PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN NGŨ HÀNH SƠN ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THCS NĂM HỌC : 2016-2017 MƠN: TỐN Bài (2,0 điểm) ( x + ) x + a) Giải phương trình: x+ b) Giải bất phương trình: Bài (2,0 điểm) 1 x − 1,5 ÷ = ( − x ) x + x − 1,5 ÷ 2 0 AB = 8cm, AD = 6cm ABCD Cho hình chữ nhật có Gọi H hình chiếu M,N DH , BC A BD Gọi trung điểm ABCH a) Tính diện tích tứ giác AM ⊥ MN b) Chứng minh ĐÁP ÁN Bài 1 a) ( x + ) x + x − 1,5 ÷ = ( − x ) x + x − 1,5 ÷ 2 x = −0,5 ⇔ ( x − 1) ( x − 1) ( x + 3) =⇔ x = x = −1,5 x2 + x+ 0; x + < x ⇔ ( x − 1) < 0(ktm) x < : x + > x ⇔ ( x − 1) (dung ∀x < 0) x 2 b) Để x với P > ⇔ −4 ( x + 1) > ⇔ x + < ⇔ x < −1 Vậy để Bài P>0 a) ∆ABH : ∆DBA x < −1; x ≠ −2 AH = 4,8cm; BH = 6,4cm Tính KC ⊥ BD C / m KC = AH = 4,8cm Kẻ 1 S ABCH = S ABH + S BHC = AH HB + CK HB = 30,72 ( cm ) 2 ∆AHD : ∆ABC ⇒ b) AH AD HD = = AB AC BC AD DM AD AM = ; ∆ADM : ∆ACN ⇒ = AC CN AC AN AD AM · · · · ⇒ MAD = NAC ⇒ NAM = CAD ; = AC AN ⇒ ∆ADC : ∆AMN (cgc) ⇒ AM ⊥ MN