SỐ PHẦN TỬ CỦA MỘT TẬP HỢP TẬP HỢP CON A Phương pháp giải +) Tính số phần tử của tập hợp Cách 1 Lấy phần tử cuối trừ phần tử đầu chia cho khoảng cách cộng them 1 Cách 2 Đếm trực tiếp số phần tử của tậ[.]
Trang 1SỐ PHẦN TỬ CỦA MỘT TẬP HỢP- TẬP HỢP CON A Phương pháp giải
+) Tính số phần tử của tập hợp:
- Cách 1: Lấy phần tử cuối trừ phần tử đầu chia cho khoảng cách cộng them 1 - Cách 2: Đếm trực tiếp số phần tử của tập hợp
+) Tập hợp A là tập con của tập hợp B nếu các phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B +) Tập rỗng là tập con của tất cả các tập hợp +) Tập A là tập con của chính tập A B Các dạng tốn Dạng 1: Tìm số phần tử của một tập hợp Ví dụ 1: Tính số phần tử của các tập hợp sau: a) A 15,17,19, ,49,51 ; b) B 10,12,14, ,76,78 Lời giải: 1 Tập hợp A là tập hợp các số lẻ từ 15 đến 51 nên số phần tử của tập hợp A là (51 15) : 2 1 19(phần tử) 2 Tập hợp B là tập hợp các số chẵn từ 10 đến 78 nên số phần tử của tập hợp B là (78 10) : 2 1 35(phần tử) Ví dụ 2: Tính số phần tử của tập hợp C 17,20,23, ,110,113 Lời giải:
Tập hợp C là tập hợp các số tự nhiên từ 17 đến 113, bất cứ hai số liên tiếp nào cũng cách nhau 3 đơn vị nên số phần tử của C là:
(113 17) : 3 1 33 (phần tử)
Ví dụ 3: Tính số phần tử của các tập hợp sau:
Trang 22 B là tập hợp các số chẵn không vượt quá 46; 3 C là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 46;
4 D là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 46 nhưng nhỏ hơn 47
Lời giải:
1 Tập hợp các số lẻ không vượt quá 46 là tập hợp A 1,3,5, ,45 Số phần tử của tập hợp này là (45 1) : 2 1 23 (phần tử)
2 Tập hợp các số chẵn không vượt quá 46 là tập hợp B 0;2;4, ,46 Số phần tử của tập hợp này là (46 0) : 2 1 24 (phần tử)
3 Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 46 là tập hợp C 47;48;49; Tập hợp này có vơ số phần tử
4 Khơng có số tự nhiên nào lớn hơn 46 nhưng nhỏ hơn 47, do đó tập hợp D khơng có phần tử nào
Ví dụ 4: Gọi P là tập hợp các số có bốn chữ số, trong đó hai chữ số tận cùng là 37
Hỏi tập hợp P có bao nhiêu phần tử?
Lời giải:
Ta có P 1037,1137,1237, 9837,9937
Hai số liên tiếp cách nhau 100 đơn vị Do đó số phần tử của tập hợp P là (9937 1037) :100 1 90(phần tử)
Ví dụ 5: Gọi A là tập hợp các tháng (dương lịch) có 30 ngày Hỏi tập hợp A có bao
nhiêu phần tử?
Lời giải:
Tập hợp A các tháng có 30 ngày là tập hợp A = {tháng 4, tháng 6, tháng 9, tháng 11}
Vậy tập hợp A có 4 phần tử
Trang 3Lời giải:
Tập hợp B các chữ cái trong từ “THÂN THIỆN” là B = {T, H, Â, N, I, Ê} Tập hợp này có 6 phần tử
Dạng 2: Xác định xem tập hợp A có là tập hợp con của tập hợp B khơng Ví dụ 7: Cho các tập hợp A 1,2,3 , B 2,3,4,5 , M 1,2,3,4,5
1 Các tập hợp A và B có phải là tập hợp con của tập hợp M khơng? 2 Tập hợp A có phải là tập hợp con của tập hợp B không?
Lời giải:
1 Các phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp M nên A M Các phần tử của tập hợp B đều là phần tử của tập hợp M nên B M 2 Ta có 1 A nhưng 1 B nên tập hợp A không phải là tập hợp con của tập
hợp B
Ví dụ 8: Xem hình dưới đây rồi cho biết các khẳng định sau đúng, sai thế nào?
Trang 43 Sai, vì có những phần tử của N khơng phải là phần tử của M
Dạng 3: Viết các tập hợp con của một tập hợp cho trước
Ví dụ 9: Cho tập hợp A 5,6,7 Viết tất cả các tập hợp con của tập hợp A
Lời giải:
Các tập hợp con của tập hợp A là: , 5 , 6 , 7 , 5,6 , 5,7 , 6,7 , 5,6,7
Ví dụ 10: Cho các tập hợp A 10,12,14,16,18,20,22 và
B x N 11 x 19 Hãy viết tập hợp M các số chẵn có nhiều phần tử nhất sao cho M A,M B
Lời giải:
Ta có A 10,12,14,16,18,20,22 và B 11,12,13,14,15,16,17,18,19
Tập hợp M vừa là tập con của tập hợp A vừa là tập con của tập hợp B nên các phần tử của M là các phần tử chung của A và B
Do đó M 12,14,16,18
C Bài tập tự luyện
Bài 1: Xem hình bên rồi cho biết:
1 Tập hợp A có bao nhiêu phần tử? 2 Tập hợp B có bao nhiêu phần tử?
Lời giải:
1 Tập hợp A có 2 phần tử là m, n
2 Tập hợp B có5 phần tử là m, n, a, p, o
Trang 5A 31,33,35, ,77 ;B 12,14,16, 98 ;C 26, 29,32, ,83 Lời giải: Số phần tử của tập hợp A là (77 31) : 2 1 24phần tử Số phần tử của tập hợp B là (98 12) : 2 1 44 phần tử Số phần tử của tập hợp C là (83 26) : 3 1 20 phần tử
Bài 3: Viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 8, tập hợp B các số tự nhiên nhỏ
hơn 4, tập hợp C các số tự nhiên lớn hơn 4 nhưng nhỏ hơn 8
Dùng kí hiệu để thể hiện quan hệ giữa tập hợp A với tập hợp B, tập hợp C
Lời giải:
Ta có A 0,1,2,3,4,5,6,7 ;B 0,1,2,3 ,C 5,6,7Khi đó B A,C A
Bài 4: Cho tập hợp C a,b,3,7 Viết các tập hợp con của tập hợp C mà mỗi tập hợp con này đều có hai phần tử
Lời giải: