trac nghiem tinh chat ba duong cao cua tam giac co dap an toan lop 7 yioo5

Tính chất ba đường cao tam giác Câu 1: Cho ΔABC cân A, trung tuyến AM Biết BC = 6cm, AM = 4cm Tính độ dài cạnh AB AC Lời giải: Vì ΔABC cân A(gt) mà AM trung tuyến nên AM đường cao tam giác Vì AM trung tuyến ΔABC nên M trung điểm BC Đáp án cần chọn là: A Câu 2: Đường cao tam giác cạnh a có bình phương độ dài Lời giải: Xét tam giác ABC cạnh AB = AC = BC = a có AM đường trung tuyến suy AM đường cao tam giác ABC hay AM ⊥ BC M Xét tam giác AMC vng M, theo định lí Pytago ta có: Vậy bình phương độ dài đường cao tam giác cạnh a Đáp án cần chọn là: A Câu 3: Đường cao tam giác cạnh có bình phương độ dài đường cao A 16 B 12 C 14 D 10 Lời giải: Xét tam giác ABC cạnh AB = AC = BC = có AM đường trung tuyến suy AM đường cao tam giác ABC hay AM ⊥ BC M Xét tam giác AMC vng M, theo định lí Pytago ta có: Vậy bình phương độ dài đường cao tam giác cạnh 12 Đáp án cần chọn là: B Câu 4: Cho ΔABC nhọn, hai đường cao BD CE Trên tia đối tia BD lấy điểm I cho BI = AC Trên tia đối tia CE lấy điểm K cho CK = AB 4.1: Chọn câu đúng: A AI > AK B AI < AK C AI = 2AK D AI = AK Lời giải: Xét ΔvABD có: (trong tam giác vng góc nhọn phụ ) Xét ΔvAEC có: (trong tam giác vng2 góc nhọn phụ ) Đáp án cần chọn là: D 4.2: ΔAIK tam giác gì? A ΔAIK tam giác cân B B ΔAIK tam giác vuông cân A C ΔAIK tam giác vuông D ΔAIK tam giác Lời giải: Ta có: AI = AK (cmt) ⇒ ΔAIK cân A (*) (hai góc tương ứng) Xét ΔvAID có: (trong tam giác vng2 góc nhọn phụ ) Đáp án cần chọn là: B Câu 5: Cho ΔABC vuông cân B Trên cạnh AB lấy điểm H Trên tia đối tia BC lấy điểm D cho BH = BD 5.1: Chọn câu Lời giải: Đáp án cần chọn là: A 5.2: Gọi CH cắt AD K Tính số đo góc CKA Lời giải: Gọi I giao điểm DH AC Sử dụng kết câu trước ta có: DI ⊥ AC Xét ΔADC có: AB ⊥ DC;DI ⊥ AC nên H trực tâm ΔADC Suy CK đường cao thứ ba ΔADC hay CK ⊥ AD Đáp án cần chọn là: D Câu 6: Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao AH BK cắt D 6.1: Biết góc ABC = 50o, tính góc HDK? A 130o B 50o C 60o D 90o Lời giải: Xét tam giác CHK có tam giác) Xét tam giác DHK có tam giác) Đáp án cần chọn là: A 6.2: Nếu DA = DB tam giác ABC tam giác A Cân A (định lí tổng ba góc (định lí tổng ba góc B Cân B C Cân C D Đều Lời giải: Nếu DA = DB tam giác DAB cân D suy giác cân) (tính chất tam Vì tam giác ABC cân A có AM đường trung tuyến nên AM đường cao, đường trung trực đường phân giác tam giác ABC Đáp án cần chọn là: D Câu 14: Cho tam giác ABC có AM đường phân giác đồng thời đường cao, tam giác ABC tam giác gì? A Tam giác vuông B Tam giác cân C Tam giác D Tam giác vng cân Lời giải: Vì tam giác ABC cân A có AM đường phân giác đồng thời đường cao nên tam giác cân Đáp án cần chọn là: B Câu 15: Cho cân A, trung tuyến AM Biết BC = 24cm, AM = 5cm Tính độ dài cạnh AB AC Lời giải: Vì ΔABC cân A(gt) mà AM trung tuyến nên AM đường cao tam giác Vì AM trung tuyến ΔABC nên M trung điểm BC Đáp án cần chọn là: A Câu 16: Cho đoạn thẳng AB điểm M nằm A B (MA < MB) Vẽ tia Mx vng góc với AB, lấy hai điểm C D cho MA = MC, MD = MB Tia AC cắt BD E Tính Lời giải: Xét ΔAMC có: (tính chất tam giác cân) Xét ΔBMD có: (tính chất tam giác cân) Đáp án cần chọn là: D Câu 17: Cho tam giác ABC vuông cân A Trên cạnh AB lấy điểm D, tia đối tia AC lấy điểm E cho AE = AD Kéo dài CD cắt BE I Tính số đo góc BIC Lời giải: Xét ΔBCE có: BA⊥EC;EK⊥BC nên D trực tâm ΔBCE Suy CI đường cao thứ ba ΔBCE hay CI⊥BE Đáp án cần chọn là: D Câu 18: Cho ΔABC cân A, hai đường cao BD CE cắt I Tia AI cắt BC M Khi ΔMED tam giác gì? A Tam giác cân B Tam giác vuông cân C Tam giác vuông D Tam giác Lời giải: Xét ΔABC có BD CE đường cao cắt I suy AI đường cao tam giác Mà AI cắt BC M nên AM⊥BC Vì ΔABC cân A (gt) nên AM đường cao đường trung trực tam giác (tính chất tam giác cân) ⇒ BM = MC (tính chất đường trung tuyến) Xét ΔvBEC có M trung điểm BC nên suy EM trung tuyến ΔvBEC (tính chất đường trung tuyến tam giác vng) Xét ΔvBDC có M trung tuyến BC nên suy DM trung tuyến ΔvBDC (tính chất đường trung tuyến tam giác vuông) Từ (1)(2) ⇒ EM = DM ⇒ ΔEMD cân M (dấu hiệu nhận biết tam giác cân) Đáp án cần chọn là: A Câu 19: Cho ΔABC vuông A, cạnh AC lấu điểm D,E cho Trên tia đối tia DB lấy điểm F cho DF = BC Tam giác CDF tam giác gì? A Tam giác cân F B Tam giác vuông D C Tam giác cân D D Tam giác cân C Lời giải: Trên đoạn BF lấy điểm G cho BG = BC G nằm D F ΔBCG cân B, ΔBCG nên BE phân giác đồng thời đường cao Gọi H giao BE GC nên BH⊥GC Đáp án cần chọn là: A Câu 20: Cho tam giác ABC có: Trên đường phân giác AD góc A lấy điểm I Trên tia đối tia AB lấy điểm F cho AF = AI Trên tia đối tia AC lấy điểm E cho AE = AI 20.1: Chọn câu sai A AB đường trung trực đoạn IE B AC đường trung trực đoạn IF C ΔEAI cân A D ΔEAI cân I Lời giải: ΔEAI cân A (vì AE = AD(gt)) mà AB phân giác nên AB đường trung trực IE ΔFAI cân I (vì AI = AF(gt)) mà AC phân giác nên AC đường trung trực IF Vậy A, B, C Đáp án cần chọn là: D 20.2: Tam giác IEF tam giác gì? A Tam giác vng B Tam giác vng cân C Tam giác D Tam giác tù Lời giải: Sử dụng kết câu trước ta có: AB đường trung trực IE,AC đường trung trực IF Vì E nằm đường trung trực IF nên EF = EI (tính chất đường trung trực) (1) Vì F nằm đường trung trực IE nên EF = FI (tính chất đường trung trực) (2) Từ (1) (2) suy EF = EI = FI đó: ΔIEF tam giác Đáp án cần chọn là: C Câu 21: Cho tam giác ABC có: Trên đường phân giác AD góc A lấy điểm I Trên tia đối tia AB lấy điểm F cho Trên tia đối tia AC lấy điểm E cho 21.1: Chọn câu A AB đường trung trực đoạn IE B AC đường trung trực đoạn IF C ΔEAI cân A D Cả A, B, C Lời giải: ∆EAI cân A (vì AE = AD (gt)) mà AB phân giác nên AB đường trung trực IE ∆FAI cân I (vì AI = AF (gt)) mà AC phân giác nên AC đường trung trực IF Vậy A, B, C Đáp án cần chọn là: D 21.2: Tam giác IEF tam giác gì? A Tam giác vng B Tam giác vuông cân C Tam giác D Tam giác tù Lời giải: Sử dụng kết câu trước ta có: AB đường trung trực IE, AC đường trung trực IF Vì E nằm đường trung trực IF nên EF = EI (tính chất đường trung trực) (1) Vì F nằm đường trung trực IE nên EF = FI (tính chất đường trung trực) (2) Từ (1) (2) suy EF = EI = FI đó: ΔIEF tam giác Đáp án cần chọn là: C Câu 22: Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H Chọn câu Lời giải: Qua H kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB F, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC E Ta có: BF; BH đường xiên đường vuông góc kẻ từ B đến FH nên BF > BH (quan hệ đường xiên - đường vng góc) Ta có: CE; CH đường xiên đường vuông góc kẻ từ C đến FH nên CE > CH (quan hệ đường xiên - đường vng góc) Đáp án cần chọn là: A ... thời đường cao, tam giác ABC tam giác gì? A Tam giác vng B Tam giác cân C Tam giác D Tam giác vng cân Lời giải: Vì tam giác ABC cân A có AM đường phân giác đồng thời đường cao nên tam giác cân... tam giác CHK có tam giác) Xét tam giác DHK có tam giác) (định lí tổng ba góc (định lí tổng ba góc Đáp án cần chọn là: C 7. 2: Nếu DA = DB A Cân A B Cân B C Cân C D Đều Lời giải: tam giác ABC tam. .. đường cao AM BN cắt H nên CH đường cao ΔABC H trực tâm tam giác ABC nên A, B, C sai, C Đáp án cần chọn là: C Câu 12: Trực tâm tam giác là: A ba đường trung tuyến B ba đường phân giác C ba đường cao