Đại học Bách Khoa TPHCM Khoa Điện – Điện Tử Bộ môn ĐKTĐ -o0o - ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ Năm học 2017-2018 Môn: Cơ sở điều khiển tự động Ngày thi: 23/03/2018 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên không phép sử dụng tài liệu in photo) Bài 1: (3.0đ) Tính hàm truyền tương đương G ( s ) Hình R(s) +_ Y ( s) hệ thống có sơ đồ khối hình N ( s ) R ( s ) 0 N(s) G1(s) + +_ G5(s) G2(s) G3(s) +_ + + Y(s) G4(s) Bài 2: (2.0đ) Viết phương trình trạng thái mơ tả hệ kín hình với biến trạng thái cho sơ đồ r(t) x3 +_ x1 +_ Hình y(t) x2 Bài 3: (2.5 điểm) Cho hệ thống hình R(s) Y(s) +_ G( s) Hình Ks 10 ( s 1)( s 2s 2) Vẽ QĐNS hệ thống K Dựa vào QĐNS, đánh giá tính ổn định hệ thống Bài 4: (2.5 điểm) Cho hệ thống hồi tiếp âm đơn vị có hàm truyền hở 200( s 1)e0.1s G(s) s ( s 5) Vẽ biểu đồ Bode biên độ pha G(s), xác định độ dự trữ biên độ dự trữ pha, kết luận tính ổn định hệ kín? (Hết) CNBM ĐÁP ÁN Bài 1: G5 N(s) G2 Y(s) G3 -G4 -1 -G1 Đường tiến : Vịng kín : Định thức : P1 = G2G3, P2 = G5 L1 = G2G4, L2 = G3, L3 = G1G2G3, L4 = G1G5 = – (L1 + L2 + L3 + L4) + L1L2 = + G2G4 + G3 + G1G2G3 + G1G5 + G2G3G4 Định thức : 1 = 1, 2 =1 Hàm truyền tương đương : Gtd Y (s) G2G3 G5 N (s) G2G4 G3 G1G2G3 G1G5 G2G3G4 Bài 2: r(t) x3 +_ Hình x2 X ( s ) ( X ( s ) X ( s)) s sX ( s ) X ( s ) X ( s) x1 (t ) x3 (t ) x2 (t ) (1) X ( s) s5 sX ( s ) X ( s ) X ( s ) X (s) x2 (t ) x1 (t ) x2 (t ) x1 +_ (2) y(t) ( R( s) X ( s)) s 1 sX ( s ) 3R( s) X ( s) X ( s) X (s) x3 (t ) 3r (t ) x1 (t ) x3 (t ) (3) x1 (t ) 2 x2 (t ) x3 (t ) (1), (2), (3) x2 (t ) x1 (t ) x2 (t ) x3 (t ) 3 x1 (t ) x3 (t ) 3r (t ) với 2 A 5 3 1 0 B 0 3 C 1 0 x(t ) A x(t ) B r (t ) c(t ) x1 (t ) Cx(t ) Bài 3: Phương trình đặc trưng: 𝐾𝑠 + 𝐺(𝑠) = ⟺ + (𝑠+3)(𝑠2 +4) = (1) Cực: 𝑝1 = −3, 𝑝2,3 = ±𝑗2 Zero: 𝑧1 = Tiệm cận: 𝛼 = (2𝑙+1)𝜋 𝑛−𝑚 →{ 𝛼1 = 𝜋 𝜋 𝛼2 = − Giao điểm tiệm cận với trục hoành: 𝑂𝐴 = −3 Điểm tách nhập: (1) ⟺ 𝐾 = − 𝑑𝐾 𝑑𝑠 (𝑠+3)(𝑠2 +4) 𝑠 𝑠 = 1.43 (loại) =0⟺{ 𝑠 = −1.47 ± 𝑗1.43 (loại) Giao điểm QĐNS với trục ảo: 𝜔 = ±2 Thay 𝑠 = 𝑗𝜔 vào (1), ta được: { 𝐾=0 Góc xuất phát QĐNS cực phức: 𝜃2 = 1800 + arg(𝑗2) − arg(3 + 𝑗2) − arg(𝑗4) = 1800 + 900 − 33.70 − 900 = 146.30 Hệ thống ổn định K > Bài 4: 200( s 1)e 0.1s 8( s 1)e 0.1s s ( s 5) s (0.2 s 1) Các tần số gãy: 1 1(rad / s), 2 5(rad / s) G (s) Xác định điểm A: 0 0.1(rad / s) A: L(0 ) 20 log(8) 20 log(0.1) 38dB Pha: ( ) 900 arctan 2arctan(0.2 ) 0.1 ( ) 0.01 0.1 90 87.3 Biểu đồ Bode : 0.5 77.4 1800 73.4 130 -156 c GM Từ biểu đồ Bode ta có: 180 M 13 219 L( ) 5.5dB c 13rad / s GM L( ) 5.5dB 0 (c ) 219 9rad / s M 180 (c ) 39 Hệ thống kín không ổn định ********************************************************************************* Thang đánh giá (Rubric): mức độ đạt chuẩn đầu câu hỏi đánh giá qua mức: Không làm Làm sai phương pháp Làm phương pháp, có nhiều sai sót tính tốn số liệu Làm phương pháp, có vài sai sót nhỏ tính tốn số liệu Làm phương pháp, tính tốn số liệu hoàn toàn Cách chấm điểm, ghi điểm: - Đánh giá câu hỏi dựa vào thang đánh giá - Nhập số liệu vào file excel đính kèm: máy tính tự tính điểm qui đổi, copy & paste vào bảng điểm online; đồng thời máy tính tính mức độ đạt chuẩn đầu SV để phục vụ kiểm định ABET ... log (8) 20 log(0.1) 38dB Pha: ( ) 900 arctan 2arctan(0.2 ) 0.1 ( ) 0.01 0.1 90 ? ?87 .3 Biểu đồ Bode : 0.5 77.4 180 0 73.4 130 -156 c GM Từ biểu đồ Bode ta có: 180 ... Góc xuất phát QĐNS cực phức: