trac nghiem tinh chat ba duong trung tuyen cua tam giac co dap an toan lop 7 dpmzo

Tính chất ba đường trung tuyến tam giác Câu 1: Cho hình vẽ sau 1.1 Biết MG = 3cm Tính MR A cm B cm C cm D 4,5 cm Lời giải: Ta có: MR, NS hai đường trung tuyến tam giác MNP chúng cắt G nên G trọng tâm tam giác MNP Theo tính chất ba đường trung tuyến tam giác ta có: Đáp án cần chọn là: D 1.2 Biết GS = 1,5cm Tính NG A 1,5 cm B cm C 2,25 cm D cm Lời giải: Theo câu trước ta có G trọng tâm tam giác MNP Theo tính chất ba đường trung tuyến tam giác ta có: Đáp án cần chọn là: B Câu 2: Tam giác ABC có trung tuyến AM = 9cm G trọng tâm Độ dài đoạn AG A 4,5 cm B cm C cm D cm Lời giải: Vì G trọng tâm tam giác ABC AM đường trung tuyến nên (tính chất ba đường trung tuyến tam giác) Đáp án cần chọn là: C Câu 3: Tam giác ABC có trung tuyến AM = 15cm G trọng tâm Độ dài đoạn AG A 7,5 cm B cm C 10 cm D 22,5 cm Lời giải: Vì G trọng tâm tam giác ABC AM đường trung tuyến nên (tính chất ba đường trung tuyến tam giác) Đáp án cần chọn là: C Câu 4: Cho G trọng tâm tam giác Chọn câu Lời giải: Các tia AG, BG CG cắt BC,AC,AB D,E,F D,E,F theo thứ tự trung điểm BC,AC,AB Mà AC=AB=BC (do tam giác ABC tam giác đều), Theo đề G trọng tâm tam giác ABC nên ta có: Đáp án cần chọn là: A Câu 5: Cho G trọng tâm tam giác D,E,F trung điểm BC,AC,AB.Chọn câu Lời giải: Vì D,E,F trung điểm BC,AC,AB nên Mặt khác AC=AB=BC (do tam giác ABC tam giác đều), Chứng minh tương tự ta có ΔBEC = ΔADC(c.g.c) ⇒ BE = AD (2) Từ (1) (2) ta có: AD = BE = CF (3) Theo đề G trọng tâm tam giác ABC nên ta có: Đáp án cần chọn là: D Câu 6: Cho tam giác ABC, có G trọng tâm đường trung tuyến AM,BN,CP Trên tia AG kéo dài lấy điểm D cho G trung điểm AD So sánh cạnh tam giác BGD với đường trung tuyến tam giác ABC Lời giải: ΔABC có G trọng tâm đường trung tuyến AM, BN, CP nên theo tính chất ba đường trung tuyến tam giác ta có: Ta có: GD = AG = 2GM (tính chất ba đường trung tuyến tam giác) Mà GD = GM + MD ⇒ 2GM = GM + MD ⇒ GM = MD Xét ΔBMD ΔCMG có: GM = MD BM = MC (vì AM đường trung tuyến ΔABC) ⇒ ΔBMD = ΔCMG (c.g.c) Đáp án cần chọn là: B Câu 7: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD Trên tia đối tia DB lấy điểm E cho DE = DB Gọi M, N theo thứ tự trung điểm BC;CE Gọi I;K theo thứ tự giao điểm AM,AN BE Chọn câu Lời giải: Vì AM, DB hai đường trung tuyến tam giác ABC chúng cắt I nên I trọng tâm tam giác ABC Vì AN, ED hai đường trung tuyến tam giác ACE chúng cắt K nên K trọng tâm tam giác ACE nên Đáp án cần chọn là: C Câu 8: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD Trên tia đối tia DB lấy điểm E cho DE = DB Gọi M, N theo thứ tự trung điểm BC;CE Gọi I;K theo thứ tự giao điểm AM,AN BE Tính BE biết IK = 3cm A 6cm B 9cm C 12cm D 15cm Lời giải: Vì AM, DB hai đường trung tuyến tam giác ABC chúng cắt I nên I trọng tâm tam giác ABC Ta có AM, BN, CE đường trung tuyến ứng với cạnh BC, AC, AB tam giác vuông ABC Suy M, N, E trung điểm cạnh BC, AC, AB Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ACE vng A ta có: Đáp án cần chọn là: B Câu 11: Chọn câu sai A Trong tam giác có ba đường trung tuyến B Các đường trung tuyến tam giác cắt điểm C Giao ba đường trung tuyến tam giác gọi trọng tâm tam giác D Một tam giác có hai trọng tâm Lời giải: + Một tam giác có trọng tâm nên đáp án D sai Đáp án cần chọn là: D Câu 12: Chọn câu A Trong tam giác, đoạn thẳng nối từ đỉnh đến trung điểm cạnh đối diện đường trung tuyến tam giác B Các đường trung tuyến tam giác cắt điểm C Trọng tâm tam giác giao ba đường trung tuyến D Cả A, B, C Lời giải: - Đường trung tuyến tam giác đoạn thẳng nối đỉnh tam giác với trung điểm cạnh đối diện nên A - Ba đường trung tuyến tam giác qua điểm Điểm gặp ba đường trung tuyến gọi trọng tâm tam giác nên B, C Đáp án cần chọn là: D Câu 13: Điền số thích hợp vào chỗ chấm: "Trọng tâm tam giác cách đỉnh khoảng độ dài đường trung tuyến qua đỉnh ấy" Lời giải: Định lý: Vị trí trọng tâm: Trọng tâm tam giác cách đỉnh khoảng độ dài đường trung tuyến qua đỉnh Số cần điền Đáp án cần chọn là: A Câu 14: Cho tam giác ABC có G trọng tâm tam giác, N trung điểm AC Khi đo BG = BN Số thích hợp điền vào chỗ trống là: Lời giải: Đáp án cần chọn là: A Câu 15: Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD; CE cho BD=CE Khi tam giác ABC A Cân B B Cân C C Vuông A D Cân A Lời giải: Hai đường trung tuyến BD CE cắt G suy G trọng tâm tam giác ABC Do AB = AC hay tam giác ABC cân A Đáp án cần chọn là: D Câu 16: Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD CE vng góc với Tính độ dài cạnh BC biết BD = 9cm; CE = 12cm Lời giải: Gọi giao điểm hai đường trung tuyến BD CE G G trọng tâm tam giác ABC Theo tính chất đường trung tuyến tam giác ta có: Xét tam giác BGC vng G, theo định lí Pytago ta có: Đáp án cần chọn là: D Câu 17: Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD CE vng góc với Tính độ dài cạnh BC biết BD = 4,5cm; CE = 6cm Lời giải: Gọi giao điểm hai đường trung tuyến BD CE G G trọng tâm tam giác ABC Theo tính chất đường trung tuyến tam giác ta có: Xét tam giác BGC vng G, theo định lí Pytago ta có: Đáp án cần chọn là: C Câu 18: tam giác ABC, đường trung tuyến BD CE Chọn câu Lời giải: Gọi G giao điểm BD CE Trong ΔGBC ta có BG + CG > BC Ta lại có: ABC) (tính chất đường trung tuyến tam giác Từ đó: Đáp án cần chọn là: B Câu 19: Cho tam giác MNP, hai đường trung tuyến ME,NF cắt O Tính diện tích tam giác MNP, biết diện tích tam giác MNO cm2 Lời giải: Gọi MH đường cao kẻ từ M xuống cạnh BC, NK đường cao kẻ từ N xuống cạnh ME Hai đường trung tuyến ME NF cắt O nên O trọng tâm tam giác MNP,     Có ME trung tuyến ứng với cạnh NP nên E trung điểm NP, suy NP = 2NE Đáp án cần chọn là: D Câu 20: Cho tam giác MNP, hai đường trung tuyến ME,NF cắt O Tính diện tích tam giác MNP, biết diện tích tam giác MNO 12 cm2 A 18 cm2 B 72 cm2 C 54 cm2 D 36 cm2 Lời giải: Gọi MH đường cao kẻ từ M xuống cạnh BC, NK đường cao kẻ từ N xuống cạnh ME Hai đường trung tuyến ME NF cắt O nên O trọng tâm tam giác MNP,     Có ME trung tuyến ứng với cạnh NP nên E trung điểm NP, suy NP = 2NE Đáp án cần chọn là: D Câu 21: Cho ΔABC Trên tia đối tia BC lấy điểm E, tia đối tia CB lấy điểm F cho BE = CF Gọi G trọng tâm tam giác ABC AG cắt BC M Lấy H trung điểm AG Nối EG cắt AF N Lấy I trung điểm EG 21.1: Chọn câu A Hai tam giác ABC AEF có trọng tâm B Hai tam giác ABC AEC có trọng tâm C Hai tam giác ABC ABF có trọng tâm D Hai tam giác AEM AMF có trọng tâm Lời giải: Ta có: MB = MC (vì AM đường trung tuyến ứng với cạnh BC ΔABC); Do AM đường trung tuyến ứng với cạnh EF ΔAEF Mặt khác (do G trọng tâm ΔABC) Vậy G trọng tâm ΔAEF Đáp án cần chọn là: A 21.2: Chọn câu Lời giải: Theo câu trước ta có: G trọng tâm ΔAEF nên trung tuyến tam giác) (tính chất ba đường Đáp án cần chọn là: A ... đường trung tuyến tam giác B Các đường trung tuyến tam giác cắt điểm C Trọng tâm tam giác giao ba đường trung tuyến D Cả A, B, C Lời giải: - Đường trung tuyến tam giác đoạn thẳng nối đỉnh tam. .. Pytago vào tam giác ACE vng A ta có: Đáp án cần chọn là: B Câu 11: Chọn câu sai A Trong tam giác có ba đường trung tuyến B Các đường trung tuyến tam giác cắt điểm C Giao ba đường trung tuyến tam giác... đường trung tuyến tam giác ABC chúng cắt I nên I trọng tâm tam giác ABC Vì AN, ED hai đường trung tuyến tam giác ACE chúng cắt K nên K trọng tâm tam giác ACE nên Đáp án cần chọn là: B Câu 9:Cho tam