TÌM TỈ SỐ CỦA HAI SỐ A Phương pháp giải Muốn tìm tỉ số của hai số a và b b 0 ta thực hiện phép chia a cho b ta được tỉ số a b và rút gọn đến phân số tối giản B Các dạng bài tập và phương pháp giải Dạn[.]
TÌM TỈ SỐ CỦA HAI SỐ A Phương pháp giải Muốn tìm tỉ số hai số a b b số ta thực phép chia a cho b ta tỉ a rút gọn đến phân số tối giản b B Các dạng tập phương pháp giải Dạng Tìm tỉ số hai số Ví dụ Tính tỉ số hai số a) 0,25 b) 6,3 Lời Giải ❶ Tỉ số 0,25 là: 0, 25;3 ❷ Tỉ số 6,3 63 : 6, : 4 10 14 Ví dụ Tính tỉ số hai đại lượng a) 16 kg 0,8 tạ b) 0, 25 25 100 12 32 phút Lời Giải ❶ Ta có 0,8 tạ = 80 kg Do tỉ số 16 kg 0,8 tạ 16 : 80 = 16 80 ❷ Ta có = 48 phút Do tỉ số 32 phút 48 : 32 = 48 32 Ví dụ Năm mẹ 36 tuổi, 12 tuổi Tính tỉ số tuổi tuổi mẹ ❶ Hiện ❷ Sau năm Lời Giải ❶ Tỉ số tuổi tuổi mẹ 12 : 32 = 12 = 32 ❷ Tỉ số tuổi tuổi mẹ sau năm (12 + 4) : (36 + 4) = 16 = 40 Ví dụ Một người xe đạp phút 250 (m) Một người khác xe máy với vận tốc 50 (km/h) Tính tỉ số vận tốc người xe đạp người xe máy Lời Giải Quãng đường xe đạp là: 250 · 60 = 15000 m; 15000 m = 15 (km) Tỉ số vận tốc xe đạp xe máy 15 : 50 = 15 50 10 Dạng 2.Tìm tỉ số phần trăm hai số Ví dụ 5.Tính tỉ số phần trăm hai số: a) 15 40 b) 2,35 Lời Giải ❶Tỉ số phần trăm 15 40 15.100 % 37,5% 40 15 : 40 = 0,375 = 37,5% ❷ Tỉ số phần trăm 2,35 2,35.100 3 % 235 % 141% 5 2,35 : = 1,41 = 141% Ví dụ Tính tỉ số phần trăm hai đại lượng: a) 45 m 0,72 km b) 0,54 72 kg Lời Giải ❶ Ta có 0,72 km = 720 m Do tỉ số phần trăm 45 m 0,72 km 45 : 720 = 0,0625 = 6,25% ❷ Ta có 0,54 = 540 kg Do tỉ số phần trăm 0,54 72 kg 540 : 72 = 7,5 = 750% Ví dụ Một sản phẩm năm trước bán với giá 80000 đồng Năm sau bán với giá 100000 đồng Hỏi năm sau giá bán tăng thêm phần trăm? Lời Giải Giá bán sản phẩm năm sau tăng năm trước 100000 − 80000 = 20000 đồng Tỉ số phần trăm tăng thêm là: 20000 : 80000 = 0,25 = 25% Ví dụ Một mặt hàng tăng giá 25% Sau thời gian, muốn trở giá cũ số phần trăm phải giảm bao nhiêu? Lời Giải Giả sử giá cũ 100 giá sau tăng giá 125 Muốn trở giá cũ tỉ số phần trăm phải giảm 25 : 125 = 0,2 = 20% Dạng Tìm hai số biết tỉ số chúng với tổng hiệu hai số Ví dụ Tỉ số số nữ số nam lớp học Biết số nữ số nam Hỏi lớp có nữ, nam? Lời Giải Ta có = 3 Số nữ học sinh lớp 8.5 20 học sinh 53 Số nam học sinh là: 20 − = 12 học sinh Ví dụ 10 Tỉ số số sách ngăn I ngăn II Tổng số sách hai ngăn 65 Tính số sách ngăn Lời Giải Số sách ngăn I : 65.4 20 49 Số sách ngăn II 65 − 20 = 45 Ví dụ 11 Đầu năm, tỉ số nam nữ lớp học Đến học kì II có học sinh nam chuyển nên tỉ số nam nữ lớp nữ lớp Tính tổng số 10 Lời Giải Ta có học sinh ứng với (số nữ) 10 20 Vậy số nữ là: = 20 (học sinh) 20 1: Ví dụ 12 Có hai chuồng gà Tỉ số số gà chuồng I so với chuồng II 10 : Sau thêm vào chuồng II tỉ số số gà chuồng I so với chuồng II 10 : 11 Tính số gà lúc đầu chuồng Lời Giải Vì số gà chuồng I khơng thay đổi nên ta so sánh số gà chuồng II với số gà chuồng I Lúc đầu, số gà chuồng II số gà chuồng I 10 Lúc sau, số gà chuồng II 10 số gà chuồng I 11 Số gà tăng thêm chuồng II 11 số gà chuồng I, tức 10 10 10 Vậy số gà chuồng I 8: = 40 (con) 10 Số gà lúc đầu chuồng II là: 40 · = 36 (con) 10 Dạng Các tốn liên quan đến tỉ lệ xích Ví dụ 13 Trên đồ, khoảng cách hai điểm A B 12 cm Khoảng cách hai điểm thực tế 60 km Tính tỉ lệ xích đồ Lời Giải Ta có 60 km = 6000000 cm Tỉ lệ xích đồ là: T 12 hay : 50000 6000000 500000 Ví dụ 14 Tỉ lệ xích vẽ : 2000 Một cầu dài 1200 m vẽ cầu dài bao nhiêu? Lời Giải Ta có : T a a b.T b Độ dài cầu vẽ a = 1200 · = 0,6 (m) = 60 (cm) 2000 Ví dụ 15 Tỉ lệ xích vẽ : 5000 Trên vẽ này, đoạn đường đo 42 cm Hỏi thực tế đoạn đường dài bao nhiêu? Lời Giải a b Ta có : T a b.T Chiều dài đoạn đường thực tế là: 210000(cm); 5000 210000(cm) 2,1km b 42 : Dạng Dựng biểu đồ phần trăm theo số liệu cho trước Ví dụ 16 Một lớp có 30 học sinh Cuối năm, xếp loại có 15 học sinh khá, học sinh giỏi, lại học sinh trung bình ❶ Tính tỉ số phần trăm học sinh khá, giỏi, trung bình ❷ Dựng biểu đồ dạng cột dạng ô vuông Lời Giải ❶ Tỉ số phần trăm học sinh so với lớp là: 15 0,5 50% 30 Tỉ số phần trăm học sinh giỏi so với lớp là: 0,3 30% 30 Tỉ số phần trăm học sinh trung bình so với lớp 100% − (50% + 30%) = 20% ❷ Dựng biểu đồ Dạng “Đọc” biểu đồ cho trước Ví dụ 17 Số vườn biểu diễn hình Hãy cho biết ❶ Loại trồng nhiều nhất? Chiếm phần trăm? ❷Số Cam chiếm phần trăm? ❸ Tính tổng số vườn, biết có 120 Quýt Lời Giải ❶ Loại trồng nhiều Bưởi, chiếm 45% tổng số ❷ Số Cam chiếm 30% ❸ Số Quýt chiếm 25% Tổng số vườn 120 : 25 = 480 100 C Bài tập tự luyện Bài Viết tỉ số sau dạng tỉ số hai số nguyên a) : 2, 2 b) 66 % Lời Giải ❶ : 2, 24 22 240 24 : 10 110 11 200 200 ❷ 66 % % 3 100 Bài Tính tỉ số hai số a) 48 500 b) 0,54 20 Lời Giải ❶ 48 : 500 ❷ 0,54 :1 48 12 500 125 54 27 54.20 : 20 100 20 100.27 Bài Tính tỉ số tỉ số phần trăm hai đại lượng a) 48dm 5m b) 40 phút Lời Giải ❶ Ta có 5m = 500dm Do tỉ số tỉ số phần trăm 48dm 5m 48 : 500 ❷ Ta có 48 12 : 0, 096 9, 6% 500 125 = 200 phút Do tỉ số tỉ số phần trăm 40 phút 40 : 200 Bài 4.Tỉ số hai số a b a c Lời Giải 40 20% 200 15 Tỉ số hai số b c Tính tỉ số 28 Ta có Tỉ số hai số a b là: Tỉ số hai số b c a = b b 15 = c 28 Do tỉ số hai số a c là: a a b 15 c b c 28 12 Bài Tỉ số công nhân phân xưởng I phân xưởng II Sau chuyển 25 công nhân từ phân xưởng I sang phân xưởng II tỉ số cơng nhân phân xưởng I phân xưởng II Tính tổng số cơng nhân hai phân xưởng Lời Giải Lúc đầu, số công nhân phân xưởng I Về sau số công nhân phân xưởng I 25 công nhân ứng với tổng số công nhân 13 tổng số công nhân 13 − = tổng số cơng nhân 13 13 13 Do tổng số công nhân hai phân xưởng 25 : = 325 người 13 ... 40 : 200 Bài 4.Tỉ số hai số a b a c Lời Giải 40 20% 200 15 Tỉ số hai số b c Tính tỉ số 28 Ta có Tỉ số hai số a b là: Tỉ số hai số b c a = b b 15 = c 28 Do tỉ số hai số a c là: a a b 15... chuồng I 8: = 40 (con) 10 Số gà lúc đầu chuồng II là: 40 · = 36 (con) 10 Dạng Các toán liên quan đến tỉ lệ xích Ví dụ 13 Trên đồ, khoảng cách hai điểm A B 12 cm Khoảng cách hai điểm thực tế 60... Giải ❶ Tỉ số phần trăm học sinh so với lớp là: 15 0,5 50% 30 Tỉ số phần trăm học sinh giỏi so với lớp là: 0,3 30% 30 Tỉ số phần trăm học sinh trung bình so với lớp 100% − (50% + 30%) =