PHÉP CHIA PHÂN SỐ A Phương pháp giải 1 Số nghịch đảo Hai số gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1 2 Phép chia phân số Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một phân số, ta nhân số[.]
PHÉP CHIA PHÂN SỐ A Phương pháp giải Số nghịch đảo Hai số gọi nghịch đảo tích chúng Phép chia phân số Muốn chia phân số hay số nguyên cho phân số, ta nhân số bị chia với số nghịch đảo số chia B Các dạng toán phương pháp giải Dạng Tìm số nghịch đảo số cho trước Ví dụ Tìm số nghịch đảo số sau: 5 m ; ; 4; m , m 10 Lời Giải Số nghịch đảo 5 m 9 1 10 theo thứ tự ; ; ; ; ; 4; 10 m Ví dụ Trong phân số sau, phân số nghịch đảo nhau? 2 15 ;15; ; ; 9 15 18 Lời Giải Ta thấy 2 18 (9) 18 18 Vậy hai số 2 −9 hai số nghịch đảo 18 Trong số lại, khơng cịn hai số có tích nên khơng cịn hai số nghịch đảo Ví dụ Tìm số ngun cho số số nghịch đảo Lời Giải Gọi số nguyên cần tìm a số nghịch đảo với a a Theo đề ta có a = a suy a = hay a = ±1 Vậy số nguyên cần tìm a = a = −1 Ví dụ Cho a số nghịch đảo 1; b nghịch đảo Tính nghịch đảo tổng a + b Lời Giải Vì a số nghịch đảo nên a = Vì b số nghịch đảo nên b = Ta có a + b = Do nghịch đảo tổng a + b Dạng Chia phân số Ví dụ Tính: a) 13 26 : 27 81 b) 11 55 : 14 49 2 Lời Giải a) 13 26 13 26 13 81 1 3 : : 27 81 27 81 27 26 2 b) 11 55 11 49 : 14 49 14 55 10 Ví dụ Tính: a) 10 : b) 25 4 :8 15 Lời Giải a) 10 : b) 25 3 6 10 25 4 4 1 :8 15 15 30 Dạng Tìm thành phần chưa biết phép nhân, phép chia Ví dụ Tìm x, biết: a) 12 x 19 76 b) x 15 3 28 20 Lời Giải a) 12 suy ra: x 19 76 12 : 76 19 19 x 76 12 3 x 16 x b) x 15 3 suy ra: 28 20 3 15 : 20 28 3 28 x 20 15 x 25 x Ví dụ Tìm x, biết: a) 35 :x 78 52 b) x : 13 39 Lời Giải a) Ta có: 35 suy ra: :x 78 52 35 : 78 52 52 x 78 35 7.52 x 78.35 x x 15 x b) Ta có: x : 13 suy ra: 39 13 39 13 x 39 13 x 39 x x Ví dụ Tìm x, biết: 21 a) x : 3 b) 1 x 7 Lời Giải 21 suy ra: a) x : 21 : : x 21 1.5.1 x 2.3.3 x 18 x 3 b) 1 x suy ra: 7 10 x 7 10 x : 7 x 10 x Dạng Các tốn dẫn đến phép chia phân số Ví dụ Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 50 km/h hết A xe chạy hết Lúc từ B Tính vận tốc lúc Lời Giải Quãng đường AB dài là: 50 · = 30 (km) Vận tốc ô tô lúc là: 30 : = 40(km/h) Ví dụ Hai vịi nước chảy vào bể cạn Nếu chảy vịi I cần 45 phút đầy bể; vịi II cần 30 phút đầy bể Nếu mở hai vịi lúc sau đầy bể? Lời Giải Trong phút vòi I chảy bể 45 Trong phút vòi II chảy bể 30 Trong phút hai vòi chảy 1 bể 45 30 18 Nếu mở hai vịi lúc thời gian chảy đầy bể là: 1: 18 (phút) 18 Dạng Tính giá trị biểu thức Ví dụ Tính giá trị biểu thức sau: a) M 21 14 : 12 40 b) N : 75 100 80 41 17 129 Lời Giải a) M 21 14 : 12 40 21.5 12 40.14 12 16 20 48 48 11 48 b) N : 75 100 80 41 17 129 164 51 80 300 300 129 215 80 300 129 Ví dụ Rút gọn biểu thức sau: 1 2 a) P 1 2 3 b) Q 5 10 Lời Giải 1 2 a) P 1 2 1 1 2 :2 4 4 24 24 : 12 12 23 23 : 12 12 1 3 b) Q 5 10 2 30 5 7 30 10 90 12 150 21 83 166 C Bài tập tự luyện 1 Bài Cho m Tính số nghịch đảo m Lời Giải 1 Ta có m 15 , số nghịch đảo m 15 Bài Tính: a) : b) 10 : 90 11 Lời Giải a) 8 : 12 b) 10 : 90 11 11 10 11 90 Bài Thực phép tính: a) 11 12 : :6 15 35 14 3 b) : : 15 20 21 35 Lời Giải ❶ 11 12 : :6 15 35 11 12 : 15 35 11 21 35 55 105 105 49 105 15 14 3 : : 15 20 21 35 ❷ 14 3 25 24 : 15 20 105 105 14 12 105 15 20 1 105 35 Bài Tìm số x, y, z biết chúng đồng thời thỏa mãn đẳng thức sau: : x (1) 10 y x(2) 33 y.z (3) Lời Giải Từ (1), suy x = 15 Từ (2), suy y = 22 25 Từ (3), suy z = 11 Bài Hai người xe đạp vòng quanh hồ Người thứ vòng hết 15 phút, người thứ hai vòng hết 40 phút Nếu hai người khởi hành lúc từ điểm chiều sau người thứ lại đuổi kịp người thứ hai? Lời Giải Trong phút người thứ (vòng hồ) 15 Trong phút người thứ hai (vòng hồ) 40 Trong phút người thứ người thứ hai : 1 (vòng hồ) 15 40 24 Khi người thứ đuổi kịp người thứ hai người thứ người thứ hai vịng hồ Do thời gian người thứ đuổi kịp người thứ hai : : = 24 phút 24 ... hai (vòng hồ) 40 Trong phút người thứ người thứ hai : 1 (vòng hồ) 15 40 24 Khi người thứ đuổi kịp người thứ hai người thứ người thứ hai vịng hồ Do thời gian người thứ đuổi kịp người thứ hai. .. z = 11 Bài Hai người xe đạp vòng quanh hồ Người thứ vòng hết 15 phút, người thứ hai vòng hết 40 phút Nếu hai người khởi hành lúc từ điểm chiều sau người thứ lại đuổi kịp người thứ hai? Lời Giải...Vậy hai số 2 −9 hai số nghịch đảo 18 Trong số cịn lại, khơng cịn hai số có tích nên khơng cịn hai số nghịch đảo Ví dụ Tìm số nguyên cho số số nghịch