ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC A Phương pháp giải Trong tam giác, đoạn vng góc vẽ từ đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi đường cao tam giác Ba đường cao tam giác qua điểm (h.20.2) Điểm gọi trực tâm tam giác Bổ sung tính chất tam giác cân - Trong tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy, đồng thời đường phân giác, đường trung tuyến đường cao xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh - Trong tam giác, hai bốn loại đường trùng tam giác tam giác cân B Bài tập Câu Cho ABC miền tam giác vẽ tam giác ABE ACF Gọi H trực tâm ABE I trung điểm BC Tính góc FIH Câu Cho góc nhọn xOy, cạnh Ox, Oy lấy điểm A B cho OA = OB, tia phân giác góc xOy cắt AB I a) Chứng minh OI AB b) Gọi D hình chiếu điểm A Oy, C giao điểm AD với OI Chứng minh BC Ox Câu Cho góc nhọn xOy Điểm H nằm tia phân giác góc xOy Từ H dựng đường vng góc HA, HB xuống hai cạnh Ox Oy (A thuộc Ox B thuộc Oy) a) Gọi D hình chiếu điểm A Oy, C giao điểm AD với OH Chứng minh BC Ox b) Khi góc xOy 60o , chứng minh OA = 2OD Câu Cho tam giác ABC cân A, trung tuyến AM, đường cao BE Trên tia BE lấy điểm F cho BF CE Chứng minh ba đường thẳng BE, CF AM qua điểm Câu Cho tam giác nhọn ABC,hai đường cao BD,CE gặp H Vẽ điểm K cho AB trung trực HK Chứng minh KAB KCB Câu Tam giác ABC có cạnh BC cạnh lớn Trên cạnh BC lấy điểm D E cho BD BA CE CA Tia phân giác góc B cắt AE M Tia phân giác góc C cắt AD N Chứng minh tia phân giác góc BAC vng góc với MN Câu Cho tam giác ABC vuông A, vẽ đường cao AH Gọi M,N trung điểm AH HC Chứng minh BM AN Câu Cho tam giác ABC đường cao AH Trên nửa mặt phẳng chứa điểm A bờ đường thẳng BC lấy điểm D,E cho BD BA , BD BA , CE CA , CE CA Chứng minh đường thẳng AH, BE, CD đồng quy ...Câu Cho tam giác ABC cân A, trung tuyến AM, đường cao BE Trên tia BE lấy điểm F cho BF CE Chứng minh ba đường thẳng BE, CF AM qua điểm Câu Cho tam giác nhọn ABC,hai đường cao BD,CE gặp... phân giác góc BAC vng góc với MN Câu Cho tam giác ABC vuông A, vẽ đường cao AH Gọi M,N trung điểm AH HC Chứng minh BM AN Câu Cho tam giác ABC đường cao AH Trên nửa mặt phẳng chứa điểm A bờ... giác nhọn ABC,hai đường cao BD,CE gặp H Vẽ điểm K cho AB trung trực HK Chứng minh KAB KCB Câu Tam giác ABC có cạnh BC cạnh lớn Trên cạnh BC lấy điểm D E cho BD BA CE CA Tia phân giác góc