Hh7 cđ 1 góc ở vị trí đặc biệt lg

1 CHUN ĐỀ 1: GĨC Ở VỊ TRÍ ĐẶC BIỆT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC A Lý thuyết Góc vị trí đặc biệt a) Hai góc kề nhau: Hai góc kề hai góc có chung đỉnh chung cạnh, hai cạnh lại nằm phía đường thẳng chứa cạnh chung x y z O b) Hai góc bù nhau: Hai góc bù hai góc có tổng số đo hai góc n x 130° m A 50° y O c) Hai góc kề bù: hai góc vừa kề vừa bù gọi hai góc kề bù y x x' O d) Hai góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh hai góc mà cạnh góc tia đối cạnh góc y x O x' y' *) Tính chất: Hai góc đối đỉnh Mỗi góc có góc đối đỉnh với Tia phân giác góc a) Tia phân giác góc: Là tia nằm hai cạnh góc tạo với hai cạnh hai góc 2 b) Cách vẽ: y z x O Để vẽ tia phân giác Bước 1: Vẽ Ta thực theo bước Bước 2: Vẽ tia nằm hai tia cho Đường thẳng chứa tia phân giác góc gọi đường phân giác góc B CÁC DẠNG TỐN Dạng 1: Góc vị trí đặc biệt *) Phương pháp giải: Nhận biết tính số góc kề bù, đối đỉnh Bài 1: Trong hình cặp góc đối đỉnh, cặp góc khơng đối đỉnh? Vì sao? Lời giải Vì hai góc đối đỉnh hai góc mà cạnh góc tia đối cạnh góc nên có hình a) cặp góc đối đỉnh Bài 2: Hai đường thẳng cắt hình vẽ Hãy điền vào chỗ trống (…) phát biểu sau: Góc cạnh Góc góc … hai góc đối đỉnh cạnh cạnh góc … cạnh … cạnh tia đối tia đối cạnh … cạnh … Lời giải cạnh hai góc đối đỉnh cạnh tia đối cạnh cạnh tia đối hai góc đối đỉnh cạnh tia đối cạnh cạnh tia đối cạnh Bài 3: Vẽ ba đường thẳng qua điểm Đặt tên cho góc tạo thành Viết tên cặp góc đối đỉnh Chỉ cặp góc Viết tên cặp góc kề bù Lời giải Các cặp góc đối đỉnh ; và ; ; ; ; Các cặp góc đối đỉnh Các cặp góc kề bù là: ; ; Bài 4: Cho có số đo Vẽ góc đối đỉnh với Hỏi góc có số đo độ ? y 60° x' O x y' Lời giải Vì hai góc đối đỉnh có số đo nên góc đối đỉnh với Bài 5: có số đo Hai đường thẳng tạo thành cắt có số đo Tính số đo góc N P Tính số đo góc Viết tên cặp góc đối đỉnh Viết tên cặp góc kề bù P M N A 30° 30° Q A Q M Lời giải Vì hai góc đối đỉnh nên Vì kề bù với nên Các cặp góc đối đỉnh: ; Các cặp góc bù nhau: ; ; ; Bài 6: Vẽ có số đo Vẽ kề bù với A' Hỏi số đo ? C' C Vẽ kề bù với B 56° Tính số đo ? Lời giải A Xem hình vẽ Vì kề bù với Vì kề bù với nên nên Bài 7: Cho hai góc kề đo tia y có tổng số Tính số đo góc Vẽ tia và z tia đối Tính số đo x O , , y' x' Lời giải Ta có Thay vào tìm , Tương tự, ta tìm Bài 8: Vẽ hai đoạn thẳng cắt cho số góc tạo thành có góc số đo góc cịn lại Tính 47° B A Lời giải Vì kề bù hai góc đối đỉnh nên nên suy Do hai góc đối đỉnh nên Bài 9: Cho Vẽ tia phân giác tia đối tia Khi hai góc đối đỉnh khơng? Vẽ Vẽ góc kề bù với có phải hai Lời giải Vì kề bù với Theo đề nên hai tia đối tia đối tia nên Bài 10: Cho Vẽ góc kề bù kề bù với Khi phải hai góc đối đỉnh khơng? A' C Vì với Vẽ có Lời giải hai góc đối đỉnh C' Vì kề bù với hai tia đối Do nên hai tia đối nhau; kề bù với nên hai góc đối đỉnh Bài 11: Cho Vẽ bù với kề bù với Vẽ Vẽ phân giác kề Vẽ phân giác Khi hai góc đối đỉnh hay khơng? có phải Lời giải Vì kề bù với nên hai tia đối Ta có Do và hai tia đối nhau, kề bù với nên (đối đỉnh) phân giác nên Lại có: hay kề bù Từ suy hai tia đối nên hai góc đối đỉnh Bài 12: Cho góc bẹt Vẽ tia cho góc z t a) Tính góc b) Trên nửa mặt phẳng bờ cho chứa Chứng tỏ vẽ tia tia 140° 70° x O phân giác c) Vẽ tia đối tia tia đối tia Tính góc , tia tia so sánh với Lời giải y n m a) Vì góc bẹt b) Vì ba tia nằm nửa mặt phẳng có bờ nằm hai tia Lại có Vì tia nên tia nên tia c)Vì Vẽ tia tia phân giác góc tia đối tia tia đối tia Vậy ; Vậy Suy BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Hai đường thẳng tạo thành cắt có số đo Tính số đo y x Tính số đo Viết tên cặp góc đối đỉnh y' Lời giải Vì đối đỉnh Vì nên Bài 2: hai góc kề bù nên đối đỉnh đối đỉnh O x' Vẽ có số đo Vẽ đối đỉnh với góc Vẽ tia phân giác tia y x' z Vẽ tia đối 80° Kể tên cặp góc đối đỉnh z' O x y' Lời giải Vẽ tia Đặt thước đo góc cho tâm thước trùng với đỉnh Vẽ tia qua vạch Vẽ tia Hình vẽ thước Ta vẽ tia đối tia Các cặp góc đối đỉnh ; Bài 3: Cho góc bẹt phẳng bờ Vẽ tia qua vạch ; ta đối đỉnh với ; Trên nửa mặt , vẽ tia C cho , Tia vng góc với khơng? Tại ? có D 80° A O Lời giải Vì kề bù với suy Vì OD nằm hai tia OC OB suy Hay đường thẳng chứa tia Bài 4: Hình vẽ tia đối tia ; , tia vng góc với đường thẳng chứa tia 10° B ; Cho góc bẹt Trên mặt phẳng bờ , vẽ tia Vẽ tia phân giác , tia phân giác Tia có vng góc với khơng? Vì sao? Lời giải Tia tia phân giác nên Tương tự Vì nằm nên Dạng 2: Vẽ tia phân giác góc áp dụng tính chất tia phân giác *) Phương pháp giải: + Bước 1: biết vẽ góc với số đo cho trước + Bước 2: biết áp dụng vẽ tia phân giác góc theo số đo theo cách vẽ thước hai lề *) Bài toán: Bài 1: a) Vẽ góc có số đo b) Vẽ tia phân giác góc ý Lời giải Cách vẽ 10 Vẽ tia Đặt thước đo góc cho tâm thước trùng với gốc Vẽ tia qua vạch Vì tia tia thước Ta vẽ tia phân giác của qua vạch qua vạch nên ta có Đặt thước đo góc cho tâm thước trùng với điểm Vẽ tia tia tia tia nằm hai tia và tia qua vạch , ta tia phân giác Bài 2: a) Vẽ góc có số đo b) Vẽ tia phân giác góc y ý t 44° O x Lời giải Cách vẽ: a) Vẽ tia Đặt thước đo góc cho tâm thước trùng với điểm tia tia qua vạch tia tia qua vạch Vẽ tia qua vạch b) Vì tia thước Ta vẽ tia phân giác nên ta có Đặt thước đo góc cho tâm thước trùng với điểm Vẽ tia Bài 3: qua vạch tia nằm hai tia , ta tia phân giác 11 a) Vẽ có số đo b) Vẽ tia phân giác y t ý 45° x O Lời giải Cách vẽ Vẽ tia Đặt thước đo góc cho tâm thước trùng với điểm tia tia qua vạch tia tia qua vạch Vẽ tia qua vạch Vì tia thước Ta vẽ tia phân giác nên ta có Đặt thước đo góc cho tâm thước trùng với điểm Vẽ tia qua vạch tia nằm hai tia , ta tia phân giác Bài 4: Vẽ tia phân giác góc cho đây: Lời giải Cách 1: Dùng thước kẻ hai lề vẽ tia phân giác dựa theo tính chất hình thoi có hai đường chéo hai đường phân giác Ta có tia phân giác cần vẽ, riêng ý c) góc bẹt kẻ vng góc ta có tia phân giác Cách 2: Dùng thước đo góc ta tiến hành đo góc cần dựng tia phân giác áp dụng tính chất chia đơi góc ta vẽ góc nhỏ có số đo nửa góc cho có chung cạnh, riêng ý c) góc bẹt kẻ vng góc ta có tia phân giác 12 Bài 5: Vẽ tia phân giác cho đây: Lời giải Vẽ đường tròn tâm bán kính Vẽ đường trịn Tâm Vẽ tia Khi tia phân giác cắt hai cạnh có bán kính tia cắt Bài 6: Cho hình vẽ Biết hai tia đối Chỉ tia phân giác hình bên; Tính số đo m n z O y x Lời giải Vì tia phân giác tia phân giác Ta có Bài 7: 13 Cho hai góc kề bù y cho t a) Tính b) Gọi tia phân giác Chứng tỏ z x O Lời giải a) Vì hai hai góc kề bù Vậy b) Vì tia phân giác mà có: Bài 8: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia , vẽ hai tia t z cho y a) Tính Tia có tia phân giác khơng? Vì sao? b) Gọi tia c) Gọi đo m O tia đối tia Tính số đo tia phân giác Tính số ? ? Lời giải a) Vì Vậy Tia nằm hai tia 70° 30° x 14 không tia phân giác b) Vì tia vì: tia đối tia nên tia nằm hai tia suy ra: Vậy c) Vì tia phân giác Mà tia nên nằm hai tia nên ta có: Vậy Bài 9: Vẽ góc kề bù Gọi , biết , tia tia phân giác phân giác y t' t Tính 70° x O Lời giải Ta có Vì Vì góc kề bù tia phân giác tia phân giác Vì đối Có góc kề bù Bài 10: nằm x' 15 Cho hai góc kề bù Biết B a) Tính số đo góc b) Gọi đo D tia phân giác Tính số A O C Lời giải a) Vì hai góc kề bù nên: mà Do đó: b) Vì Vì tia phân giác nên hai góc kề bù nên: Do Bài 11: Cho điểm thuộc đường thẳng mặt phẳng bờ , vẽ tia Trên nửa cho a) Tính số đo Từ suy phân giác b) Tính số đo c) Tia có phải tia phân giác ? Vì ? a) Ta có tia tia tia khơng Lời giải thuộc nửa mặt phẳng bờ đường thẳng Mà Suy tia nằm hai tia (1) 16 (2) Từ (1) (2) b) Ta có tia phân giác hai góc có chung cạnh , hai cạnh lại hai tia đối hai góc kề bù Ta có : Ta có hai góc có chung cạnh , hai cạnh lại hai góc kề bù: c) Ta có tia tia thuộc nửa mặt phẳng bờ đường thẳng mà Suy tia nằm hai tia (4) Từ (3) (4) tia phân giác Bài 12: Cho hai đường thẳng Biết cắt a) Tính góc b) Vẽ tia phân giác phân giác góc góc Hai tia tia có phải hai tia đối khơng? Lời giải a) Ta có: Mặt khác ta có: (đối đỉnh) (bù nhau), đó: (đối đỉnh) b) Oc, Oc’ theo thứ tự tia phân giác hai góc aOb a’Ob’ nên hai tia đối 17 mà Do đó: Suy ra: góc góc bẹt hay hai tia hai tia đối BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Vẽ tia phân giác góc cho đây: x M H y b a O A N Lời giải Áp dụng cách vẽ ta có tia phân giác là: x z M y b H D 1 O a N A c Bài 2: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia , vẽ tia , cho , D C a) Trong ba tia , , hai tia cịn lại? Vì sao? b) So sánh góc c) Tia góc tia nằm có phải tia phân giác góc khơng? Vì sao? 100° A B 18 Lời giải a) Vì , nằm nửa mặt phẳng bờ chứa tia nên tia nằm hai tia b) Theo tính chất cộng góc ta có Suy c) Do tia , mà (do ) nằm hai tia lại có nên phân giác Bài 3: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia vẽ   ;   , C B a) Tính  b) Chứng tỏ tia c) Vẽ tia tia phân giác tia đối tia    120° 60° O D Tính  A Lời giải Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Suy tia nằm hai tia ta có :     Hay  Ta có: tia nằm hai tia Suy tia tia phân giác  Vẽ tia tia đối tia và  (gt)   là hai góc kề bù hay   Bài 4: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy Ot cho t z y a) Tính Tia Oy có tia phân giác khơng? Vì sao? b) Gọi tia tia đối tia 70° 30° m Tính số đo O x 19 c) Gọi tia phân giác Tính số đo Lời giải a) Vì Tia Vậy nằm hai tia không tia phân giác b) Vì tia tia đối tia nên tia vì: nằm hai tia suy ra: Vậy c) Vì tia phân giác nên nên ta có: mà tia Vậy Bài 5: Cho Bên cho vẽ tia a) So sánh số đo b) Gọi tỏ vẽ tia tia phân giác tia phân giác cho Chứng Lời giải a) Theo tính chất cộng góc, ta có: Vậy b) Vì tia phân giác nên: Từ đó, ta có nằm hai tia 20 Mặt khác, Do đó, (cùng 30°) Vậy tia phân giác Bài 6: Vẽ hai góc kề Vẽ bù , biết tia phân giác a) Tính số đo b) Tính số đo Lời giải a) Sử dụng tính chất hai góc kề bù, suy Vì tia phân giác b) Ta có nên Từ đó, suy Bài 7: Cho góc Vẽ tia Vẽ tia tia tia phân giác tia phân giác Vẽ tia phân giác a) Chứng tỏ tia b) Chứng tỏ tia phân giác c) Tính giá trị lớn góc Lời giải a) Theo tính chất tia phân giác góc, ta có: (1) Từ đó, suy Mặt khác, thuộc nửa mặt phẳng bờ chứa tia thuộc nửa mặt phẳng lại Do đó, tia nằm hai tia Vậy tia tia phân giác ... tia phân giác Bước 1: Vẽ Ta thực theo bước Bước 2: Vẽ tia nằm hai tia cho Đường thẳng chứa tia phân giác góc gọi đường phân giác góc B CÁC DẠNG TỐN Dạng 1: Góc vị trí đặc biệt *) Phương pháp... tính số góc kề bù, đối đỉnh Bài 1: Trong hình cặp góc đối đỉnh, cặp góc khơng đối đỉnh? Vì sao? Lời giải Vì hai góc đối đỉnh hai góc mà cạnh góc tia đối cạnh góc nên có hình a) cặp góc đối đỉnh... góc tạo thành Viết tên cặp góc đối đỉnh Chỉ cặp góc Viết tên cặp góc kề bù Lời giải Các cặp góc đối đỉnh ; và ; ; ; ; Các cặp góc đối đỉnh Các cặp góc kề bù là: ; ; Bài 4: Cho có số đo Vẽ góc