Ax (t )  Bu (t ) x(t) C y(t) K 2.1 (2.0đ – CĐR4) Hãy thiết kế điều khiển hồi tiếp trạng thái cho hệ thống có cặp cực phức 5  j 2.2 (0.5đ – CĐR4) Với giá trị K tìm câu 2.1, tính kr cho xác lập yxl = rxl tín hiệu vào hàm nấc Bài 3: (4.0đ) Cho hệ thống điều khiển có sơ đồ khối hình 3, biết G ( s )  ( s  1) u(k) = u(k1) +5e(k)  4e(k1) Cho bảng biến đổi Laplace biết đổi Z kèm theo đề thi r(k) Hình e(k) u(k) + G ( z ) ZOH C  T=0.5sec G(s) y(k) 3.1 (2.0đ – CĐR2) Hãy tính phương trình đặc trưng hệ thống kín, từ đánh giá tính ổn định hệ thống 3.2 (1.0đ – CĐR3) Tính đáp ứng y (k ), (k   8) tín hiệu vào hàm nấc đơn vị 3.3 (1.0đ – CĐR3) Tính độ vọt lố, thời gian độ (tiêu chuẩn 5%) sai số xác lập tín hiệu vào hàm nấc đơn vị (Cán coi thi khơng giải thích thêm) CHỦ NHIỆM BỘ MÔN GIÁO VIÊN RA ĐỀ 2/2 Phụ lục đề kiểm tra / thi TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ BỘ MÔN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Nội dung câu hỏi đề thi PHỤ LỤC CHUẨN ĐẦU RA MƠN HỌC TƯƠNG ỨNG VỚI ĐỀ THI Mơn thi: Cơ sở điều khiển tự động – EE2019 Ngày thi: (07/06/2019) – Thời lượng: 90 phút Nội dung chuẩn đầu môn học Câu Câu 1.1 Xem đề thi L.O.3 Chất lượng hệ thống điều khiển Câu 1.2 Xem đề thi L.O.4 Thiết kế hệ thống điều khiển Câu 2.1 Xem đề thi L.O.4 Thiết kế hệ thống điều khiển Câu 2.2 Xem đề thi L.O.4 Thiết kế hệ thống điều khiển Câu 3.1 Xem đề thi L.O.2 Đánh giá tính ổn định Câu 3.2 Xem đề thi L.O.3 Chất lượng hệ thống điều khiển Câu 3.3 Xem đề thi L.O.3 Chất lượng hệ thống điều khiển Câu Câu CHỦ NHIỆM BỘ MÔN GIÁO VIÊN RA ĐỀ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ BỘ MÔN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ II/2018 – 2019 Môn thi: Cơ sở điều khiển tự động – EE2019 Ngày thi: 07/06/2019 – Thời lượng: 50 phút Bài 1: 1.1 Đánh giá chất lượng hệ thống trước hiệu chỉnh Cách 1: Ước lượng gần dựa vào biểu đồ Bode Dựa vào biểu đồ Bode, ta có: Hệ số vị trí: K P  lim G ( s )  lim G ( j ) s 0  0  20 lg K P  20lg lim G ( j )   20dB  0   K P  10 Sai số xác lập tín hiệu vào hàm nấc: exl   0.09 1 KP Thời gian độ: C  25(rad/s)   4  t xl   0.126(sec)  t xl  0.50(sec) C C (nếu SV dựa vào tiệm cận ước tính C30 (rad/sec) tính điểm) Độ vọt lố:  (C )  1350  M  1800   (C )  450  600  POT  10% Vậy dựa vào biểu đồ Bode ta có nhận xét sai số xác lập tín hiệu vào hàm nấc 0.09; độ vọt lố lớn 10% thời gian độ nằm khoảng [0.126; 0.5] giây Cách 2: Tính xác dựa vào hàm truyền Hàm truyền hở hệ thống có dạng : G ( s)  Trong : Ke0.02 s (T1 s  1)(T2 s  1) 20 log K  20dB  K  10 g1  3rad / s  T1  g1 g  50rad / s  T1   G( s)   g   0.02 100 10e0.02 s ( s  1)(0.02s  1) Từ hàm truyền suy ra: c  26rad / s  ( )  arctg   arctg 0.02  0.02 1800   (c )  arctg ( *260 )  arctg (0.02*260 )  0.02 1800   (c )  141  M  1800   (c )  390 Tính độ vọt lố ,Thời gian xác lập sai số xác lập tín hiệu vào hàm nấc đơn vị: 2  M  tan 1 2   4  390    0.357 Độ vọt lố : POT  e  / 1 100%  30.1% Thời gian xác lập: C  n 2   4  26rad / s  n  29.49rad / s txl  n  0.285s Sai số xác lập : K P  lim G ( s )   x 0  exl  10e 0.02 s ( s  1)(0.02 s  1)  0.09 1 K p  10 1.2 Thiết kế điều khiển: Thiết kế điều khiển GC ( s ) để hệ thống có độ dự trữ pha M  600 sai số tín hiệu vào hàm dốc exl  0.02 -Xác định K C : e*xl   0.02  K P*  49  K P*  KC  K P*  4.9 KP Vẻ biểu đồ Bode G1 ( s)  K C G ( s)  4.9  10e0.02 s ( s  1)(0.02 s  1) Do tính chất cộng biểu đồ Bode: - Biểu đồ Bode biên độ G1 ( s) biểu đồ Bode G(s) cộng thêm lượng 20 lg K C  20 lg 4.9  13.8dB Biểu đồ Bode pha G1 ( s) biểu đồ Bode G(s) Biểu đồ Bode : xem hình đính kèm đáp án Phần thiết kế đây, SV dựa vào biểu đồ Bode để thiết kế, khơng cần tính tốn xác dựa vào hàm truyền tính điểm Độ dự trữ pha trước hiệu chỉnh  'c  79rad / s   (c' )  arctg c  arctg 0.02c  0.02c 1800   2360   M  1800   (c )  560  G1 ( s ) không ổn định, độ dự pha trước hiệu chỉnh âm nên bù sớm pha  Chọn điều khiển trễ pha Từ yêu cầu thiết kế, pha tần số cắt là:  (c' )  1800  M *   1150 (  50 )  (c' )   arctg c'  arctg 0.02c'  0.02c' 1800   1150  c'  15.8rad / s  16rad / s Thay c' vào G1 ( )  K c10e 0.02 j ( j  1)(0.02 j  1)  8.657 Biên độ tần số cắt mới: L1 (c' )  20 log   20 log G1 (i )  18.747dB    0.115 chọn L1 (c' )  20 log   20 log G1 (i )  18.8dB    0.115 Sinh viên chọn thơng số (gần xác) Chọn zero : Cực : 1  c'  16   1.6   T  0.625 T T 1    0.115*1.6  0.184  T  5.434 T T Hàm tuyền điều khiển trễ pha : Gc ( s)  4.9 0.625s  5.434 s  Bài 2: 2.1 Thiết kế điều khiển hồi tiếp trạng thái Phương trình đặc trưng hệ kín: det  sI  A  BK    1        det  s       k1 k2       0   5 3 1    s  (4 k1  k  3) s  (13k1  20 k  5)  Phương trình đặc trưng mong muốn : (s   j4)(s  j4)  s  10s  41  Cân hệ số hai PTĐT :  4k1  k2   10  13k1  20k2   41 k  1.89   k2  0.569 Vậy luật điều khiển : u (t )  kr r (t )  1.89 x1 (t )  0.56 x2 (t ) 2.2 Tính kr Hàm truyền kín : GK (s)  kr C[ sI  A  BK ]1 B Giá trị xác lập tín hiệu vào hàm nấc : 1 y ()  lim sY ( s)  lim skr C[ sI  A  BK ]1 B    kr C[ A  BK ]1 B s 0 s 0 s 1  7.56 3.24     kr 1 0      kr  0.32   6.89 2.44  1   kr  1/ 0.32  3.125 Bài 3: 3.1 Hãy tính phương trình đặc trưng hệ thống kín, từ đánh giá tính ổn định hệ thống Ta có u(k) = u(k1) +5e(k)  4e(k1)  U(z) = z-1U(z) + 5E(z) – 4z-1E(z)  Gc ( z )  U ( z )  z 1 z    E ( z )  z 1 z 1 Mặt khác:   1 1   G( s)  1 Gh ( z )  (1  z 1 ) Z   (1  z 1 ) Z      (1  z ) Z     s   s( s  1)   s s  ( s  1)      z z TzeT  1 TeT    (1  z 1 )        ( z 1) 2  z  z  e T  z  e  T    z  z  e T  z  e T       Suy Gk ( z )  Y ( z) Gc ( z )Gh ( z ) -0.2585z 3 -0.0377z 2 +0.4510z 1   R( z )  Gc ( z )Gh ( z ) -0.6263z 3 +1.5432z 2 -1.7620z 1 +1 Phương trình đặc trưng: -0.6263+1.5432z - 1.7620z2 + z3  Có nghiệm: 0.8114 + 0.0000i 0.4753 + 0.7389i 0.4753  0.7389i năm vịng trịn đơn vị nên hệ thống kín ổn định 3.2 (Tính đáp ứng y (k ), (k   8) tín hiệu vào hàm nấc đơn vị Từ hàm truyền kín ta có y (k )  0.6263y(k  3)  1.5432y(k  2)+1.7620y(k  1)  0.2585r(k  3)  0.0377r(k  2)+0.4510r(k  1) Điều kiện đầu: y(3) = y(2)=y(1)=0 Tín hiệu vào hàm nấc đơn vị nên r(k)=1 với k≥0 Suy ra: y(0:8) = [0 0.4510 1.2080 1.5873 1.3701 0.8760 0.5783 0.6800 1.0094] 3.3 Tính độ vọt lố, thời gian độ (tiêu chuẩn 5%) sai số xác lập tín hiệu vào hàm nấc đơn vị Cách 1: Tính xác dựa vào đáp ứng y(k) P𝑂𝑇 𝑡 5% Sai số xác lập: 𝑒 100% 58.7% 11𝑠𝑒𝑐 𝑟 𝑦 1 Cách 2: Tính gần dựa vào cặp cực định z2,3  0.4753  0.7389i  0.8786e j 0.9992  eTs  eT ( n  jn T n  0.8786  e  n    0.9992     POT  exp    1      ts    11.6sec n    0.2508  n  1.0322   100%  44.3%   1 ) =============================================================== Thang đánh giá (Rubric): mức độ đạt chuẩn đầu câu hỏi đánh giá qua mức: Khơng làm Làm sai phương pháp Làm phương pháp, có nhiều sai sót tính tốn số liệu Làm phương pháp, có vài sai sót nhỏ tính tốn số liệu Làm phương pháp, tính tốn số liệu hồn tồn Cách chấm điểm, ghi điểm: - Đánh giá câu hỏi dựa vào thang đánh giá - Nhập số liệu vào file excel đính kèm: máy tính tự tính điểm qui đổi, copy & paste vào bảng điểm online; đồng thời máy tính tính mức độ đạt chuẩn đầu SV để phục vụ kiểm định ABET G1 (s) Gc (s).G1 (s) G( s )   c  79rad / s   GM *   ( )G ( s )G c    G 1( s )         ... khiển Câu 1.2 Xem đề thi L.O.4 Thi? ??t kế hệ thống điều khiển Câu 2.1 Xem đề thi L.O.4 Thi? ??t kế hệ thống điều khiển Câu 2.2 Xem đề thi L.O.4 Thi? ??t kế hệ thống điều khiển Câu 3.1 Xem đề thi L.O.2 Đánh... ỨNG VỚI ĐỀ THI Mơn thi: Cơ sở điều khiển tự động – EE2019 Ngày thi: (07/06/2019) – Thời lượng: 90 phút Nội dung chuẩn đầu môn học Câu Câu 1.1 Xem đề thi L.O.3 Chất lượng hệ thống điều khiển Câu... ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ BỘ MÔN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ II/2018 – 2019 Môn thi: Cơ sở điều khiển tự động – EE2019 Ngày thi: 07/06/2019 – Thời lượng: 50 phút Bài 1: