Đại học Bách Khoa TPHCM Khoa Điện – Điện Tử Bộ môn ĐKTĐ -o0o - ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ Năm học 2011-2012 Môn: Cơ sở tự động Ngày thi: 25/10/2011 Thời gian làm bài: 60 phút (Sinh viên phép sử dụng tài liệu viết tay) Chú ý: Tổng điểm câu hỏi đề thi 13 điểm, làm 10 điểm làm trịn 10 Bài 1: (3.0 điểm) Tìm hàm truyền tương đương hệ thống có sơ đồ khối Hình G8(s) R(s) +_ G1(s) G6(s) G3(s) ++ + + + + _ + Y(s) G7(s) G4(s) G2(s) Hình G5(s) Bài 2: (3.5 điểm) Cho hệ thống hồi tiếp âm đơn vị có hàm truyền vịng hở sau: G s K s s 3 s s 1 2.1 (2.0 điểm) Vẽ QĐNS hệ thống K thay đổi từ đến +∞ 2.2 (1.0 điểm) Tìm giá trị K để cực vịng kín hệ thống có hệ số tắt nhỏ Tính POT tqđ (tiêu chuẩn 2%) cho trường hợp Bài 3: (3.0 điểm) Cho hệ thống Hình R(s) +_ sz s p X2(s) X1(s) s s4 Y(s) Hình 3.1 (2.0 điểm) Tìm điều kiện z, p để hệ kín ổn định Vẽ vùng ổn định với trục hoành z, trục tung p 3.2 (1.5 điểm) Cho z = 2, p = Viết phương trình trạng thái mơ tả hệ kín với ngõ vào r(t), ngõ y(t) biến trạng thái x1(t), x2(t), trạng thái x3(t) sinh viên tự chọn Xem tiếp mặt sau Bài 4: (3.5 điểm) Cho hệ thống Hình R(s) Hình +_ GC ( s) G(s) Y(s) G(s) 20 s ( s 10s 100) s5 GC ( s ) K s 1 4.1 (2.0 điểm) Vẽ biểu đồ Bode biên độ hệ hở trường hợp K = K = 10 (Biểu đồ Bode pha vẽ sẵn giấy vẽ Bode) (Gợi ý: Hàm truyền hở Gh(s) = GC(s)*G(s)) 4.2 (1.0 điểm) Đánh giá tính ổn định hệ kín xác định hệ số vị trí Kp, vận tốc Kv gia tốc Ka trường hợp 4.3 (0.5 điểm) Từ kết câu 4.2, rút nhận xét độ vọt lố sai số xác lập tăng độ lợi K (Hết) BMTĐ Họ tên SV:………………………………………… MSSV:………………………………………………… Đại học Bách Khoa TPHCM Khoa Điện – Điện Tử Bộ môn ĐKTĐ -o0o - ĐÁP ÁN ĐỀ KT GIỮA KỲ Năm học 2011-2012 Môn: Cơ sở tự động Ngày thi: 25/10/2011 Thời gian làm bài: 60 phút (Sinh viên phép sử dụng tài liệu viết tay) Chú ý: Tổng điểm câu hỏi đề thi 13 điểm, làm 10 điểm làm tròn 10 Bài 1: (3.0 điểm) Sơ đồ dịng tín hiệu tương đương : (0.5đ) G8 -G6 R(s) G1 G3 G2 G4 G7 Y(s) G5 Đường tiến : P1 = G1G3G7 P2 = G1G4G7 Vịng kín : L1 = G1G2 L4 = G1G4G5 L2 = G6G7 L5 = G3G7G8 Định thức : = – (L1 + L2 + L3 + L4 + L5 + L6) + L1L2 Định thức : 1 = (0.5đ) L3 = G1G3G5 L6 = G4G7G8 (1.0đ) (0.5đ) 2 = Hàm truyền tương đương : (0.5đ) G1G3G7 G1G4G7 Gtd ( P11 P2 ) G1G2 G6G7 G1G3G5 G1G4G5 G3G7G8 G4G7G8 G1G2G6G7 Bài 2: (3.0 điểm) 2.1 Vẽ quĩ đạo nghiệm số PTĐT: G ( s ) Pole : p1 0, p2 Zero : z1 2, z 3 Tiệm cận: Khơng có Điểm tách nhập: K ( s 2)( s 3) ( K 1) s (5 K 1) s K s s 1 1 (0.5đ) s ( s 1) s 5s s 2.35 s 10 s K 0 ( nh â n ) s ( s s 6) s2 0.65 1 K (cả nghiệm thuộc QĐNS) (0.5đ) Hình vẽ (1.0đ vẽ đầy đủ dấu mũi tên, ký hiệu cực, zero) Root Locus 1.5 0.818 Imaginary Axis 0.5 3 2 1 K+∞ K=0 K=0 K+∞ -0.5 -1 -1.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 Real Axis 2.2 Từ gốc tọa độ kẻ đường tiếp xúc với đường quĩ đạo nghiệm, điểm tiếp xúc góc lớn nhất, cos nhỏ Đo độ dài trực tiếp đồ thị 350 từ suy cos 0.818 n 1.27 (0.5đ) POT e / 1 100% 1.15% Thời gian xác lập : Ts 3.85 s Độ vọt lố : (0.5đ) n Bài 3: (3.5 điểm) 3.1 Phương trình đặc trưng: s ( s 4)( s p) 8( s z ) s ( p 4) s (4 p 8) s z (0.5đ) Bảng Routh s3 4p 8 s2 p4 8z s1 (4 p 8) s0 8z p4 (0.5đ) 8z Điều kiện để HT ổn định p40 4p 8 ( p 4)(4 p 8) z 8z (0.5 đ) p 2 0 z p p Vùng ổn định (0.5 điểm) 3.2 z=2, p=3 Đặt biến trạng thái sơ đồ bên dưới: R( s ) (0.5đ) s4 s3 x3 x2 s x1 Y ( s ) x1 x2 x2 x2 (r x1 ) x3 x x r x (0.5đ) x1 x2 x2 4 x1 x2 x3 4r x x x r 3 0 A 4 1 C 1 0 0 4 4 , B , 3 0 (0.5đ) (Chú ý: Cách đặt biến trạng thái x3 khác, làm đúng, chấp nhận) Bài 4: (3.5 điểm) 20 K ( s 5) Gh ( s ) s( s 10 s 100)( s 1) K (0.2 s 1) Gh ( s) s(0.01s 0.1s 1)( s 1) Tần số gãy: 1 1( rad / s ) , 2 5( rad / s ) , 3 10( rad / s ) , Khi K=1, biểu đồ Bode qua điểm A có tọa độ: 0 1( rad / s L(0 ) 20 lg K Biểu thức pha: khơng cần xác định, đề cho biểu đồ pha Khi K=10, biểu đồ Bode biên độ nâng 20dB (0.25đ) (0.25đ) (Biểu đồ: 0.75 đ vẽ đầy đủ độ dốc, C, , M, GM) 20dB/dec C 40dB/dec GM 20dB/dec 60dB/dec M (Biểu đồ: 0.75 đ vẽ đầy đủ độ dốc, C, , M, GM) 40dB/dec 20dB/dec C GM 20dB/dec 60dB/dec M 4.2 Dựa vào biểu đồ Bode, ta có: Khi K = 1: C 1( rad / sec) 8( rad / sec) (C ) 1300 L( ) 32 dB M 180 ( 130) 50 , GM 32 dB , Hệ thống kín ổn định K = (0.25đ) (0.25đ) Khi K = 10: C 3.5( rad / sec) 8( rad / sec) (C ) 1500 L( ) 10dB M 180 ( 150) 30 , GM 10dB , (0.25đ) (0.25đ) Hệ thống kín ổn định K = 10 Chú ý: Nếu SV tính tốn giải tích, tìm giá trị xác tính điểm M=570 (0.25đ) - Khi K=1: tần số cắt biên ωc=0.75rad/s, (ωc)= 1230 tần số cắt pha: ω=7.82rad/s, L(ω)=29.5dB GM=29.5dB (0.25đ) hệ thống kín ổn định - Khi K=10: tần số cắt biên ωc=3.5rad/s, (ωc)= 1510 M=290 (0.25đ) tần số cắt pha: ω=7.82rad/s, L(ω)=9.3dB, GM=9.3dB (0.25đ) hệ thống kín ổn định 4.3 (0.5đ) Các hệ số K p= lim G c ( s ) G ( s ) s K v= lim sG c ( s ) G ( s ) K s0 K v= lim s G c ( s ) G ( s ) s Khi tăng độ lợi K Nếu tín hiệu vào hàm nấc: sai số xác lập không, độ vọt lố tăng Nếu tín hiệu vào hàm dốc: sai số xác lập =1/K giảm , độ vọt lố tăng ... -o0o - ĐÁP ÁN ĐỀ KT GIỮA KỲ Năm học 2011-2012 Môn: Cơ sở tự động Ngày thi: 25/10/2011 Thời gian làm bài: 60 phút (Sinh viên phép sử dụng tài liệu viết tay) Chú ý: Tổng điểm câu hỏi đề thi 13 điểm,... (0.5đ) G8 -G6 R(s) G1 G3 G2 G4 G7 Y(s) G5 Đường tiến : P1 = G1G3G7 P2 = G1G4G7 Vịng kín : L1 = G1G2 L4 = G1G4G5 L2 = G6G7 L5 = G3G7G8 Định thức : = – (L1 + L2 + L3 + L4 + L5 + L6) + L1L2... L3 = G1G3G5 L6 = G4G7G8 (1.0đ) (0.5đ) 2 = Hàm truyền tương đương : (0.5đ) G1G3G7 G1G4G7 Gtd ( P11 P2 ) G1G2 G6G7 G1G3G5 G1G4G5 G3G7G8 G4G7G8 G1G2G6G7 Bài 2: (3.0