he thong bai tap ve so thap phan huu han so thap phan vo han tuan hoan lam tron so co loi giai

SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HỒN LÀM TRỊN SỐ A Phương pháp giải Xét phép chia: 3: 20 0,15 5:12 0,41666  Số 0,15 số thập phân hữu hạn  Số 0,41666 viết gọn thành 0,14(6) số thập phân vơ hạn tuần hồn có chu kì Nếu phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu khơng có ước ngun tố khác phân số viết dạng số thập phân hữu hạn  Nếu phân số tối giản với mẫu dương mẫu có ước nguyên tố khác phân số viết dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn Mỗi số hữu tỉ biểu diễn số thập phân hữu hạn vơ hạn tuần hồn Ngược lại, số thập phân hữu hạn vô hạn tuần hoàn biểu diễn số hữu tỉ Quy ước làm tròn số  Trường hợp 1: Nếu chữ số chữ số bị bỏ nhỏ ta giữ ngun phận cịn lại.Trong trường hợp số nguyên ta thay chữ số bị bỏ chữ số  Trường hợp 2: Nếu chữ số chữ số bị bỏ lớn ta cộng thêm vào chữ số cuối phận lại Trong trường hợp số nguyên ta thay chữ số bị bỏ chữ số B Một số ví dụ Ví dụ 1: Viết số thập phân sau dạng phân số tối giản b) a)12,5 e)53,0263 f) 0,984 2,54 c)0,126 d) 0,0108 Giải 25 ; a)12,5 c)0,126 e)53,0263 b) f) 530263 ; 10000 127 ; 50 2,54 0,984 63 ; 500 d) 0,0108 27 ; 2500 123 125 Ví dụ 2: Viết phân số sau dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn 11 10 80 ; ; ; 15 21 11 Giải 11 15 0,7 ; 10 21 0, 476190 ; 1, 285714 ; 80 11 7, 27 Ví dụ 3: Biểu diễn số thập phân sau dạng phân số : a)0, 73 b)0,5 18 c)0,2 d)1,12 45 Giải  Tìm cách giải Khi biểu diễn số thập phân vơ hạn tuần hồn dạng phân số ta nhớ :  Nếu 0, (a) có chu kì a 0, a a  Nếu 0, ab có chu kì ab 0, ab ab 99  Nếu 0, a1a a n có chu kì a1a a n 0, a1a a n a1a a n 99 n sè Dựa vào kiến thức đó,ta có lời giải sau:  Trình bày lời giải 73 99 a)0, 73 5, 18 10 b)0,5 18 2, 10 c)0,2 10 10 112, 45 100 d)1,12 45 18 99 57 110 15 112 100 45 99 1237 1100 Ví dụ 4: Tính : a)0, 0,5 ; b) 1,2 27 0, 54 Giải  Tìm cách giải Trước thực ta nên đổi số thập phân vơ hạn tuần hồn dạng phân số  Trình bày lời giải a)0, 1,2 27 b) 0,5 54 15 27 22 11 15 179 198 Ví dụ 5: Tìm số tự nhiên x biết : 229 1015 Giải x Ta có : Tương tự: x 5 x 229 99 31 99 Ví dụ 6: Tìm x, biết : x 31 31 99 x 0,1 0, x 0, 1,1 x 31 x 99 229 1015 229 x 99 31 31 0, Giải 10 9 x 11 10 x 10 3 x 1 35 10 x : 9 3 x x 2 Ví dụ 7: Theo thống kê dân số giới tính đến ngày 28/02/2016, dân số Việt Nam có 94 104 871 người Hãy làm trịn đến: a) Hàng nghìn; b) Hàng vạn; c) Hàng triệu b) 94 100 000 c) 94 000 000 Giải a) 94 105 000 C Bài tập vận dụng 6.1.Viết số thập phân sau dạng phấn số tối giản a)21,10 b) 4,36 c)0,708 e)0,978 f) 0,69005 d) 0,0907 6.2 Viết phân số sau dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn 123 ; ; ; 12 11 18 6.3 Biểu diễn số thập phân sau dạng phân số: a)20, 05 ; b)0,20 07 ; c)0,1 80 ; d)21,10 45 6.4 Tính: a)A 0, 37 c)C 0, 0, 62 3 b)B 10, 0, 8, 0,4 6.5 Rút gọn biểu thức : M 0,5 0, 2,5 1, 0,1 0,8 6.6 Tìm x,biết: 0, a) 0, 384615 x 13 0,0 c)0, 12 :1, 50 ; 65 b) 0, 37 0, 62 x 10 x : 0, 6.7 Trong phép chia sau 2020 : Tổng 2020 chữ số sau dấu phẩy ? 6.8 Một số tự nhiên sau làm tròn đến hàng nghìn cho kết 73 000 Số lớn số nhỏ bao nhiêu? 6.9 Thực phép tính : 0,4 A 1,4 9 11 11 0,25 1 0,875 0,7 : 2019 2020 6.10 Tính A 26 : 3: 0,2 0,1 2,5 0,8 1,2 34,06 33,81 6,84 : 28,57 25,15 : 21 6.11 Tìm tập hợp số nguyên x , biết : 5 :2 18 : 3,2 x 4,5.1 31 : 45 21 6.12 Tìm x biết : a) x 70 10 131313 : 11 151515 b)x 128 20 21 : 131313 353535 6.13 Tính : C 131313 999999 4141 636363 1: 4242 646464 2020 1 2019 1 131313 636363 6.14 a) Chứng tỏ 2020 2019 2020 2019 2020 2019 2019 2020 n n (với n n N ) b) Tính giá trị biểu thức : 2020 A 1 6.15 Cho M a a 1 b b b c c c a 2020 với a,b,c Chứng tỏ M số nguyên 6.16 Tìm số tự nhiên x , biết : a) 16 ; 23 1 x b) 130 421 x 6.17 So sánh: a)0, 12 với 0,12; 6.18 Cho 1 10 0,1 23 với -0,123 b) với a b số nguyên a b b b Tính a + b 6.19 Thay chữ chữ số khác thích hợp a)1: 0,ab a b b)2, x y 1, y x c 1,2 ; biết x y 6.20 Đố Đặt phép tính (*) xác định a b Tính giá trị biểu thức : A 1* 2 *3 3* 4 *5 a.b a b 2019 * 2020 HƯỚNG DẪN GIẢI – ĐÁP SỐ 211 10 6.1 a) e) 109 25 b) 489 500 6.2 6.3 a) 1985 99 6.4 a)A c)C 0,58 ; b) 37 99 3 1, 142857 ; c) 99 99 10 0, 09 ; 123 18 179 990 b)B 10 1 10 9 10 6.5 M 11 1987 9900 62 99 907 10000 d) 13801 20000 f) 12 177 250 c) 19 45 5 11 19 45 6 6,8 d) 23215 1100 9 146 45 6.6 a) 0, 3 0, 384615 13 x 13 b) 0, 37 x 13 50 0,0 65 x 13 39 x 13 27 39 13 x 0, 62 x c) 0, 12 0, x.1, 10 39 : 13 13 37 99 12 99 384615 999999 x 13 10 13 10 13 62 x 99 x.1 10 1.x 10 x 10 16 297 x 15 16 15 : 297 x 16 495 6.7 Ta có : 2020 : 288,571428571428 Ta có : 2020: 336 dư 288, 571428 Vậy tổng 2020 chữ số sau dấy phẩy : 336 989 6.8 Kết : + Số lớn : 73499 + Số nhỏ : 72500 a)A 1 3 13 1 1 13 b)B 8 5 7 c)C 9 13 13 18 18 1 3 10 151 151 9 64 64 256 256 B 13 13 18 18 151 151 3 13 1 13 A 1 1 1 11 23 1 13 31 11 23 31 6.9 Ta có : A 16 16 4 10 10 6 1 10 10 3 13 A 1 13 10 1 13 10 13 3 13 6.10 25 5751 187 108 25 142 41 : 21 21 a)F 231 187 142 41 11 9 11 13 : 11 11 13 b)G 142 41 100 : 27 : 16 G 2050 71 6.11 a) x x 70 70 10 131313 : 11 151515 10 13 : 11 15 13 35 x 70 10 13 : 11 3.5 x 70 10 13 : 11 x 70 10 13 : 11 11 x 15 b)x 128 20 21 x : 131313 353535 13 63 13 99 5.7 11 131313 636363 131313 999999 7.9 9.11 5 10 x x 780 52 : 11 11 15 4141 636363 1: 4242 646464 5 x 128 41 63 : 1: 21 42 64 x 128 1 : : 21 42 64 1,25 0,64 25 0,8 : 6.12 Ta có: E 4 299.M 1 299.M 1.300 2.301 299 2.301 300 1 1.102 2.103 101.N 101 1.102 101 2.103 0,6 : 103 3.302 299 3.302 301 Ta có : N 1 102 : 25 17 128 x 1,2 0,5 : 0,8 0,6 299 1.300 299.M 119 36 36 17 6.13 Xét M 1,08 1,08 0,08 : 0,8 :1 0,64 0,04 E 42 64 21 1 x 128 3 101 104 299 101.400 302 300 301 3.104 101.400 101 302 299.400 101 299.400 299 400 400 400 1 299 102 103 104 400 1 101 300 301 302 400 M N 101 299 B 299.M 101.N 6.14 Vì a,b,c a M Mà : a b b a a b b c c a c c b b c a a a b b a a c a b a b b a c c c Từ (1) (2) , suy : M c a 16 23 1 a a c a (2) a nên M số nguyên x 16 x x Tương tự : 1 2 c c c 6.15 a) c a c c ; Do M > (1) b c b b c c c b b (tương tự (1) ) c a c b c c c b ; b a b Suy : M a b a b b c b b Vì a a b c b b a b a a nên : 101 299 x 16 16 2 2 23 16 a a c b c x x b) x 421 130 Tương tự : 31 31 130 x x x 3 130 421 x x 130 31 31 6 31 x 6.16 a) Ta có : 0, 12 0,121212 0,12 nên 0, 12 b) Ta có: 0,1 23 0,1232323 0,123 nên 0,1 23 0,123 0,1 23 0,123 6.17 1 10 9 a 0,12 b a b b b 829 747 b 1 b 82 829 1 a b b b Do b nguyên khác nên 1 b Nếu a 82 747 82 747 a Do a nguyên nên a 1 b 747 82 b b thử lại có b Vậy a b Nếu a b b b 10 a b 747 665 b b Vậy a 10 1 thử lại có b a 747 Do 665 b 829 747 747 82 suy a b Nếu b b a b b Hay 829 747 1 82 665 747 vơ lí 665 6.18 a) 100 ab a 2;b Vậy a b) Do a 2;b xy x 90 ab ước 100 c 5;c Kết hợp với x c c 25 (vì a;b 100: 25 c 0) 3 yx y 90 y b ab 26 90 , ta có x xy 5; y x yx y 24 đẳng thức : x y 2,5 1,2 1,2 6.19 Ta có : a *b 1 A A 1 2020 a b a.b 2021 2020 a suy : b 2019 2020 ... 31 x 99 229 1015 229 x 99 31 31 0, Giải 10 9 x 11 10 x 10 3 x 1 35 10 x : 9 3 x x 2 Ví dụ 7: Theo thống kê dân số giới tính đến ngày 28/02/2016, dân số Việt Nam có 94 104 871 người Hãy làm trịn... 0,8 6.6 Tìm x,biết: 0, a) 0, 384615 x 13 0,0 c)0, 12 :1, 50 ; 65 b) 0, 37 0, 62 x 10 x : 0, 6.7 Trong phép chia sau 2020 : Tổng 2020 chữ số sau dấu phẩy ? 6.8 Một số tự nhiên sau làm trịn đến... Chứng tỏ M khơng phải số ngun 6.16 Tìm số tự nhiên x , biết : a) 16 ; 23 1 x b) 130 421 x 6.17 So sánh: a)0, 12 với 0,12; 6.18 Cho 1 10 0,1 23 với -0,123 b) với a b số nguyên a b b b Tính a +