Chương IV Góc Đường thẳng song song Bài Góc vị trí đặc biệt A Lý thuyết Hai góc kề Hai góc kề hai góc có đỉnh chung, có cạnh chung hai cạnh cịn lại nằm hai phía đường thẳng chứa cạnh chung Ví dụ: Hai góc yOz yOt hình vẽ có chung đỉnh O, có cạnh chung Oy, hai cạnh lại Oz Ot nằm hai phía đường thẳng xy Vì hai góc yOz yOt hai góc kề Tính chất: - Cho góc xOz (khác góc bẹt) tia Oy nằm góc Khi hai góc xOy yOz hai góc kề xOz = xOy + yOz - Nếu góc xOz góc bẹt với tia Oy (khác hai tia Ox, Oz), ta có: xOz = xOy + yOz Ví dụ: Trong hình hai góc xOy yOz có phải hai góc kề khơng? Tính số đo góc xOz ? x y 45° 30° O z Hướng dẫn giải Tia Oy nằm góc xOz nên góc xOy góc yOz hai góc kề Và xOz = xOy + yOz = 45 + 30 = 75 Vậy hai góc xOy yOz hai góc kề xOz = 75 Hai góc bù Hai góc kề bù - Hai góc bù hai góc có tổng 180° - Hai góc vừa kề nhau, vừa bù gọi hai góc kề bù Chú ý: Hai góc có cạnh chung, hai cạnh cịn lại hai tia đối hai góc kề bù Ví dụ: a) Ta có : zAt + xOy = 60 + 120 = 180 Vì hai góc zAt xOy có tổng 180° nên góc zAt xOy hai góc bù b) - Hai góc xOz góc xOy có đỉnh O chung cạnh Ox chung ; Hai cạnh Oy Oz nằm hai phía đường thẳng chứa tia Ox Vì thế, hai góc xOz góc xOy kề - Ta có : xOz + xOy = 60 + 120 = 180 , nên hai góc xOz xOy hai góc bù Hai góc xOz xOy hai góc vừa kề vừa bù Vậy, góc xOz góc xOy hai góc kề bù Hai góc đối đỉnh - Hai góc đối đỉnh hai góc mà cạnh góc tia đối cạnh góc - Hai góc đối đỉnh Ví dụ : z x O y t Cạnh Ot góc tOz tia đối cạnh Ox góc xOy; Cạnh Oz góc tOz tia đối cạnh Oy góc xOy; Vì vậy, góc xOy góc tOz hai góc đối đỉnh, nên xOy = tOz Tương tự, góc xOz góc tOy hai góc đối đỉnh, nên xOz = tOy B Bài tập tự luyện B.1 Bài tập tự luận Bài Biết góc xOz xOt hai góc kề bù Hãy tính góc xOt x z 75° O t Hướng dẫn giải Vì góc xOz góc xOt hai góc kề bù nên xOz + xOt = 180 Suy 75 + xOt = 180 suy xOt = 180 − 75 = 105 Vậy xOt = 105 Bài Tìm x hình vẽ c m a b 30° O x n d Hướng dẫn giải Góc aOc góc cOb kề bù, mà cOb = 90 (góc vng) Nên aOc = 180 − cOb = 180 − 90 = 90 Ta có góc aOm góc mOc hai góc kề Nên aOc = aOm + mOc , mà aOc = 90 Suy ra: mOc = aOc − aOm = 90 − 30 = 60 Vì góc mOc góc nOd đối đỉnh nên ta có x = nOd = mOc = 60 Vậy x = 60 B.2 Bài tập trắc nghiệm Câu Hai góc đối đỉnh thì: A nhau; B có tổng 180°; C kề nhau; D có hiệu 180° Hướng dẫn giải Đáp án là: A Hai góc đối đỉnh Câu Tìm số đo x y hình vẽ đây: A x = 38° y = 52°; B x = 38° y = 142°; C x = 142° y = 38°; D x = 52° y = 38° Hướng dẫn giải Đáp án là: B Ta có: + Góc aOb góc b'Oa' hai góc đối đỉnh nên x = aOb = bOa = 38 + Góc aOb' góc b'Oa' hai góc kề bù nên aOb ' + bOa = 180 aOb ' = 180 − bOa = 180 − 38 = 142 Hay y = 142° Vậy x = 38° y = 142° Câu Trong hình hình vẽ hai góc kề khơng A Hình A; B Hình B; C Hình C; D Hình D Hướng dẫn giải Đáp án là: B Hai góc kề có đỉnh chung, có cạnh chung hai cạnh cịn lại nằm hai phía đường thẳng chứa cạnh chung Đáp án B khơng hai góc khơng có đỉnh chung cạnh chung Suy chọn đáp án B