đề thi cơ sở điều khiển tự động 10

Đại học Bách Khoa TP.HCM Khoa Điện – Điện Tử Bộ môn ĐKTĐ -o0o - ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ Năm học 2012-2013 Môn: Cơ sở tự động Ngày thi: 24/12/2012 Thời gian làm bài: 120 phút (Sinh viên không phép sử dụng tài liệu in photo) R(s) + Hình G(s) GC(s) Y(s) Bài 1: (2.5 điểm) Cho hệ thống có sơ đồ khối hình Biết G( s )  10( s  2) s( s  1)( s  4) Hãy thiết kế GC (s) cho hệ kín sau hiệu chỉnh có đáp ứng độ thỏa yêu cầu: độ vọt lố 9.5% thời gian độ (chuẩn 2%) giây Bài 2: (2.5 điểm) Cho hệ thống điều khiển có sơ đồ khối hình 1, đối tượng G(s) có biểu đồ Bode kèm theo đề thi a) Hãy thiết kế khâu trễ pha GC(s) cho sau hiệu chỉnh hệ thống có sai số xác lập giảm 100 lần độ dự trữ biên, dự trữ pha mong muốn là: 10dB, 400 b) Vẽ biểu đồ Bode hệ thống sau hiệu chỉnh xác định độ dự trữ biên, dự trữ pha Bài 3: (2.5 điểm) Cho hệ thống điều khiển có sơ đồ khối hình r(k) Hình + T GC(z) G( s )  ZOH G(s) y(k) 10e 0.1 , T  0.1 s s  10 Lưu ý: Các phép tính phải làm trịn tới chữ số có nghĩa Tín hiệu vào hàm nấc a) Cho GC ( z )  K Vẽ QĐNS K = ÷ + Xác định K để hệ kín ổn định ? z Xác định K, a để hệ kín có cặp cực định z1*,2  0.5  j 0.5 za b) Cho GC ( z )  K c) Tính thời gian độ sai số xác lập hệ thống sau hiệu chỉnh Xem tiếp mặt sau SV chọn câu 4a 4b Bài 4a: (2.5 điểm) Cho hệ thống điều khiển có sơ đồ khối hình r(t) + k1 u(t) + Hình a) x2(t) 1 s s  10 x1(t) y(t) k2 Xác định phương trình trạng thái mơ tả hệ hở với biến trạng thái x1(t), x2(t), ngõ y(t) ngõ vào u(t) b) Xác định k1 k2 để đáp ứng ngõ thỏa: POT = 9.5%, tqđ(2%) = giây Tính ngõ xác lập ? Cho ngõ vào hàm nấc đơn vị c) Thiết kế ước lượng trạng thái cho hệ thống Biết ước lượng có tất cực 10 Viết PTTT mô tả ước lượng Bài 4b: (2.5 điểm) Cho hệ thống điều khiển có sơ đồ khối hình r(k) + Hình k1 + u(k) ZOH u(t) k2 x2(t) 1 s s  10 x1(t) y(t) T=0.1s Lưu ý: Các phép tính phải làm trịn tới chữ số có nghĩa a) Xác định phương trình trạng thái rời rạc mơ tả hệ hở với biến trạng thái x1(k), x2(k), ngõ y(k) ngõ vào u(k) b) Cho k1 = 100 k2 = Xác định đáp ứng ngõ y(k) Tính vẽ y(k) với k = ÷ Tính POT, tqđ(2%) ? (Heát) CNBM Phụ lục Họ tên SV:……………………….………… Mã số SV: …………………….……………… Đại học Bách Khoa TP.HCM Khoa Điện – Điện Tử Bộ môn ĐKTĐ -o0o - ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ Năm học 2012-2013 Môn: Cơ sở tự động Ngày thi: 24/12/2012 Thời gian làm bài: 120 phút (Sinh viên không phép sử dụng tài liệu in photo) Bài : Yêu cầu cải thiện đáp ứng độ  chọn bù sớm pha B1 Cặp cực định (1.0đ)     log(0.095) POT  exp    0.095      0.6    (log(0.095))2 ) sqrt (  1    4 tqd (2%)    n   5.66 n  chọn  =0.707  * s1,2  n  jn    0.707  5.66  j5.66  0.7072  4  j ) B2 Góc pha cần bù (0.5đ)  *  1800  arg  (4  j 4)  0  arg (4  j 4)  (1)   arg (4  j 4)  (4)   arg (4  j 4)  (2)  1800  arg(4  j 4)  arg(3  j 4)  arg( j 4)  arg(2  j 4)  1800  1350  126.870  900  116.570  55.30 B3 Cực & zero khâu sớm pha (0.5đ) ˆ  angle(4  j *4)*180 / pi  1350 OPx OP  abs(4  j *4)  5.66 ˆ *   OPx  135 55.3  sin    sin    2 2     OB  OP  5.66  5.66  8.84  * ˆ   0.64  OPx  135 55.3  sin   sin     2   2   * ˆ  OPx    135 55.3  sin    sin    2 0.64 2     OC  OP  5.66  5.66  3.62  * ˆ  OPx  135 55.3    sin   sin     2   2   s4 Gc (s)  Kc s9 Chú ý: SV chọn giá trị  n khác miễn thỏa mãn điều kiện POT tqd chấp nhận Các phương pháp xác định cực zero khác chấp nhận B4 Hệ số khuếch đại (0.5đ)   (4  j *4  4)*10*(4  j *4  2) Kc * abs   1  (4  j *4  9)*(4  j *4)*(4  j *4  1)*(4  j *4  4)  Kc *0.25   Kc  Đáp số : Gc (s)  s4 s9 Bài 2: a) Thiết kế hệ thống: Từ biểu đồ Bode hệ thống ta thấy đối tượng có khâu tích phân lý tưởng (do độ dốc ban đầu 20dB/dec) Vì hệ thống tồn sai số xác lập đáp ứng tín hiệu vào hàm dốc (ramp)  Ts  Khâu hiệu chỉnh trể pha có dạng: Gc  K c Ts  Xác định hệ số gain Kc khâu hiệu chỉnh: K e (0.5đ) K c  v'  xl'  100 K v exl Đặt G1(s)=Kc.G(s) Biểu đồ Bode biên độ G1(s) nâng lên 20logKc=40dB so với biểu đồ Bode G(s) (đường màu đỏ - hình 1), biểu đồ pha G1(s) trùng với biểu đồ Bode pha G(s) Tìm tần số cắt mới:  c'   180   M *   Chọn   10 ,   c'   180  40  10  1300 Dựa vào Biểu đồ Bode, suy c'  27 rad / s (0.5đ) Xác định  :   Từ Bode  biên độ cần bù tần số cắt mới: L c  22dB '  20log( )  22    0.08 (0.5đ) Xác định cực zero khâu hiệu chỉnh (0.5đ) 1  c'  2.7 rad / s  T 10  0.08  2.7  0.216 Cực: pc   T Zero: zc   T  0.37  T  4.63 0.37s  4.63s  (Chú ý: T.số cắt hệ số  tính điểm có rõ cách xác định biểu đồ Bode) Vậy khâu trể pha cần thiết kế GC ( s )  100 b) Vẽ lại Bode: (0.5đ) Biểu đồ Bode sau thiết kế (đường màu xanh) Độ dự trữ biên: LM  15dB , Độ dự trữ pha: M  450 Các khâu hiệu chỉnh thỏa cho tần số cắt