Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 19 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
19
Dung lượng
671,46 KB
Nội dung
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP BÀI 9: BIẾN ĐỔI CÁC PHÂN THỨC HỮU TỈ 2x 8x2 Bài 1: Thực phép tính sau ( 1) : (1 ) , ta kết là: 3x 9x 1 3x x 1 A B 3x x 1 C (3 x 1) x 1 D 3x x 1 Lời giải 2x 8x2 x 3x x x ( 1) : (1 ) = ( ):( ) 3x 9x 1 3x x2 1 x x2 x x2 : = 3x x 3x x ( x 1) (3 x 1)(3 x 1) x 3x ( x 1)( x 1) x 1 = Đáp án cần chọn là: A Bài 2: Biết A = ( 2 x ) : ( x 2) Điền biểu thức thích hợp vào x x x 1 x x 1 trống x 1 A B x+ Lời giải Ta có A = ( =( 2 x ) : ( x 2) x x x 1 x x(2 x) x 2 x ):( ) x( x 1) x( x 1) x x x = 2x x2 x2 x : x( x 1) x = x2 x x x( x 1) x x x Vậy số cần điền Đáp án cần chọn là: D C x D x4 x x Bài 3: Trong trường hợp biểu thức A có nghĩa B = x x x 1 x 1 Điều biểu thức thích hợp vào chỗ trống B x – A -x + C -x – D x + Lời giải x4 x x3 Ta có B = x x x 1 x 1 = x x x x( x 1) 2( x x 1) : x3 x3 = 1 x x3 x3 x x x x = x 1 x 3x 2 = x 1 ( x 1)( x 2) = x2 Vậy ta cần điền – x – Đáp án cần chọn là: C x2 x Bài 4: Cho phân thức x2 a) Tìm điều kiện x để phân thức xác định A x = B x ≠ C.x > Lời giải Phân thức x2 x xác định x – ≠ x ≠ x2 Đáp án cần chọn là: B b) Tính giá trị biểu thức x = 2020 D x < A 2018 B 2022 C 2016 D 2024 Lời giải x2 x ( x 2) Ta có = =x–2 x2 x2 Thay x = 2020 (thỏa mãn điều kiện x ≠ 2) vào biểu thức x – ta 2020 – = 2018 Vậy với x = 2020 giá trị biểu thức 2018 Đáp án cần chọn là: A Bài 5: Cho phân thức A = 3x 9x2 a) Tìm điều kiện x để phân thức xác định A x B x C x D x Lời giải Phân thức A = 3x 2 xác định 9x2 – ≠ 9x2 ≠ x 9x Đáp án cần chọn là: A b) Tính giá trị biểu thức x = A A = B A = 1 C A = D A = Lời giải Ta có A = Thay x = 3x 3x = 9x (3x 2)(3x 2) 3x 2 (thỏa mãn điều kiện x ) vào biểu thức A = ta A = 3 3x 1 3 Vậy với x = 1 giá trị biểu thức A = 3 Đáp án cần chọn là: C Bài 6: Cho M = ( x 1 x 1 4x ): x x 3x a) Rút gọn M ta A M = 12 x 1 B M = x 1 C M = 3 x 1 D M = x 1 D M = Lời giải Ta có M= ( =[ x 1 x 1 4x ): x x 3x ĐK: x ≠ ±1 ( x 1) ( x 1) 4x ]: ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) 3( x 1) x x x x 3( x 1) = ( x 1)( x 1) 4x = 4x 3( x 1) ( x 1)( x 1) x x 1 Vậy M = với x ≠ ±1 x 1 Đáp án cần chọn là: B b) Tính M x = A M = 2 M= C M = Lời giải Sử dụng kết câu trước M = Thay x = M= 1 với x ≠ ±1 x 1 (TMĐK) vào M = ta x 1 3 : 3 Vậy với x = M = 2 Đáp án cần chọn là: A Bài 7: Cho P = 10 x 2x x 1 x 3x x x a) Rút gọn P ta A P = 3x x4 B P = 3x x4 C P = 3x x4 D P = 3x x4 D P = 10 Lời giải x 3x ( x 1)( x 4) x ĐK x x x 4 x 4 1 x P= 10 x 2x x 1 x 3x x x = 10 x 2x x 1 ( x 1)( x 4) x x = 10 x (2 x 3)( x 1) ( x 1)( x 4) ( x 1)( x 4) = 10 x x x 3x x x x ( x 1)( x 4) = 3x 10 x ( x 1)(3x 7) ( x 1)( x 4) ( x 1)( x 4) = 3x x4 Đáp án cần chọn là: B b) Tính P x = -1 A P = B P = Lời giải Ta có P = 3x x4 10 C P = Khi x = -1(t/m) => P = 3.(1) 10 1 Đáp án cần chọn là: D c) Để P = giá trị x là: B x = A x = C x = D x = Lời giải x x 4 ĐK Theo kết ý ta có: P = Để P = 3x x4 3x = => -3x + = 2(x + 4) x4 -3x + = 2x + 5x = -1 x = Vậy x = ™ 5 Đáp án cần chọn là: B d) Tìm x Є Z để P + Є Z A x Є {-25; -5; -3; 15} B x Є {-25; -5; -3} C x Є {5; -5; -3; 15} D x Є {-25; 15} Lời giải P+1= 3x 3x x 2 x 11 19 2 +1= x4 x4 x4 x4 x Є Z để P + Є Z => (x + 4) Є Ư(19) = {±1; ±19} x +4 x P+1 -1 -5(tm) -21 -3 (tm) 17 Vậy x Є {-25; -5; -3; 15} P + Є Z -19 -25 (tm) -3 19 15(tm) -1 Đáp án cần chọn là: A x(1 x) x3 x3 :[( x ).( x)] x2 1 x 1 x Bài 8: Cho E = Chọn câu A E > với x ± B E > với x> 0; x ≠ C E > với x < D E< với x> 0; x ≠ Lời giải Đk: x ± Ta có x(1 x) x3 x3 :[( x).( x)] E= x2 1 x 1 x x(1 x) (1 x)(1 x x ) (1 x)(1 x x ) :[( x).( x)] = x2 1 x 1 x = x(1 x) :[(1 x x )(1 x x )] 1 x = x(1 x) :[(1 x) (1 x) ] 1 x = x (1 x )(1 x) 2 Suy E = x (1 x )(1 x) 2 Ta thấy với x ± + x2 ≥ > (1+ x)2 > nên (1 + x2)(1 + x)2 > Suy E = E= x > => x > nên B đúng, A, C sai (1 x )(1 x) 2 x < => x < nên D sai (1 x )(1 x) 2 Đáp án cần chọn là: B Bài 9: Cho N = ( Chọn câu x 1 ( x 1)4 ) : ( x 1) với x số nguyên ( x 1)2 x x ( x 1)3 A Giá trị N số nguyên B Giá trị N số nguyên dương C Giá trị N D Giá trị N không âm Lời giải ĐK x ≠ Đặt x – = t ta có x = t +1; x – = t – Dó N = ( =( x 1 ( x 1)4 ):( x 1) ( x 1)2 x x ( x 1)3 t t4 ) : ( t) t t 1 t 1 t 1 t (t 1) 2(t t 1) t t (t 1) =( ):( ) (t 1)(t t 1) t 1 t 1 = t t 2t 2t t t t : t3 1 t3 1 = t 3t t t3 1 t2 t 2t t = t2 = t (t 2) (t 2) (t 2)(t 1) t2 t2 =-t–1 Thay x – = t ta N = -(x – 1) – = -x Vì x số nguyên nên giá trị N số nguyên Đáp án cần chọn là: A Bài 10: Cho B = A x 1 Số giá trị x Є Z để B Є Z là: x2 B Lời giải ĐKXĐ: x ≠ Ta có: B = x 1 = 1 x2 x2 C D -2 B = 1 1 ЄZ Є Z x – Є Ư(1) = {±1} x2 x2 x -2 x (t/m) -1 (t/m) Đáp án cần chọn là: C x Bài 11: Biểu thức A x 1 x2 1 1 x x biến đổi thành phân thức đại số B x + C x – D x 1 Lời giải x3 x3 2 Ta có = 2x x x 1 x x x x 1 1 2 2 x x x x x x2 x x2 x3 x x x3 x2 = : x x2 x x x 1 ( x 1)( x x 1) = =x+1 x2 x Đáp án cần chọn là: B x2 y x Bài 12: Biến đổi biểu thức hữu tỉ ta kết là: 1 x y A -y(x – y) B y(x – y) C y(x + y) D -y(x + y) Lời giải ĐKXĐ: x ≠0; y ≠ 0; x ≠ y x2 y ( x y )( x y ) y x ( x y )( x y ) xy x : Ta có: = = -y(x + y) 1 x xy x yx x y Đáp án cần chọn là: D x thành biểu thức đại số Bài 13: Biến đổi biểu thức x x 1 x 1 A B x + C x – Lời giải x 1 x = x Ta có x2 1 x x x 1 x x2 1 x x x 1 = : x x x x ( x 1)( x 1) x Đáp án cần chọn là: D Bài 14: Chọn khẳng định A ( 1 1 4 ):( ) x 4x x 4x x x x 4 B ( 1 1 ):( ) x 4x x 4x x x x 4 C ( 1 1 ):( ) x 4x x 4x x x x 4 D ( 1 1 8 ):( ) x 4x x 4x x x x 4 2 2 Lời giải Ta có ( =( 1 1 ):( ) x 4x x 4x x x 2 1 x2 x2 ):( ) 2 ( x 2) ( x 2) ( x 2)( x 2) = x x ( x x 4) ( x 2)( x 2) ( x 2) ( x 2) 2x = 8 x ( x 2)( x 2) 4 4 2 ( x 2) ( x 2) 2x ( x 2)( x 2) x 04 D x 1 Đáp án cần chọn là: A Bài 15: Cho biểu thức B = ( 2x ).( 1) x2 4 x 2 x x a) Với giá trị x B xác định A x ≠ {0; 2} B x ≠ {-2; 0; 2} C x ≠ {-2; 2} D x ≠ {0; 2} Lời giải Phân thức B = ( 2x ).( 1) xác định x2 4 x 2 x x x x x x 2 4 x x 2 x 2 x x x x Đáp án cần chọn là: B b) Rút gọn B ta A B = 1 x2 B B = 4 C B = D B = x2 x2 x2 Lời giải Phân thức B = ( Vậy B = 2x ).( 1) x2 4 x 2 x x =( 2x 2 x ).( ) x ( x 2)( x 2) x x =( x2 2x x2 ( x 2) ).[ ] ( x 2)( x 2) ( x 2)( x 2) ( x 2)( x 2) x = x x x [ ( x 2)] ( x 2)( x 2) x = 4x [ ( x 2)] 4 ( x 2)( x 2) x x2 4 x2 Đáp án cần chọn là: D Bài 16: Cho biểu thức N = ( x2 ) : 2x 1 4x2 2x 2x2 x a) Với giá trị x N xác định 1 2 A x ≠ {0; ; } B x ≠ {-2; 0; 2} 1 2 C x ≠ { ; } 1 } 4 D x ≠ {0; ; Lời giải Phân thức N = ( x2 ) : xác định 2x 1 4x2 2x 2x2 x x x 2 x 1 x x x 2 x x 2 x x x x Đáp án cần chọn là: A b) Rút gọn N ta A N = 2x 1 B N = 2x C N = 2 x Lời giải Phân thức N = ( x2 ) : 2x 1 4x2 2x 2x2 x =( x2 ): 2 x (1 x)(1 x) x x x =( x 2(2 x 1) x(2 x 1) ) (2 x 1)(2 x 1) x2 = x 3x 2 x (2 x 1)(2 x 1) x = 2 x 2x 1 (2 x 1)(2 x 1) x = 2x D N = 2 2x Vậy N = 2x Đáp án cần chọn là: B Bài 17: Cho C = ( 21 x x 1 ) : (1 ) x 9 3 x 3 x x3 a) Rút gọn C ta A C = x3 B C = 3 3 C C = D C = x3 x3 x3 Lời giải Ta có C= ( =[ 21 x x 1 ) : (1 ) x 9 3 x 3 x x3 21 ( x 4)( x 3) ( x 1)( x 3) x 1 ]: ( ) ( x 3)( x 3) ( x 3)( x 3) ( x 3)( x 3) x3 Điều kiên x ≠ ±3 = 21 x x 12 x x x : ( x 3)( x 3) x3 = 3x x3 3( x 2) x3 ( x 3)( x 3) x ( x 3)( x 3) x = x3 Vậy C = x3 Đáp án cần chọn là: A b) Tính giá trị biểu thức C x thỏa mãn |2x + 1| = A C = Lời giải Ta có |2x + 1| = B C = C C = -3 D C = 2 x 2 x x 2(TM ) x 5 x 3( L) x 6 Thay x = vào C = 3 3 ta C = 23 x3 Đáp án cần chọn là: C Bài 18: Cho D = x3 x 1 ( ) với x ≠ ±1 x 1 x 1 x 2x 1 x 1 a) Rút gọn D ta A D = x3 B D = 3 x3 C D = x3 D D = Lời giải Ta có x3 x 1 ( ) D= x 1 x 1 x 2x 1 x 1 = x( x 1)( x 1) 1 ( ) 2 x 1 x 1 ( x 1) ( x 1)( x 1) Điều kiện x ≠ ±1 = x( x 1)( x 1) x x ( ) x 1 x2 ( x 1)( x 1) = x( x 1)( x 1) 2 x 1 x 1 ( x 1)( x 1) = 2 x x ( x 1)( x 1) = x2 2x ( x 1)2 x 1 2 ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) x Vậy D = x 1 x2 Đáp án cần chọn là: B b) Tính giá trị biểu thức D x thỏa mãn |x – 1| = A D = B D = 10 C D = D D = x3 Lời giải Điều kiện x ≠ ±1 Ta có |x – 1| = x 1 x 3(tm) x 2 x 1(loai) Thay x = vào D = x 1 1 (theo câu trước) ta D = x 1 1 Đáp án cần chọn là: D Bài 19: Cho P = ( x x3 x x 4 ): x x 8 x 4 x2 a) Biểu thức rút gọn P A P = 1 x2 B P = x2 C P = Lời giải Ta có P= ( =( x x3 x x 4 ): x x 8 x 4 x2 x ( x 2)( x x 4) x x x ) x ( x 2)( x x 4) ( x 2)( x 2) ĐK: x ≠ ± =( x x2 2x x ) x2 ( x 2) =[ x( x 2) x x x ] ( x 2)2 = 4 x2 1 ( x 2) x2 Vậy P = 1 x2 Đáp án cần chọn là: A 4 x2 D P = x2 b) Tìm x để P = x A x = B x = C x = -1 D x = -2 Lời giải Theo câu ta có P = Để P = 1 với (x ≠ ± 2; ≠ 0) x2 1 = (x ≠ ± 2; ≠ 0) x x x2 x x2 x( x 2) x( x 2) => -x = x + 2x = -2 x = -1 ™ Vậy x = -1 Đáp án cần chọn là: C Bài 20: Cho Q = ( x 3 x ):( ) x x x x 3x 3x a) Biểu thức rút gọn Q A Q = 1 x3 B Q = 3 x3 C Q = Lời giải ĐK: x ≠ ±3 Q= ( x 3 x ):( ) x x x x 3x 3x =( x 3 x ):( ) x( x 9) x x( x 3) 3( x 3) =( x 3 x ):( ) x( x 3)(x 3) x x( x 3) 3( x 3) = x( x 3) 3( x 3) x.x : x( x 3)( x 3) 3x( x 3) = x 3x x 3x : x( x 3)( x 3) 3x( x 3) x3 D Q = 3 x3 = x 3x 3x( x 3) 3 x( x 3)( x 3) ( x 3x 9) x Vậy Q = 3 x3 Đáp án cần chọn là:D b) Tìm x để Q = x – A x = 0; x = B x = C x = D x = 0; x = -4 Lời giải ĐK: x ≠ ±3 Theo câu ta có Q = Để Q = x – 3 x3 3 =x–1 x3 3 ( x 1)( x 3) x 3 x 3 => (x – 1)(x – 3) = -3 x2 – 4x – + = x2 – 4x = x 0(tm) x(x – 4) = x 4(tm) Vậy x = 0; x = thỏa mãn yêu cầu đề Đáp án cần chọn là: A Bài 21: Cho Q = [ ( x 1)2 x2 x 3x ]: 3 3x ( x 1) x 1 x 1 x x a) Rút gọn Q ta A Q = x 1 Lời giải B Q = x2 3 C Q = x2 1 D Q = x2 3x ( x 1) x 1 ĐK: x3 x x3 x Q=[ ( x 1)2 x2 x 3x ]: 3 3x ( x 1) x 1 x 1 x x =[ ( x 1)2 x2 x 3x ]: 2 3x x x ( x 1)( x x 1) x x x =[ ( x 1)2 x2 x 1 x( x 1) ] 3x x x ( x 1)( x x 1) x 3x = ( x 1)3 x x x x x x3 = x3 3x 3x x x x x x x3 = x3 x x x3 3 Vậy Q = x 1 x2 với x Đáp án cần chọn là: D b) Giá trị nhỏ Q với x ≥ A B C Lời giải Ta có Q = x 1 x2 với x Ta có: x2 ≥ Ɐ x ≥ => x2 + ≥ Ɐ x ≥ => x2 =2Ɐx≥2 3 Dấu “=” xảy x = (tm) Vậy Min Q = x = Đáp án cần chọn là: C D.1 Bài 22: Cho x; y; z ≠ thỏa mãn x _ y + z = Tính giá trị biểu thức: A= xy yz zx 2 2 x y z y z x z x2 y 2 A A = B A = C A = D A = Lời giải Từ x + y + z = => x + y = -z => x2 + 2xy + y2 = z2 => x2 + y2 – z2 = -2xy y z x 2 yz Tương tự ta có: 2 z x y 2 zx Do đó: A = Vậy A = xy yz zx 1 2 xy 2 yz 2 zx 2 2 Đáp án cần chọn là: C ... 20 18 B 2022 C 2016 D 2024 Lời giải x2 x ( x 2) Ta có = =x–2 x2 x2 Thay x = 2020 (thỏa mãn điều kiện x ≠ 2) vào biểu thức x – ta 2020 – = 20 18 Vậy với x = 2020 giá trị biểu thức 20 18 Đáp... C = ( 21 x x 1 ) : (1 ) x 9 3 x 3 x x3 a) Rút gọn C ta A C = x3 B C = 3 3 C C = D C = x3 x3 x3 Lời giải Ta có C= ( =[ 21 x x 1 ) : (1 ) x 9 3 x 3 x x3 21 ( x... +4 x P+1 -1 -5(tm) -21 -3 (tm) 17 Vậy x Є {-25; -5; -3; 15} P + Є Z -19 -25 (tm) -3 19 15(tm) -1 Đáp án cần chọn là: A x(1 x) x3 x3 :[( x ).( x)] x2 1 x 1 x Bài 8: Cho E = Chọn câu