Thông tin tài liệu
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC A Phương pháp giải Đường cao tam giác đoạn vng góc kẻ từ đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện Ba đường cao tam giác qua điểm Điểm gọi trực tâm tam giác Trực tâm tam giác nhọn nằm tam giác Trực tâm tam giác vng nằm đỉnh góc vng Trực tâm tam giác tù nằm tam giác Trong tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời đường phân giác, đường trung tuyến đường cao xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh Trong tam giác, hai bốn loại đường (đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao xuất phát từ đỉnh đường trung trực ứng với cạnh đối diện đỉnh này) trùng tam giác tam giác cân Trong tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách ba đỉnh, điểm nằm tam giác cách ba cạnh bốn điểm trùng B Bài tập Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao AD, BE cắt H Chứng minh: CH AB Bài 2: Cho tam giác ABC vuông A Lấy H thuộc AB, vẽ HE BC E Tia EH cắt tia CA D Điểm H tam giác BDC? Chứng minh: CH BD Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A Lấy H thuộc AB, vẽ tia Bx CH cắt CA D Chứng minh: DH BC Bài 4: Cho tam giác ABC vng A có AB AC D trung điểm BC Vẽ tia Bx AD E cắt AC H Vẽ tia Dy / /AB cắt AC Bx I K Điểm H tam giác ADK? Chứng minh: DH AK Bài 5: Cho tam giác ABC vng A có đường cao AD Lấy H thuộc AD E thuộc CD cho HE / /AC Chứng minh: BH AE Bài 6: Cho tam giác ABC vuông cân A Lấy H thuộc AC, kéo dài BA thêm đoạn AD AH Kéo dài DH cắt BC I Chứng minh: BH CD Bài 7: Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH, AD đường phân giác ABH; CI đường phân giác ACH; CI cắt AD K a) Chứng minh: HCA HAB, KCA KAB b) Chứng minh: AKC vuông K Điểm I ACD c) Chứng minh: DI / /AB Bài 8: Cho tam giác BHC có BHC góc tù có đường cao HD Vẽ BF CH F, CE BH E Chứng minh: ba đường thẳng BF, CE, DH đồng qui Bài 9: Cho tam giác ABC cân A có trung tuyến AM Từ M kẻ MD AC Gọi E, F trung điểm DC, MD Chứng minh: AF BD Bài 10: Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH M, N trung điểm BC AB Đường thẳng MN cắt tia AH D Kẻ HE AC, HF AB a) Chứng minh: AM EF b) Chứng minh: EF / /BD Bài 11: Cho góc xOy nhọn Trên cạnh Ox, lấy A Oy lấy B cho OA OB Từ A kẻ AC Oy C, từ B kẻ BD Ox D, AC BD cắt N Đường thẳng vng góc với Ox kẻ từ A cắt đường thẳng vng góc với Oy kẻ từ B M a) Chứng minh: N nằm tia phân giác góc xOy b) Chứng minh: O, M, N thẳng hàng c) Chứng minh: OM AB, suy AB / /CD ... c) Chứng minh: DI / /AB Bài 8: Cho tam giác BHC có BHC góc tù có đường cao HD Vẽ BF CH F, CE BH E Chứng minh: ba đường thẳng BF, CE, DH đồng qui Bài 9: Cho tam giác ABC cân A có trung tuyến... trung điểm DC, MD Chứng minh: AF BD Bài 10: Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH M, N trung điểm BC AB Đường thẳng MN cắt tia AH D Kẻ HE AC, HF AB a) Chứng minh: AM EF b) Chứng minh:...Bài 7: Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH, AD đường phân giác ABH; CI đường phân giác ACH; CI cắt AD K a) Chứng minh:
Ngày đăng: 18/10/2022, 12:23
Xem thêm:
