CD22 THỂ TÍCH KHỐI đa DIỆN LĂNG TRỤ

Chuyên đề ㉒ Ⓐ THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM     Công thức tính thể tích khối chóp Thể tích khối chóp: : Diện tích mặt đáy h: Độ dài chiều cao khối chóp Chính khoảng cách từ đỉnh chóp xuống mặt đáy     Cơng thức tính thể tích lăng trụ Thể tích khối lăng trụ: : Diện tích mặt đáy h: Chiều cao khối chóp Chú ý: Lăng trụ đứng có chiều cao cạnh bên   Cơng thức tính thể tích khối Lập phương Thể tích khối lập phương: Chú ý: Thể tích khối lập phương tích kích thước   Cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật Thể tích khối hộp chữ nhật: Chú ý: Thể tích khối hộp chữ nhật tích kích thước   Tỷ số thê tích Cho khối chóp đoạn thẳng SA, SB, SC lấy điểm A ¢, B ¢, C ¢ khác  Khi ta ln có tỉ số thể tích:  Ngồi cách tính thể tích trên, ta phương pháp chia nhỏ hối đa diện thành đa diện nhỏ mà dễ dàng tính tốn Sau cộng chúng lại Chú ý: Ta thường dùng tỉ số thể tích điểm chia đoạn theo tỉ lệ  Cơng thức diện tích tam giác ① 1 S  bcsin A  casin B  absinC 2 ② ③ ④ (p: nửa chu vi tam giác) ⑤ ⑥ vuông A: ⑦ đều, cạnh a: S a2 ⑧ Đường cao cạnh a:  Công thức diện tích tứ giác ① Hình vng:  (a: cạnh hình vng) ② Hình chữ nhật:  (a, b: hai kích thc) Hỡnh bỡnh hnh: Ã S đáy  chiỊu cao =AB.AD.sin BAD ④ Hình thoi: · S  AB.AD.sin BAD  AC.BD  ⑤ Hình thang:  (a, b: hai đáy, h: chiều cao) ⑥ Tứ giác có hai đường chéo vng góc:  Ⓑ BÀI TẬP RÈN LUYỆN Câu 1: Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a chiều cao 4a Thể tích khối lăng trụ cho 16 a B A 4a a C D 16a Lời giải Chọn A V  Sday h  a 4a  4a Câu 2: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A 3Bh Bh C B Bh Bh D Lời giải Chọn B Câu 3: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A 3Bh Bh C B Bh Bh D Lời giải Chọn B Ta có cơng thức tính thể tích lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h V  Bh Câu 4: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h là: Bh A Bh C B 3Bh D Bh Lời giải Chọn D Theo cơng thức tính thể tích lăng trụ Câu 5: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h Bh A Bh B C 3Bh Lời giải Chọn D Câu hỏi lý thuyết VLT  B.h D Bh Câu 6: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  chiều cao h  Thể tích khối lăng trụ cho A B 18 C D Lời giải Chọn B Thể tích khối lăng trụ cho là: V  B.h  3.6  18 Câu 7: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  chiều cao h  Thể tích khối lăng trụ cho A B C D Lời giải Chọn D Thể tích khối lăng trụ V  Bh  3.2  Câu 8: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  chiều cao h  Thể tích khối lăng trụ cho A B 18 C D Lời giải Chọn B Thể tích khối lăng trụ cho là: V  B.h  6.3  18 Câu 9: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  chiều cao h  Thể tích khối lăng trụ cho A 24 C B D 12 Lời giải Chọn A Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B  chiều cao h  là: V  B.h  6.4  24 Câu 10: Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Mệnh đề đúng? A S  3a B S  a C S  a D I  8a Lời giải Chọn C Bát diện có mặt nhau, mặt tam giác cạnh a Vậy S  a2  3a Câu 11: Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a chiều cao 2a Thể tích khối lăng trụ cho a A a B C 2a D 4a Lời giải Chọn C Ta có: Vlangtru  Sday h  a 2a  2a Câu 12: Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A 216 B 18 C 36 D 72 Lời giải Chọn A Thể tích khối lập phương có cạnh V   216 Câu 13: Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước ; ; Thể tích khối hộp cho A 10 C 12 B 20 D 60 Lời giải Chọn D Thể tích khối hộp cho 3.4.5  60 Câu 14: Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 4;6 Thể tích khối hộp cho A 16 B 12 C 48 Lời giải D Chọn C Thể tích khối hộp là: V  2.4.6  48 Câu 15: Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2;6;7 Thể tích khối hộp cho A 28 B 14 C 15 Lời giải Chọn D D 84 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2;6;7 V  2.6.7  84 Câu 16: Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước ; ; Thể tích khối hộp cho B 42 A C 12 D 14 Lời giải Chọn B Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước ; ; là: V  2.3.7  42 Câu 17: Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước ; ; A 14 C 126 B 42 D 12 Lời giải Chọn B Thể tích khối hộp chữ nhật V  abc  2.3.7  42 Câu 18: Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có BB  a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC  a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V  a B V a3 C V a3 D V a3 Lời giải Chọn D Tam giác ABC vuông cân B SABC  Câu 19:  AB  BC  AC a Suy ra: a3 a  VABC.ABC  BB.SABC  a2.a  2 Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a AA '  3a Thể tích lăng trụ cho 3a A 3a B a3 C a3 D Lời giải Chọn A Ta có: ABC tam giác cạnh a nên SABC a2  Ta lại có ABC A ' B ' C ' khối lăng trụ đứng nên AA '  3a đường cao khối lăng trụ Vậy thể tích khối lăng trụ cho là: Câu 20: VABC A ' B ' C '  AA '.SABC a 3a  a  4 Cho khối lăng trụ đứng ABC A¢B ¢C ¢ có đáy tam giác cạnh a AA  2a Thể tích khối lăng trụ cho A 3a 3 B 3a C Lời giải Chọn D 3a D 3a Tam giác ABC cạnh a nên SD ABC = a2 Do khối lăng trụ ABC A¢B ¢C ¢ lăng trụ đứng nên đường cao lăng trụ AA  2a Thể tích khối lăng trụ Câu 21: V = AA¢.SDABC = 2a a2 3a = Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh 2a AA '  3a Thể tích khối lăng trụ cho A 3a B 3a C 3a D 3a Lời giải Chọn D (2a )2 Khối lăng trụ cho có đáy tam giác có diện tích chiều (2a ) 3a  3a AA '  a cao nên tích Câu 22: Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a AA '  2a Thể tích khối lăng trụ cho A 6a B 6a C 6a 12 D 6a Lời giải Chọn A Ta có: SABC a2  Vậy thể tích khối lăng trụ cho VABC ABC   SABC AA  Câu 23: a2 a3 a  4 Cho khối lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy hình thoi cạnh a , BD  a AA  4a Thể tích khối lăng trụ cho A 3a 3a 3 C B 3a Lời giải Chọn A 3a 3 D Gọi I  AC  BD Ta có: AC  BD, BI  BD a  2 Xét tam giác vuông BAI a 3 3a a a AI  BA  BI  a    a    AI   AC  a   4   vuông I : 2 2 1a a2 S ABCD  2SABC  BI AC  .a  2 2 Diện tích hình bình hành ABCD : Vậy: Câu 24: VABCD ABC D  S ABCD AA  a2 4a  3a Thể tích khối lập phương có cạnh 2a A 8a B 2a C a D 6a Lời giải Chọn A Câu 25: Thể tích khối lập phương cạnh A B C D Lời giải Chọn B 3 Ta có V  a   Câu 26: Thể tích khối lập phương cạnh 5a A 5a B a C 125a D 25a Lời giải Chọn C V   5a   125a 5a Thể tích khối lập phương cạnh Câu 27: Thể tích khối lập phương cạnh 4a bằng: A 64a B 32a C 16a 10 D 8a Lời giải Chọn A V   4a   64a Thể tích khối lập phương cạnh 4a Câu 28: Thể tích khối lập phương cạnh 3a A 27a B 3a C 9a D a Lời giải Chọn A V  (3a )3  27 a Câu 29: Thể tích khối lập phương cạnh 2a A a B 2a C 8a D 4a Lời giải Chọn C V   2a   8a Ta tích khối lập phương cạnh 2a là: Câu 30: Tính thể tích V khối lập phương ABCD ABC D , biết AC   a A V  a B V 6a C V  3a Lời giải Chọn A Giả sử khối lập phương có cạnh x;  x   Xét tam giác A ' B ' C ' vuông cân B ' ta có: A ' C '2  A ' B '2  B ' C '2  x  x  x  A ' C '  x Xét tam giác A ' AC ' vuông A ' ta có 11 V  a3 D AC '2  A ' A2  A ' C '2  3a  x  x  x  a Thể tích khối lập phương ABCD ABC D V  a - HẾT - 12 ... Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  chiều cao h  Thể tích khối lăng trụ cho A B 18 C D Lời giải Chọn B Thể tích khối lăng trụ cho là: V  B.h  3.6  18 Câu 7: Cho khối lăng trụ có diện. .. diện tích đáy B  chiều cao h  Thể tích khối lăng trụ cho A B C D Lời giải Chọn D Thể tích khối lăng trụ V  Bh  3.2  Câu 8: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  chiều cao h  Thể tích khối. .. tích khối lăng trụ cho A B 18 C D Lời giải Chọn B Thể tích khối lăng trụ cho là: V  B.h  6.3  18 Câu 9: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  chiều cao h  Thể tích khối lăng trụ cho A 24