he thong bai tap ve tien de o clit tu vuong goc den song song co loi giai

TIÊN ĐỀ ƠCLÍT-TỪ VNG GĨC ĐẾN SONG SONG A Phương pháp giải  Tiên đề: Qua điểm đường thẳng có đường thẳng song song với đường thẳng  Tính chất: Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:  Hai góc so le  Hai góc đồng vị  Hai góc phía bù Quan hệ tính vng góc với tính song song  Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng thứ ba chúng song song với a  c  a / /b b  c   Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng c  b ca  a / /b  Hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng thứ ba a / /c a //b b/ / c chúng song song với  B Bài tập Bài tập 1: Cho xOy x 'Oy ' hai góc tù: Ox//O'x'; Oy//O'y' CMR: xOy  x 'Oy ' * Nhận xét: Hai góc có cạnh tương ứng song song thì: - Chúng hai góc đèu nhọn tù - Chúng bù góc nhọn góc tù Bài tập 2: Xem hình vẽ bên (a//b//c) Tính B;C; D1; E1 Giải: Ta có: a / /b  o   d  b  B  90 d  a Lại có: a / / c o   d  c  C  90 d  a Ta có: D1  G1  110o (so le trong) Ta có: E1  G1  180o (trong phía) E1  110o  180o  E1  70o Bài 3: Cho Ax // By; xAO  60o ;AOB  100o (hình vẽ bên) Tính góc OBy ? Hướng dẫn: Vẽ đường thẳng qua O song song với Ax Hướng dẫn Qua O vẽ đường thẳng song với Ax AOt  OAx  60o (góc so le Ot // Ax) Khi đó: BOt  AOB  AOt  100o  60o  40o Ta lại có: BOt  OBy ( góc so le By // Ot ) Vậy OBy  40o Bài 4: Cho góc AOB khác góc bẹt Gọi OM tia phân giác góc AOB Vẽ tia OC, OD tia đối tia OA OM 1/ Chứng minh: COD  MOB 2/ Biết AOB  110o Tính góc COD ? 1/ Chứng minh: COD  MOB Ta có: MOA  MOB (do OM phân giác AOB ) Mà: MOA  COD (góc đối đỉnh) Suy ra: COD  MOB 2/ Biết AOB  110o Tính góc COD ? Vì OM tia phân giác góc AOB Suy ra: MOA  MOB  AOB 110o   55o 2 Vậy: COD  MOB  55o Bài 5: Cho hình vẽ sau GT a // b A1  38o ;B1  132o KL AOB  ?  x  ?  HD: Qua O vẽ c // a Ta có: c // a (cách dựng) Và a // b (GT)  c // b Mà O1  A1  38o 1 (Hai góc so le tạo c //a) Và: O2  B1  180o (Hai góc phía tạo c // b)  O2  180o  B1  180o  132o  48o   Từ (1) (2) suy AOB  O1  O2  38o  48o  86o Hay x = 86° Bài 6: Cho hình vẽ sau, biết a  c;b  c;A1  115o Tính góc B1? HD: Vì a  c b  c nên a // b Ta có: A1  B1  180o (góc phía tạo a//b) Nên B1  180o  A1 B1  180o  115o  65o Vậy x = 65° Bài 7: Cho hình vẽ d // d ' // d '' ; C7  60o ;D8  110o Tính E1;G ;G3 ;D4 ;A5 ;B6 HD: G  D8  110o (đồng vị tạo d ' // d '' ) G3  180o  G  180o  110o  70o (kề bù) Bài 8: Cho hình vẽ sau : Trên hình cho biết a // b A  40o ;B  60o Tính AOB ... minh: COD  MOB Ta có: MOA  MOB (do OM phân giác AOB ) Mà: MOA  COD (góc đối đỉnh) Suy ra: COD  MOB 2/ Biết AOB  11 0o Tính góc COD ? Vì OM tia phân giác góc AOB Suy ra: MOA  MOB  AOB 11 0o. .. OBy ? Hướng dẫn: Vẽ đường thẳng qua O song song với Ax Hướng dẫn Qua O vẽ đường thẳng song với Ax AOt  OAx  6 0o (góc so le Ot // Ax) Khi đó: BOt  AOB  AOt  10 0o  6 0o  4 0o Ta lại có: BOt...  OBy ( góc so le By // Ot ) Vậy OBy  4 0o Bài 4: Cho góc AOB khác góc bẹt Gọi OM tia phân giác góc AOB Vẽ tia OC, OD tia đối tia OA OM 1/ Chứng minh: COD  MOB 2/ Biết AOB  11 0o Tính góc COD