BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A LÝ THUYẾT Nhờ quy tắc phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số ta biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức B VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ: Biến đổi đơn giản biểu thức hữu tỉ sau: x x2 x 1 2x P : x x 2x x 1 x a) b) a b2 c2 2ab a b2 c2 2ac Hướng dẫn giải x x2 x 1 2x a) P : x x 2x x 1 x x x2 x 1 2x : x x x x 2x x x2 x 1 2x : x x 1 x x 1 x x 2x 1 x 1 x 2x : x 1 x 1 x 1 x 1 x 2x 2x x 2x x 1 x 1 2x x 1 2x x 1 x 1 2x x 1 x 1 a b c 2ab a b c 2ac a 2ab b c a 2ac c b a b c2 b) a c b2 a b c a b c a b c a c b a b c a c b C BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài Thực phép tính: a) c) x 3 x 1 x x 1 x 1 x 1 3 x x x x 2x x x y x y2 xy xy 2y 2 x y x y x y2 d) xy x a y a x b y b ab a a b b a b x x 2x 20 f) x 4 x2 x2 x3 x2 1 e) x 1 x x 1 x xy b) xy h) 1 g) x y x y 2xy x y a b c 2 a b c i) a b c a c2 2ac b2 1 a b b c b c c a c a a b x y2 x2 y2 x y k) : x y y x x xy Bài Rút gọn phân thức: a) 25x 20x 25x x x 4x d) x 16 b) e) 5x 10xy 5y 3x 3y3 c) x2 1 x3 x x 4x 20x 13x 30x 4x 1 Bài Rút gọn tính giá trị biểu thức: a b2 c2 2ab a) 2 với a 4, b 5,c a b c 2ac b) 16x 40xy x 10 với 8x 24xy y x xy y x xy y xy xy c) với x 9, y 10 x xy xy Bài Biểu diễn phân thức sau dạng tổng đa thức phân thức với bậc tử thức nhỏ bậc mẫu thức: a) x2 x2 1 b) x2 1 x2 1 c) x x 4x x x2 1 d) x 2x x x 1 Bài Tìm giá trị nguyên x để biểu thức sau có giá trị nguyên: a) x2 b) 1 2x c) x3 x x 1 d) x 2x x2 Bài Cho biểu thức: P 3x 3x x 1 2x a) Tìm điều kiện xác định P b) Tìm giá trị x để P Bài Cho biểu thức: P x2 x 3 x x 6 2x a) Tìm điều kiện xác định P b) Rút gọn biểu thức P c) Tìm x để P 3 d) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức P có giá trị nguyên e) Tính giá trị biểu thức P x Bài Cho biểu thức: P a 3 6a 18 1 2a 6a a 9 a) Tìm điều kiện xác định P b) Rút gọn biểu thức P c) Với giá trị a P 0, P Bài Cho biểu thức: P x x2 1 2x 2 2x a) Tìm điều kiện xác định P b) Rút gọn biểu thức P c) Tìm giá trị x để P Bài 10 Cho biểu thức: P x 2x x 50 5x 2x 10 x 2x x a) Tìm điều kiện xác định P b) Tìm giá trị x để P 1; P 3 Bài 11 Cho biểu thức: P 6x 2x 2x 2x 3 2x 3 a) Tìm điều kiện xác định P b) Rút gọn biểu thức P c) Tìm giá trị x để P 1 Bài 12 Cho biểu thức: P 2x 10 x x x x a) Tìm điều kiện xác định P b) Rút gọn biểu thức P c) Cho P –3 Tính giá trị biểu thức Q 9x 42x 49 Bài 13 Cho biểu thức: P 18 x x x2 a) Tìm điều kiện xác định P b) Rút gọn biểu thức P c) Tìm giá trị x để P x2 2x 10 50 5x Bài 14 Cho biểu thức: P 5x 25 x x 5x a) Tìm điều kiện xác định P b) Rút gọn biểu thức P c) Tìm giá trị x để P 4 3x 6x 12 Bài 15 Cho biểu thức: P x3 a) Tìm điều kiện xác định P b) Rút gọn biểu thức P c) Tính giá trị P với x 4001 2000 x x2 x 1 2x P Bài 16 Cho biểu thức: : x x 2x x 1 x a) Tìm điều kiện xác định P b) Rút gọn biểu thức P c) Tính giá trị P x Bài 17 Cho biểu thức: P x 2x x 50 5x 2x 10 x 2x x a) Tìm điều kiện xác định P b) Rút gọn biểu thức P c) Tìm giá trị x để P 0; P d) Tìm giá trị x để P 0; P x 1 x 3 Bài 18 Cho biểu thức: P 2x x 2x 4x a) Tìm điều kiện xác định P b) CMR: giá trị biểu thức xác định khơng phụ thuộc vào giá trị biến x? 5x 5x x 100 Bài 19 Cho biểu thức: P x 10 x 10 x a) Tìm điều kiện xác định P b) Rút gọn biểu thức P c) Tính giá trị P x 20040 Bài 20 Cho biểu thức: P x 10x 25 x 5x a) Tìm điều kiện xác định P b) Tìm giá trị x để P 0; P c) Tìm giá trị nguyên x để P có giá trị nguyên ... biểu thức: a b2 c2 2ab a) 2 với a 4, b 5,c a b c 2ac b) 16x 40xy x 10 với 8x 24xy y x xy y x xy y xy xy c) với x 9, y 10 x xy xy Bài Biểu diễn phân thức... thức P có giá trị nguyên e) Tính giá trị biểu thức P x Bài Cho biểu thức: P a 3 6a 18 1 2a 6a a 9 a) Tìm điều kiện xác định P b) Rút gọn biểu thức P c) Với giá trị a... gọn biểu thức P c) Cho P –3 Tính giá trị biểu thức Q 9x 42x 49 Bài 13 Cho biểu thức: P 18 x x x2 a) Tìm điều kiện xác định P b) Rút gọn biểu thức P c) Tìm giá trị x để P x2