Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 58 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
T T ó ó m m FB: Duong Hung -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021-2022 Hình học ⓬ tt Bài ② ắ ắ Chương tt ll ý ý tt Hệ tọa độ không gian Oxyz h h ▣u u y y Ghi nhớ ế ế◈ tt➊ cc ơ PHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH TRÌNH MẶT MẶT PHẲNG PHẲNG Ⓐ b b ả ả n n :: trình tổng quát mặt phẳng Phương ◈Ghi nhớ ➋ WORD XINH ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021-2022 ◈-Ghi nhớ ❸ ◈-Ghi nhớ ❹ ◈-Ghi nhớ ❺ WORD XINH ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021-2022 ◈-Ghi nhớ ❻ P P h h â â n n d d ạ n n g g t o o á n n ▣t Ⓑ Dạng ① cc ơ ▣ Bài tốn xác định vecto pháp tuyến mặt phẳng Bài toán xác định vecto pháp tuyến mặt phẳng b b ả ả n n Cách giải: :: Chú ý: ① Nếu VTPT mặt phẳng VTPT mp ② Nếu mp có phương trình có VTPT _Bài tập minh họa: : 3x y z Vectơ sau Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ? vectơ pháp tuyến mặt phẳng ur uu r uu r uu r n1 3; 4;1 n4 3; 2; n2 3; 2; n3 2; 4;1 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Chọn D có dạng: Phương trình mặt phẳng Ax By Cz D với A 3; B 2; C 4; D uu r n4 3; 2; Suy có vecto pháp tuyến ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word PP nhanh trắc nghiệm Quan sát nhanh WORD XINH FB: Duong Hung mặt phẳng -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021-2022 P : x 3z Vectơ Câu 2: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P ? có giá vng góc với mặt phẳng r r r r n 2; 3; n 2;0; 3 n 3;0; n 2; 3; Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải PP nhanh trắc nghiệm Chọn B r n1 2; 0; 3 Vectơ có giá vng góc với mặt phẳng P vectơ pháp tuyến P Quan sát nhanh A 2; 1;3 B 4;0;1 C 10;5;3 Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , Vectơ ABC ? vectơ pháp tuyến mặt phẳng r r r r n 1; 2; n 1; 2; n 1;8; n 1; 2;0 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải PP nhanh trắc nghiệm Chọn A uuur uuur AB 2;1; 2 AC 12;6;0 Ta có , , uuu r uuur AB, AC 12; 24; 24 12 1; 2; ABC có vectơ pháp tuyến Casio: r n 1; 2; _Bài tập rèn luyện: Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P : x y z Trong véctơ sau véc tơ véctơ P ? pháp tuyến r r n 1; 2;3 n 1; 2; 3 A B r r n 1;2;3 n 1;2;3 C D Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 3x y z Vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng Lời giải : Lời giải : WORD XINH ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung P ? r A n1 3;1; 2 r n3 2;1;3 C -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ r B n2 1; 2;1 r n4 3; 2;1 D New 2021-2022 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P có vectơ pháp r n 2; 1;1 tuyến Vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng P ? 4; 2; B 4; 2;3 A 4; 2; 2 D 2;1;1 C Câu Trong không gian với hệ trục tọa P : 2x y độ Oxyz , cho mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến Mặt phẳng r r n 2;1;0 n 2;1; 1 A B r r n 1;2;0 n 2; 1;1 C D Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , vectơ sau vectơ pháp tuyến P : x y 5z r n 1; 3; A B r n 2; 6; 10 C .D mặt phẳng r n 2; 6; 10 r n 3; 9;15 Câu Trong không gian với hệ trục toạ P : z 2x độ Oxyz , cho mặt phẳng P là: Một vectơ pháp tuyến r r v 1; 2;3 n 2;0; 1 A B ur r w 1; 2;0 u 0;1; C D Lời giải : Lời giải : Lời giải : Lời giải : Câu Trong không gian với hệ toạ P : độ Oxyz , cho mặt phẳng Lời giải : WORD XINH ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ x y z Mặt phẳng P có véctơ pháp tuyến uu r uu r n3 2; 2;5 n4 2;1; A B uu r ur n 1;1;0 n 2; 2;1 C D Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z Vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng P ? r r n3 2;1;3 n4 3; 2;1 A B r r n1 3;1; 2 n2 1; 2;1 C D r n 1; 2; 1 Câu Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ? A x y z B x y z C x y z D x y z New 2021-2022 Lời giải : Lời giải : Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho mặt P : x y 3z Mặt phẳng P phẳng có vectơ pháp tuyến r r n 2;1;3 n 1;3; 2 A B r r n 1; 2;1 n 1; 2;3 C D Lời giải : Câu 11 Trong không gian Oxyz , cho mặt : x y z Vectơ sau phẳng không vectơ pháp tuyến mặt phẳng ? uu r uu r n4 4; 2; 2 n2 2; 1;1 A B uu r ur n 2;1;1 n 2;1; 1 C D Câu 12 Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho P có phương trình 3x z mặt phẳng P có Véctơ pháp tuyến mặt phẳng Lời giải : Lời giải : WORD XINH ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung tọa độ 3;1;1 B A 3;0; 1 D 3; 1;1 C -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ 3; 1; là: r n 0; 0; 1 A r n 1; 0; C Câu 13 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxyz , vec tơ pháp tuyến mặt phẳng Oyz New 2021-2022 r n 1; 0; 1 B r n 0; 1; D Lời giải : Câu 14 Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho : x y 3z Véctơ mặt phẳng sau véctơ pháp tuyến mặt phẳng r r n 2;1;3 n 4; 2; 6 A B r r n 2;1; 3 n 2;1;3 C D Câu 15 Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho P có phương trình 3x z mặt phẳng P có Véctơ pháp tuyến mặt phẳng tọa độ 3;0; 1 B 3; 1;1 A 3; 1;0 D 3;1;1 C Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho mặt P : x y 3z Một vectơ phẳng P pháp tuyến mặt phẳng uu r ur n 4;3; 2 n 0; 4;3 A B uu r uu r n 1; 4;3 n 1; 4; 3 C D Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 3x z r n Vectơ sau vectơ pháp P tuyến mặt phẳng Lời giải : Lời giải : Lời giải : Lời giải : WORD XINH ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung r n 3;0; A r n 3; 2; 1 C -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ r n 3;0; B r n 3; 2; 1 D Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x z Tọa độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng P A n 2; 1; B C n 2; 0;1 n 2; 1;1 D Lời giải : n 2; 0; 1 Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa I 1; 2;3 độ Oxyz , mặt cầu tâm , bán kính R có phương trình 2 x 1 y z 3 22 A 2 x 1 y z 3 B 2 x 1 y z 3 C 2 D x y z Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng Q :2 x y m tham số thực Để P Q , với vng góc với giá trị thực m bao nhiêu? A m 5 B m C m D m 1 Câu 23 Trong không gian với hệ trục tọa A 1;1;0 B 0; 1; độ Oxyz , cho hai điểm , Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho mặt P : x y z Một vectơ pháp phẳng P ? tuyến mặt phẳng uu r uu r n 1; 4;3 n 1;4; 3 A B uu r ur n 4;3; n 0; 4;3 C D P : x m 1 y z m New 2021-2022 Lời giải : Lời giải : Lời giải : Lời giải : ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021-2022 Biết có hai mặt phẳng qua hai điểm A , O cách B khoảng Véctơ véctơ véctơ pháp tuyến hai mặt phẳng r r n 1; 1; 5 n 1; 1; 1 A B r r n 1; 1; 3 n 1; 1;5 C D Câu 24 Trong không gian với hệ trục tọa A 1;1;0 B 0; 1; độ Oxyz , cho hai điểm , Biết có hai mặt phẳng qua hai điểm A , O cách B khoảng Véctơ véctơ véctơ pháp tuyến hai mặt phẳng r r n 1; 1; 1 n 1; 1; 3 A B r r n 1; 1;5 n 1; 1; 5 C D Lời giải : WORD XINH ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung Daïng ② -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021-2022 ▣ Viết phương trình mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng Cách giải: ❶.Viết phương trình mặt phẳng biết điểm vectơ pháp tuyến Áp dụng cách viết phương trình mặt phẳng qua điểm có VTPT : Hay Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn: ❷.Viết phương trình mặt phẳng qua điểm song song với mặt phẳng cho trước VTPT // nên VTPT mặt phẳng Phương trình mặt phẳng : ❸.Viết phương trình mặt phẳng qua điểm , , khơng thẳng hàng Tìm tọa độ vectơ: Vectơ pháp tuyến củalà : Điểm thuộc mặt phẳng: (hoặc ) Viết phương trình mặt phẳng qua điểm có VTPT ❹ Viết phương trình mặt phẳng phẳng hai điểm A , B vuông góc với mặt uur n VTPT mặt phẳng Tìm VTPT uuu r Tìm tọa độ vectơ AB qua là: uur uur uuu r n n , AB _Bài tập minh họa: Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình cho Oyz ? phương trình mặt phẳng Ⓐ x y z Ⓑ y z Ⓒ y z Ⓓ x WORD XINH 10 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung Daïng ⑤ -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021-2022 ▣ Góc Góc giữa hai hai mặt mặt phẳng phẳng Cách giải: ❶-Phương pháp: ❷- Sử dụng Casio: _Bài tập minh họa: H ( 2;1; 2) H Câu 1: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho điểm , hình chiếu ( P ) , số đo góc mặt phẳng vng góc gốc toạ độ O lên mặt phẳng mặt phẳng Ⓑ 30 Lời giải Ⓒ 45 Ⓓ 90 PP nhanh trắc nghiệm Chọn C Casio Vì H hình chiếu vng góc gốc toạ độ O lên uuur P) OH = ( 2;1; 2) ( mặt phẳng nên vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) Mặt phẳng ( Q ) uuur n( Q) = ( 1;1;0) có vectơ pháp ( P) ( Q) Gọi góc góc Ta có uuur uuur n( P) n( Q) 2.1 +1.1 + 2.0 cos = uuur uuur = = = 2 n( P) n( Q) 22 +12 + 22 12 +( - 1) + 02 Vì cos = Þ = 450 _Bài tập rèn luyện: WORD XINH 44 ( Q) : x + y - 11 = Ⓐ 60 tuyến ( P) ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y Tính góc tạo P với trục Ox 0 0 A 60 B 30 C 120 D 150 New 2021-2022 Lời giải : Câu 2: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho điểm H ( 2;1; 2) , H hình chiếu vng góc gốc toạ độ O lên mặt phẳng Lời giải : ( P) , số đo góc mặt phẳng ( P) phẳng A 60 mặt ( Q) : x + y - 11 = B 30 C 45 D 90 Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm H 2; 1; hình chiếu vng góc gốc tọa độ O xuống mặt P , số đo góc mặt P mặt phẳng Q : x y 11 bao nhiêu? phẳng A 60 B 30 C 90 D 45 Lời giải : Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z , mặt Q : x y z Cosin góc phẳng P , Q hai mặt phẳng 35 35 5 C A B D Lời giải : Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z , mặt Q : x y z Cosin góc phẳng P , Q hai mặt phẳng 35 35 5 C A B D 45 Lời giải : ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021-2022 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , P : ax by cz d với c biết mặt phẳng A 0;1;0 B 1;0;0 qua hai điểm , tạo với yOz góc 60 Khi giá trị mặt phẳng a b c thuộc khoảng đây? 8;11 B 0;3 C 3;5 D 5;8 A Câu 7: Trong hệ trục toạ độ Oxyz , cho điểm H 2; 1; Điểm H hình chiếu vng góc P , số gốc toạ độ O xuống mặt phẳng P mặt phẳng đo góc mặt phẳng Q : x y 11 A 90 B 30 C 60 D 45 Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , P có phương trình: cho mặt phẳng ax by cz với c qua điểm A 0;1; , B 1;0;0 tạo với Oyz góc 60 Khi a b c thuộc khoảng đây? A 5;8 B 8;11 C 0;3 D 3;5 Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x 1) y ( z 2)2 đường thẳng x t d : y t z m 1 t Tổng giá trị thực tham S hai điểm phân biệt A, B số m để d cắt S A, B tạo với tiếp diện góc lớn A 1, B C 1 Lời giải : Lời giải : Lời giải : D 2, 25 Câu 10: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình 46 Lời giải : Lời ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ · bình hành, AB , AD , BAD 120 Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ABCD Gọi M , N , P trung điểm cạnh SA , AD BC , góc hai SAC MNP Chọn khẳng định mặt phẳng khẳng định sau đây: 60 ; 90 0 ; 30 A B 30 ; 45 45 ; 60 C D Daïng ⑥ New 2021-2022 giải : Vị trí trí tương tương đối đối của mặt mặt cầu cầu và mặt mặt ▣ Vị phẳng phẳng Cách giải: ① Nếu mp mặt cầu khơng có điểm chung ② Nếu mặt phẳng mặt cầu tiếp xúc Khi (P) gọi mp tiếp diện mặt cầu (S) điểm chung gọi tiếp điểm ③ Nếu mặt phẳng mặt cầu cắt theo giao tuyến đường trịn có phương trình : Trong bán kính đường trịn tâm H đường trịn hình chiếu tâm I mặt cầu lên mặt phẳng _Bài tập minh họa: P : x y z 1 Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng 2 S : x 1 y z 1 Mệnh đề ? cầu Ⓐ P không cắt S Ⓑ P tiếp xúc S WORD XINH 47 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word mặt FB: Duong Hung Ⓒ P cắt -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ S Ⓓ P Lời giải S qua tâm S PP nhanh trắc nghiệm Chọn A New 2021-2022 Casio: có tâm I 1; 2; 1 bán kính R P : Khoảng cách từ tâm I đến d I , P Vậy P 2.2 1 12 22 12 không cắt R2 S I 1;0; 2 P có Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm mặt phẳng S có tâm I tiếp xúc phương trình: x y z Phương trình mặt cầu với Ⓐ P x 1 x 1 Ⓒ 2 y2 z 2 x 1 Ⓑ y2 z 2 Ⓓ y2 z 2 x 1 Lời giải y2 z 2 PP nhanh trắc nghiệm Chọn A Ta có Casio: R d I, 1 3 S d I, P R d I , P R I 1;0; 2 Phương trình mặt cầu có tâm 2 R có dạng S : x 1 y z , bán kính P : x y 4z m Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng 2 S : x 1 y z 3 26 Xác định m để P tiếp xúc với S ? mặt cầu Ⓐ m 7; m 45 Ⓑ m 7, m 45 Ⓒ m 7, m 45 Lời giải Chọn A Ⓓ m 7, m 45 PP nhanh trắc nghiệm Casio: WORD XINH 48 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung S P I 1;2;3 có tâm tiếp xúc với d I, P S -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ d I, P R d I , P R bán kính R 26 3.2 4.3 m 12 32 New 2021-2022 26 19 m 26 12 32 42 26 19 m 26 m 19 m 26 m 45 Câu 4: Mặt phẳng cắt mặt cầu S : x2 y z 2x y 6z Ⓐ x y z 16 Ⓑ x y z 12 Ⓒ x y z 18 Ⓓ x y z 10 Lời giải PP nhanh trắc nghiệm Chọn D Casio: S có tâm 14 có phương trình d I, P d I, P d I, P I 1; 1; 3 2 bán kính R d I, P R d I, P R 2.1 1 16 22 32 12 14 R nên loại đáp án A 2.1 1 12 22 32 12 14 R nên loại đáp án B 2.1 1 18 1 2 16 14 R nên loại đáp án C _Bài tập rèn luyện: Câu 1:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1;0; 2 mặt phẳng P có phương trình: x y z Phương trình mặt cầu S có tâm P I tiếp xúc với A B x 1 x 1 y z 2 y2 z 2 Lời giải : WORD XINH 49 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung C D x 1 y2 z 2 x 1 y z 2 -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021-2022 2 Câu 2:Trong hệ trục tọa độ Oxyz , điều kiện m để hai mặt phẳng P : 2x y z Q : x y mz cắt 1 m m B A m C m 1 D Câu 3:Mặt phẳng cắt mặt cầu S : x2 y z2 2x y 6z 1 A x y z 10 có phương trình B x y z 12 C x y z 18 Lời giải : D x y z 16 Lời giải : Câu 4:Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y z 2x y z P : x y z m Tìm tất m mặt phẳng P S để cắt theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn A m B m 4 C m D m Lời giải : Câu 5:Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng : x y z 1 : x y mz Tìm m để song song với A m 2 B Không tồn m C m D m Lời giải : Câu 6:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có tâm P : x y z 1 50 I 1;1;0 Biết P mặt phẳng cắt mặt cầu S Lời giải : theo ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ giao tuyến đường trịn có bán kính Viết phương trình mặt cầu A x 1 x 1 C x 1 y 1 z S B y 1 z x 1 2 y 1 z 2 y 1 z New 2021-2022 D Câu 7:Trong không gian Oxyz , phương trình phương trình mặt cầu có tâm tiếp xúc với mặt phẳng P : x y 2z ? A x 1 y z 1 B x 1 2 C x 1 x 1 D I 1; 2; 1 2 y z 1 y z 1 2 Câu 8:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng I 1; 2; 1 P : x y 2z điểm Viết phương trình mặt cầu P I cắt mặt phẳng S có tâm theo giao tuyến đường trịn có bán kính A S : x 1 2 B S : x 1 y z 1 16 C S : x 1 y z 1 34 S : x 1 y z 1 34 D y z 1 25 2 2 2 hai mặt phẳng Q : x ny z song song với Giá trị m n 1 A B Lời giải : Câu 9:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho P : x y mz y z 1 Lời giải : C D Lời giải : WORD XINH 51 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ Câu 10:Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S : x y z 2x y 4z P : x y z Mặt phẳng P 2 mặt phẳng S cắt khối cầu theo thiết diện hình trịn Tính diện hình trịn B 5 A 10 C 25 D 5 New 2021-2022 Lời giải : Câu 11:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp chữ nhật ABCD AB C D có A trùng với B a; 0; D 0; a;0 A 0;0; b gốc tọa độ Cho , , với a , b Gọi M trung điểm cạnh CC a ABD vng góc với BDM Xác định tỉ số b để a a a a 1 1 2 A b B b C b D b Câu 12:Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 mặt phẳng y z 1 Q : 2x y z tiếp xúc với hai điểm A , B Độ dài đoạn AB A B C D Câu 13:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 3 y z 1 10 Mặt phẳng mặt phẳng cắt mặt cầu S theo giao tuyến đường trịn có bán kính ? P1 : x y z A P1 : x y z P1 : x y z C P1 : x y z B S : x P : x D y z 5 cắt mặt cầu tròn có diện tích 52 2y z Lời giải : Câu 14:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng Lời giải : P : x y 2z , Lời giải : theo giao tuyến đường Lời giải : WORD XINH ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung 15 C 9 B 11 A -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ 7 D New 2021-2022 Câu 15:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P : 3x y z Q : x y z Các điểm A, B phân biệt P thuộc giao tuyến hai mặt phẳng uu r Q Khi uAB phương với véctơ sau đây? r u 8; 11; 23 A r k 4;5; 1 C r v 8;11; 23 B uu r w 3; 2; D P Q Tìm giá trị tham số m , n để song song B m =- , n = D m 4 , n C m = , n =- Q : nx y z A m , n Câu 16:Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x my 3z Lời giải : Lời giải : Câu 17:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , I 1; 0; cho điểm mặt phẳng P có phương S trình: x y z Phương trình mặt cầu có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng A x 1 x 1 C x 1 y z 2 2 y2 z 2 B x 1 2 P Lời giải : y z 2 2 y z 2 D 2 Câu 18:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 2; 4;1 , B 1;1;3 mặt phẳng P : x y z Một mặt phẳng Q qua P có dạng: hai điểm A , B vng góc với ax by cz 11 Khẳng định sau 53 Lời giải : WORD XINH ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung đúng? A a b c C b 2019 -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ a b; c B D a b c Câu 19:Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có đường kính AB , với B 4;0; xúc với mặt cầu A A 6; 2; 5 Viết phương trình mặt phẳng S , P tiếp A P : x y – z 62 D mặt phẳng S : x 2y z cắt mặt cầu y z 5 2 theo giao tuyến đường trịn có diện tích là: 7 A 15 D 9 C 11 B Câu 20:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , P : x Lời giải : B P : x y – z 62 P : x y – z 62 C P : x y z 62 New 2021-2022 Lời giải : Câu 21:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho S : x 1 y z P : x y z Biết P mặt cầu 2 9 mặt S phẳng cắt theo giao tuyến đường trịn có bán kính r Tính r A r B r 2 C r D r Lời giải : Câu 22:Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P : x y z , Q : x y z Gọi S S cắt mặt cầu có tâm thuộc trục hồnh, đồng thời P theo giao tuyến đường tròn mặt phẳng S cắt mặt phẳng Q có bán kính theo giao tuyến đường trịn có bán kính r Xác định r cho có mặt cầu S thỏa yêu cầu 54 Lời giải : ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word WORD XINH FB: Duong Hung A r B r C r -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021-2022 2 D r Câu 23:Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 3;0; , B 1; 2;1 C 2; 1; Biết mặt phẳng qua B , C tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC 10; a; b Tổng a b là: có vectơ pháp tuyến A 1 B 2 C D Lời giải : Câu 24:Trong không gian Oxyz, cho điểm A , B , C thay đổi trục Ox , Oy , Oz thỏa mãn điều kiện: tỉ số diện tích tam giác ABC thể tích khối tứ diện OABC Biết mặt phẳng ABC tiếp xúc với B C D Câu 25:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S1 , S2 , S3 có tâm điểm C 4; 1; 1 Gọi S Lời giải : có bán kính r A 0;3; 1 , B 2;1; 1 , mặt cầu tiếp xúc với ba mặt cầu Mặt cầu S có bán kính nhỏ A R 10 B R 2 C R 10 D R 2 Câu 26:Trong không gian Oxyz , cho điểm H 1; 2; Mặt phẳng qua H cắt trục Ox , Oy , Oz A , B , C cho H trực tâm tam giác ABC Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng 2 2 2 A x y z B x y z 25 2 C x y z 81 2 D x y z Câu 27:Trong không gian Oxyz , cho hai điểm 55 mặt cầu cố định, bán kính mặt cầu A Lời giải : Lời giải : Lời ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ 8 N ; ; M 2; 2;1 , 3 Viết phương trình mặt cầu có tâm tâm đường tròn nội tiếp tam giác x y 1 z 1 C x y 1 z 1 x 1 B 2 2 y 1 z D Câu 28:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng S : x P : 2x y 2z m y z 2x y 6z S mặt cầu Có giá trị nguyên m để mặt phẳng cầu P theo giao tuyến đường tròn cắt mặt T B C có chu S : x 1 y z 3 16 A 1;0; B 1; 2; P mặt phẳng điểm , Gọi P với qua hai điểm A , B cho thiết diện S có diện tích nhỏ Khi viết phương mặt cầu P dạng P : ax by cz Tính trình 2 mặt cầu T abc A 3 B D Câu 29:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho Lời giải : vi 4 A giải : OMN tiếp xúc với mặt phẳng Oxz 2 x 1 y z 1 A New 2021-2022 Lời giải : C 2 D Câu 30:Biết có n mặt phẳng có phương trình tương ứng qua Pi : x y bi z ci i 1, 2, , n M 1; 2;3 cắt trục tọa độ Ox , Oy , Oz Lời giải : theo thứ tự A , B , C cho hình chóp O ABC hình chóp Tính tổng A S 1 B S S a1 a2 an C S 4 D S Câu 31:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 56 Lời ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word WORD XINH FB: Duong Hung hai điểm S : x A 1;0;0 B 0;0; , mặt cầu y z 2x y -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ Số mặt phẳng chứa S hai điểm A , B tiếp xúc với mặt cầu A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D Vô số mặt phẳng New 2021-2022 giải : Câu 32:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm D 2; 2;0 A 1;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0;3 Lời giải : , Có tất mặt phẳng phân biệt qua điểm O , A , B , C , D ? A B C D 10 Câu 33:Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P : x y 2z , Q : 2x y z 1 Gọi mặt cầu có tâm thuộc trục hồnh, đồng thời cắt mặt phẳng P S S theo giao tuyến đường S Q trịn có bán kính cắt mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính r Xác định r cho có mặt cầu S thỏa yêu cầu A r r B r Lời giải : 2 C r D Câu 34:Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 10;6; 2 , B 5;10; 9 mặt phẳng : x y z 12 Điểm M di động cho MA , MB ln tạo với góc Biết M ln thuộc đường trịn D cố định Hồnh độ tâm đường tròn A 10 B 4 C D Lời giải : WORD XINH 57 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ S Câu 35:Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu có tâm S2 I 2;1;1 có tâm có bán kính mặt cầu J 2;1;5 P có bán kính mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu S2 Đặt S1 , M , m giá trị lớn nhất, giá trị P O nhỏ khoảng cách từ điểm trị M m A B 15 đến C Giá S : x 1 y 1 z A 1;1; 1 điểm Ba mặt phẳng thay đổi qua điểm A đơi vng góc với nhau, cắt S theo 2 cho mặt cầu giao tuyến ba đường trịn Tổng diện tích hình trịn A 3 B 22 C 11 Lời giải : D Câu 36:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , New 2021-2022 D 12 Lời giải : WORD XINH 58 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word ... định vecto pháp tuyến mặt phẳng b b ả ả n n Cách giải: :: Chú ý: ① Nếu VTPT mặt phẳng VTPT mp ② Nếu mp có phương trình có VTPT _Bài tập minh họa: : 3x y z Vectơ sau Câu 1: Trong... Viết phương trình mặt phẳng qua điểm có VTPT ❹ Viết phương trình mặt phẳng phẳng hai điểm A , B vng góc với mặt uur n VTPT mặt phẳng Tìm VTPT uuu r Tìm tọa độ vectơ AB ... 2021 -2022 ▣ Viết phương trình mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng Cách giải: ❶.Viết phương trình mặt phẳng biết điểm vectơ pháp tuyến Áp dụng cách viết phương trình mặt phẳng qua điểm có VTPT