trac nghiem tinh chat ba duong phan giac cua tam giac co dap an toan lop 7

Tính chất ba đường phân giác tam giác Câu 1: Em điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: "Ba đường phân giác tam giác giao điểm Điểm cách tam giác đó" A Ba đỉnh B Ba cạnh C Hai đỉnh D Bốn đỉnh Lời giải: Ba đường phân giác tam giác qua điểm Điểm cách ba cạnh tam giác Đáp án cần chọn là: B Câu 2: Cho ΔABC có  = 70°, đường phân giác BE CD Lời giải: Xét ΔABC có: (định lí tổng ba góc tam giác) Vì CD tia phân giác (2) (tính chất tia phân giác ) Vì BE tia phân giác (3) (tính chất tia phân giác ) Từ (1),(2),(3) Xét ΔBIC có: (**) (định lí tổng ba góc tam giác) Từ (*) (**) Đáp án cần chọn là: A Câu 3: Cho ΔABC có  = 80°, đường phân giác BE CD Lời giải: Xét ΔABC có: Vì CD tia phân giác (định lí tổng ba góc tam giác) (tính chất tia phân giác ) Vì BE tia phân giác Xét ΔBIC có: (tính chất tia phân giác ) (định lí tổng ba góc tam giác) Từ (*) (**) Đáp án cần chọn là: A Câu 4: Cho ΔABC, tia phân giác góc B A cắt O Qua O kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB M, cắt AC N Cho BM = 2cm; CN = 3cm Tính MN? A 5cm B 6cm C 7cm D 8cm Lời giải: Vì O giao điểm hai tia phân giác góc Suy ra, CO tia phân giác (gt) (tính chất đường phân giác tam giác) (tính chất tia phân giác góc) BO tia phân giác góc) Vì MN//BC(gt) Từ (1) (4) cân) (tính chất tia phân giác (so le trong) cân N (dấu hiệu nhận biết tam giác ⇒ NO = NC = 3cm (tính chất tam giác cân) Từ (2) (3) cân) cân M (dấu hiệu nhận biết tam giác ⇒ MB = MO = 2cm (tính chất tam giác cân) ⇒ MN = MO + ON = + = 5cm Đáp án cần chọn là: A Câu 5: Cho ΔABC, tia phân giác góc B A cắt O Qua O kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB M, cắt AC N Cho BM = 3cm; CN = 4cm Tính MN? A 7cm B 10cm C 11cm D 12cm Lời giải: Vì O giao điểm hai tia phân giác góc Suy ra, CO tia phân giác (tính chất đường phân giác tam giác) (tính chất tia phân giác góc) BO tia phân giác góc) (tính chất tia phân giác Vì MN//BC(gt) Từ (1) (4) cân) (so le trong) cân N (dấu hiệu nhận biết tam giác ⇒ NO = NC = 3cm (tính chất tam giác cân) Từ (2) (3) cân) cân M (dấu hiệu nhận biết tam giác ⇒ MB = MO = 2cm (tính chất tam giác cân) ⇒ MN = MO + ON = + = 7cm Đáp án cần chọn là: A Câu 6: Cho ΔABC cân A, trung tuyến AM Gọi D nằm A M Khi ΔBDC tam giác gì? A Tam giác cân B Tam giác C Tam giác vuông D Tam giác vng cân Lời giải: Vì ΔABC cân A(gt) AM trung tuyến nên AM đường phân giác ⇒ BC = DC (2 cạnh tương ứng) ⇒ ΔBDC cân D (dấu hiệu nhận biết tam giác cân) Đáp án cần chọn là: A Câu 7: Cho ΔABC có trọng tâm G I giao ba đường phân giác tam giác ΔABC Biết B; G; I thẳng hàng Khi ΔABC tam giác gì? A Tam giác cân B B Tam giác C Tam giác vuông D Tam giác vuông cân Lời giải: Vì I giao ba đường phân giác tam giác ΔABC nên BI đường phân giác ΔABC Vì G trọng tâm ΔABC nên BG đường trung tuyên ΔABC mà B;I;G thẳng hàng Do BI đường trung tuyến ΔABC Xét ΔABC có: BI đường trung tuyến đồng thời ΔABC Suy ΔABC cân B Đáp án cần chọn là: A Câu 8:Cho tam giác ABC có Tia phân giác góc B cắt AC E Tia phân giác góc BAH cắt BE I Khi tam giác AIE tam giác gì? A Vng cân I B Vng cân E C Vuông cân A D Cân I Lời giải: Xét tam giác BEC có góc ngồi đỉnh E nên Xét tam giác AIB có góc ngồi đỉnh I nên Nên tam giác IAE vuông cân A Đáp án cần chọn là: C Câu 9: Cho tam giác ABC có  = 120° Các đường phân giác AD BE Tính số đo góc BED Lời giải: Gọi Ax tia đối tia AB Xét ΔABD có AE tia phân giác góc ngồi đỉnh A, BE tia phân giác góc B chúng cắt E nên DE tia phân giác góc ngồi góc D Mà góc ngồi đỉnh D tam giác BED nên Đáp án cần chọn là: D Câu 10: Cho tam giác ABC có I Chọn câu Lời giải: , đường phân giác góc B C cắt Tam giác ABC có đường phân giác góc AI tia phân giác cắt I nên (tính chất ba đường phân giác tam giác) Vì BI tia phân giác (tính chất tia phân giác) Xét ΔBFI vng F ΔBDI vng D có: Chứng minh tương tự ta có: AF = AE; CE = CD Trên đoạn DC lấy điểm G cho: BD = DG Xét ΔBDI vuông D ΔGDI vuông D có: Từ (1),(2) suy mà hai góc vị trí đồng vị nên IG//AC (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) Đáp án cần chọn là: A Câu 11: Điểm E nằm tia phân giác góc A tam giác ABC ta có: A E nằm tia phân giác góc B B E cách hai cạnh AB, AC C E nằm tia phân giác góc C D EB = EC Lời giải: Điểm E nằm tia phân giác góc A tam giác ABC E cách hai cạnh AB,AC Đáp án cần chọn là: B Câu 12: Điểm M cách hai cạnh AB, AC tam giác ABC thì: Lời giải: Điểm M cách hai cạnh AB, AC tam giác ABC điểm M nằm tia phân giác Đáp án cần chọn là: A Câu 13: Cho tam giác ABC có hai đường phân giác CD BE cắt I Khi đó: A AI trung tuyến kẻ từ A B AI đường cao kẻ từ A C AI trung trực cạnh BC D AI phân giác góc A Lời giải: Hai đường phân giác CD BE cắt I mà ba đường phân giác tam giác qua điểm nên AI phân giác góc A Đáp án cần chọn là: D Câu 14: Cho tam giác ABC có hai đường phân giác CD BE cắt I Khi đó: A I cách ba đỉnh tam giác ABC B IC = ID = IB = IE C I điểm cách ba cạnh tam giác ABC D Cả A,B Lời giải: Tam giác ABC có hai đường phân giác CD BE cắt I nên II điểm cách ba cạnh tam giác ABC Đáp án cần chọn là: C Câu 15: Em chọn chọn câu A Ba tia phân giác tam giác qua điểm Điểm gọi trọng tâm tam giác B Giao điểm ba đường phân giác tam giác cách ba cạnh tam giác C Trong tam giác, đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh đồng thời đường phân giác ứng với cạnh đáy D Giao điểm ba đường phân giác tam giác tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Lời giải: + Trọng tâm giao điểm ba đường trung tuyến nên đáp án A sai Loại đáp án A + Giao điểm ba đường phân giác tam giác cách ba cạnh tam giác Chọn đáp án B + Trong tam giác, đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh đồng thời đường phân giác ứng với cạnh đáy sai tính chất khơng phải với tam giác Loại đáp án C + Giao điểm ba đường phân giác tam giác tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác sai giao điểm ba đường phân giác tam giác tâm đường tròn nội tiếp tam giác Loại đáp án D Đáp án cần chọn là: B Câu 16: Cho ΔABC có  = 90°, tia phân giác cắt I Gọi D,E chân đường vng góc hạ từ I đến cạnh AB AC Khi ta có: A AI đường cao B IA = IB = IC C AI đường trung tuyến D ID = IE Lời giải: Xét ΔABC có tia phân giác cắt I nên I giao điểm ba đường phân giác ΔABC, suy AI đường phân giác  I cách ba cạnh ΔABC (tính chất đường phân giác tam giác) Vậy ta loại đáp án A, B, C Vì I giao điểm ba đường phân giác ΔABC nên DI = IE (tính chất đường phân giác tam giác) Đáp án cần chọn là: D Câu 17:Cho ΔMNP có , tia phân giác cắt I Gọi D,E chân đường vng góc hạ từ I đến cạnh MN MP Tính IE biết ID = 4cm Lời giải: Xét ΔMNP có tia phân giác điểm ba đường phân giác ΔMNP cắt I nên I giao Khi ID = IE (Tính chất ba đường phân giác tam giác) mà ID = 4cm suy IE = 4cm Đáp án cần chọn là: D Câu 18: Cho ΔABC cân A Gọi G trọng tâm tam giác, I giao điểm đường phân giác tam giác Khi ta có: A I cách ba đỉnh ΔABC B A,I,G thẳng hàng C G cách ba cạnh ΔABC D Cả đáp án Lời giải: I giao điểm đường phân giác tam giác nên I cách ba cạnh ΔABC Loại đáp án A Ta có: ΔABC cân A, I giao điểm đường phân giác tam giác nên AI vừa đường trung tuyến đồng thời đường phân giác trọng tâm ΔABC nên A,G,I thẳng hàng Chọn B Mà G Đáp án cần chọn là: B Câu 19: Cho ΔABC có I cách ba cạnh tam giác Gọi N giao điểm hai tia phân giác góc ngồi B C Khi ta có: A A, I, N thẳng hàng B I giao điểm ba đường trung tuyến ΔABC C AN đường phân giác góc ngồi đỉnh A ΔABC D Cả ba đáp án Lời giải: Ta có: hai tia phân giác góc ngồi B C ΔABC cắt N nên AN tia phân giác (1) ΔABC có: I cách ba cạnh tam giác nên I giao điểm ba đường phân giác ΔABC Khi AI tia phân giác (2) Từ (1),(2) suy A, I, N thẳng hàng Do A đúng, B, C, D sai Đáp án cần chọn là: A Câu 20: Cho tam giác ABC có AD thỏa mãn BD = 2DC Trên tia đối tia CB lấy điểm E cho BC = CE Khi tam giác ADE tam giác A Cân A B Vuông D C Vuông A D Vuông E Lời giải: Kéo dài AC lấy điểm cho CM = AC, kéo dài AD cắt BM H Vì AD tia phân giác giác) (tính chất tia phân Xét ΔABM có: BC đường trung tuyến ứng với cạnh AM, BD = 2DC (gt) Do D trọng tâm ΔABM Suy AD đường trung tuyến ΔABM Xét ΔABM có AD đường trung tuyến đồng thời đường phân giác Do ΔABM cân A Trong ΔABM có (tính chất tam giác cân) (định lí tổng ba góc tam giác) Xét ΔABH có: (định lí tổng ba góc tam giác) ⇒ AE // BM (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) Mà AD ⊥ BM ⇒ AD ⊥ AE (quan hệ từ vng góc tới song song) Do ΔADE vng A Đáp án cần chọn là: C ... biết tam giác cân) Đáp án cần chọn là: A Câu 7: Cho ΔABC có trọng tâm G I giao ba đường phân giác tam giác ΔABC Biết B; G; I thẳng hàng Khi ΔABC tam giác gì? A Tam giác cân B B Tam giác C Tam. .. 15: Em chọn chọn câu A Ba tia phân giác tam giác qua điểm Điểm gọi trọng tâm tam giác B Giao điểm ba đường phân giác tam giác cách ba cạnh tam giác C Trong tam giác, đường trung tuyến xuất phát... điểm cách ba cạnh tam giác ABC D Cả A,B Lời giải: Tam giác ABC có hai đường phân giác CD BE cắt I nên II điểm cách ba cạnh tam giác ABC Đáp án cần chọn là: C Câu 15: Em chọn chọn câu A Ba tia phân