de hsg toan 8 cap thanh pho nam 2017 2018 phong gddt tp bac giang

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP BẮC GIANG ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VĂN HOÁ CẤP THÀNH PHỐ NĂM HỌC 2017 - 2018 MƠN THI: TỐN Ngày thi: 8/04/2018 Thời gian làm 150 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi gồm có:01 trang) Bài 1: (5,0 điểm) Cho biểu thức M= x4  x2  x2    x6  x4  x2  x4  x2  a/ Rút gọn M b/ Tìm giá trị lớn M Cho x, y số hữu tỷ khác thỏa mãn 1 2x 1 y   1 x 1 y Chứng minh M= x  y  xy bình phương số hữu tỷ Bài 2: (4,0 điểm) Tìm số dư phép chia  x  3 x  5 x   x    2033 cho x  12 x  30 Cho x, y, z thỏa mãn x  y  z  ; x  y  z  23 ; xyz  Tính giá trị biểu thức H= 1   xy  z  yz  x  zx  y  Bài 3: (4,0 điểm) Tìm tất cặp số nguyên (x;y) thoả mãn 3x  3xy  17  x  y 2 Giải phương trình Giải phương trình:  x   x  1  x    16 Bài 4: (6 điểm) Cho hình vng ABCD có đường chéo AC BD cắt O Trên cạnh AB lấy M (   900 Gọi E giao điểm AN với DC, gọi K 0