Đại học Bách Khoa TP.HCM Khoa Điện – Điện Tử Bộ môn ĐKTĐ - - ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ Năm học 2017-2018 Môn: Cơ sở điều khiển tự động Ngày thi: 01/06/2018 Thời gian làm bài: 90 phút (Sinh viên không phép sử dụng tài liệu in photo) Bài 1: 1.1 (1.0đ / CĐR3) - Phương trình đặc trưng hệ thống kín: GC ( s )G ( s ) H ( s ) 1 10 0 s ( s 2) s 10 s 12s 20s 80 Hệ kín có cực p1 10.836 , p2,3 0.582 j 2.654 Do cực p1 10.836 nằm cách xa trục ảo so với cặp cực phức p2,3 khâu dao động bậc nên cặp cực định hệ thống là: p2,3 0.582 j 2.654 n jn 0.215 n 2.717 Suy ra: POT 50.09% tqd (2%) 6.85(sec) - Sai số với đầu vào hàm dốc K v lim sG ( s ) H ( s ) s 0 exl 0.25 Kv 1.2 (2.0đ / CĐR4) Khâu HC sớm trễ pha có dạng: Gc ( s ) Gc1 ( s )Gc ( s ) Thiết kế khâu sớm pha: - Khâu HC sớm pha Gc1 ( s ) K c1 s / T1 s / T1 * - Cặp cực định: s1,2 n jn 2.4 1.8 j - Góc pha cần bù: * 180 143.1 102.5 13.3 790 - Cực zero khâu sớm pha (the pp đường phân giác): 1.71, T1 5.27 T1 - Tính K c1 : s 1.71 1 G ( s) H ( s) * s 5.38 s s1,2 K c1 Thiết kế khâu trể pha: - Khâu HC trễ pha Gc ( s ) K c => K c1 0.95 s / T2 s / T2 - Hệ số vận tốc sau HC sớm pha: K v lim sGc1 ( s )G ( s ) H ( s ) 1.23 s 0 - Hệ số vận tốc sau mong muốn: K v* - 50 e*xl K v 1.23 0.025 50 K v* 1 * Re s1,2 , Chọn 0.2 T2 T2 => 0.005 T2 - Tính K c : Kc s 0.2 Gc1 ( s )G ( s ) H ( s ) => K c 1.05 * s 0.005 s s1,2 Khâu HC sớm trễ pha cần thiết kế: Gc ( s ) Gc1 ( s )Gc ( s ) s 1.71 s 0.2 s 5.27 s 0.05 Bài 2: 2.1 (2.0đ / CĐR4) Thiết kế điều khiển Gc ( s) để hệ thống có độ dự trữ pha M * 600 sai số tín hiệu vào hàm dốc e*xl 0.02 Theo yêu cầu đề ta chọn điều khiển trễ pha - Xác định K c : Ts 20 1 50 K v* lim sGc ( s )G ( s ) lim sK c s 0 s 0 Ts s ( s s 16) exl 0.02 K c 40 - Từ yêu cầu thiết kế, pha tần số cắt là: (c ) 1800 M * 1150 ( 50 ) 2cT (c ) 900 arctg 1150 2 c T c 1.575(rad / s) 1.6(rad / s ) - Tính α G1 ( jc ) K c 20 37.55 jc[( jc ) jc 16] 0.031 (Nếu SV sử dụng biểu đồ Bode, tính hệ số α gần giá trị chấp nhận) 1 c 1.6 0.16 T 6.25 T T 1 0.031*0.16 0.005 T 200 Cực : T T 6.25s Hàm tuyền điều khiển trễ pha : Gc ( s) 40 200 s (SV chọn cực zero khác chấp nhận) Chọn zero : 2.2 (1.0đ / CĐR4) Vẽ biểu đồ bode sau hiệu chỉnh: Hàm truyền hệ hở sau hiệu chỉnh : 6.25s 20 Gh ( s ) Gc ( s ).G ( s ) 40 200 s s ( s 4s 16) Tần số gãy : g1 0.004, g 0.16; g Biên độ 0 0.001(rad / sec) : K 800 /16 50 L(0 ) 20 log K 20[3 0] 93.8 Biểu thức pha: ( ) 900 arctg 6.25 arctg 200 arctg ( ) 0.001 0.005 0.01 101 133 150 0 0.03 160 0.1 2 T T 2 0.16 147 c 1.6 (c ) 1200 M 600 GM 8dB Bộ điều khiển trễ pha chọn thỏa yêu cầu thiết kế Biểu đồ Bode : (trang sau) c 1.6 135 114 120 180 10 2450 Bài 3: (2.0đ / CĐR2) Phương trình đặc trưng: 0⟺1 𝐺 𝑧 𝐺 𝑧 𝑃 𝑧 𝑧 2.458𝑧 2.324𝑧 0.552 𝑎 𝑧 ⋯ 𝑎 𝑧 𝑎 (dạng 𝑃 𝑧 𝑎 𝑧 0, 𝑎 0) Điều kiện cần: 𝑃 0.314 0: thỏa 6.334 0: thỏa 𝑃 Điều kiện đủ: |𝑎 | 𝑎 : thỏa Bảng Jury: Hàng Hàng Hàng – 0.552 – 0.695 2.324 –2.458 1.175 –2.458 2.324 – 0.967 |𝑏 | 0.695 |𝑏 | 0.967: hệ thống không ổn định (nếu SV kết luận tính ổn định dựa vào vị trí cực đánh giá đạt mức 2) Bài 4: (2.0đ / CĐR2) Vì u (k ) 2e( k ) nên 𝐺 𝑧 Mặt khác: 𝐺 𝑧 𝑧 𝑍 Suy 𝐺 𝑧 𝑧 𝑧 𝑍 Từ đó: 𝑌 𝑧 0.499 𝑧 𝑌 𝑧 0.5506𝑧 𝑌 𝑧 0.5506𝑧 𝑅 𝑧 Nên: 𝑦 𝑘 0.499 𝑦 𝑘 0.5506 𝑦 𝑘 0.5506 𝑟 𝑘 Theo đề ta có: y(0)=y(1)=0, hàm nấc đơn vị nên r(k)=1 với k>0 Suy ra: y(2)=0.55, y(3)= 0.796, y(4)= 0.605, y(5)=0.38, y(6)=0.389, y(7)=0.516, y(8)=0.56; (không yêu cầu SV vẽ hình đáp ứng) – 0.552 - Chất lượng hệ thống Cách 1: Tính xác dựa vào đáp ứng y(k) 0.83 0.52 100% 0.52 𝑡 5% 2.7𝑠 Sai số xác lập: 𝑒 𝑟 𝑃𝑂𝑇 59.6% 𝑦 0.52 0.48 Cách 2: Tính gần dựa vào cặp cực Phương trình đặc trưng: z 0.459 z 0.55 z1,2 0.2245 0.7073i 0.74e j1.26 eTs eT ( n jn 1 ) eT n 0.74 n 1.26 0.23 n 6.5 POT 47.6% t s 2sec ====================================================================== Thang đánh giá (Rubric): mức độ đạt chuẩn đầu câu hỏi đánh giá qua mức: Không làm Làm sai phương pháp Làm phương pháp, có nhiều sai sót tính tốn số liệu Làm phương pháp, có vài sai sót nhỏ tính tốn số liệu Làm phương pháp, tính tốn số liệu hoàn toàn Cách chấm điểm, ghi điểm: - Đánh giá câu hỏi dựa vào thang đánh giá - Nhập số liệu vào file excel đính kèm: máy tính tự tính điểm qui đổi, copy & paste vào bảng điểm online; đồng thời máy tính tính mức độ đạt chuẩn đầu SV để phục vụ kiểm định ABET ... Bách Khoa TP.HCM Khoa Điện – Điện Tử Bộ môn ĐKTĐ - - ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ Năm học 2017-2018 Môn: Cơ sở điều khiển tự động Ngày thi: 01/06/2018 Thời gian làm bài: 90 phút (Sinh viên không phép... 2 T T 2 0.16 ? ?147 c 1.6 (c ) 1200 M 600 GM 8dB Bộ điều khiển trễ pha chọn thỏa yêu cầu thi? ??t kế Biểu đồ Bode : (trang sau) c 1.6 135 114 120 180 10 2450... Theo yêu cầu đề ta chọn điều khiển trễ pha - Xác định K c : Ts 20 1 50 K v* lim sGc ( s )G ( s ) lim sK c s 0 s 0 Ts s ( s s 16) exl 0.02 K c 40 - Từ yêu cầu thi? ??t kế,