PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN NGŨ HÀNH SƠN ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THCS NĂM HỌC : 2016-2017 MƠN: TỐN Bài (2,0 điểm) x x x 2 x b) Giải bất phương trình: Bài (2,0 điểm) a) Giải phương trình: 1 x 1,5 x x x 1,5 2 x16 x 1 x 1 x 1 x8 1 a) Tính giá trị biểu thức sau: x y x y 12 x y 19 b) Cho Tìm giá trị biểu thức x y Bài (1,0 điểm) Một trường học xây dựng khu đất hình chữ nhật ABCD có AB 50m, BC 200m Ở phía chiều rộng AB tiếp giáp đường chính, người sử dụng hai lơ đất hình vng AMEH , BMIK để xây dựng phịng làm việc nhà để xe Diện tích cịn lại để xây phịng học cơng trình khác (như hình vẽ) Tính diện tích lớn cịn lại để xây phịng học cong trình khác A H D với x 2011 M B I K E C Bài (2,0 điểm) x x3 x x x 3x P : x x3 x2 x x2 x Cho biểu thức a) Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị x để P Bài (3,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB 8cm, AD 6cm Gọi H hình chiếu A BD Gọi M , N trung điểm DH , BC a) Tính diện tích tứ giác ABCH b) Chứng minh AM MN ĐÁP ÁN Bài 1 a) x x x 1,5 x x x 1,5 2 x 0,5 x 1 x 1 x 3 x 1 x 1,5 x2 1 2 2, DK : x 0 x x x b) x 0; x x x 1 0( ktm) x : x x x 1 ( dung x 0) Vậy x Bài a) 16 x x 1 x 1 x 1 x 1 x8 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x8 1 x16 x x 1 x 1 x 1 x8 1 x 1 x 1 x 1 x8 1 Kết 2010 x y x y 12 x y 27 3 x y 3 b) x y x y 2 AM a , MB b a b 50 Bài Đặt : a b 0 a 2ab b 0 a b 2ab 2 a b2 a b 502 a b 1250 Diện tích nhỏ S AMEH S BIMK 1250 m Diện tích lớn cịn lại: 10000 1250 8750 m Bài a) ĐKXĐ: x 2 x3 x x x x x x x x2 2x x3 x2 x 2 x2 2x 4 x 2 x 2 x 2 2 x x2 2x x x 2 x 2x 4 4 2 x2 x 2 x 2 x 2 x 3x 4. x x 1 x 4. x 1 : 2 2 x x x x x x x x x 1 4 1 x x x 2 b) với x Để P x 1 x x Vậy để P x 1; x Bài B A K N M H D C a) ABH DBA Tính AH 4,8cm; BH 6,4cm Kẻ KC BD C / m KC AH 4,8cm 1 S ABCH S ABH S BHC AH HB CK HB 30,72 cm 2 AH AD HD AB AC BC b) AD DM AD AM ; ADM ACN AC CN AC AN AD AM MAD NAC NAM CAD ; AC AN ADC AMN (cgc) AM MN AHD ABC