Bài tập xác định phản lực của vật quay có trục cố định Phương pháp giải − Theo điều kiện cân bằng Momen − Phân tích tất cả các lực tác dụng lên thanh − Theo điều kiện cân bằng lực − Chiếu theo phưcm[.]
Bài tập xác định phản lực vật quay có trục cố định Phương pháp giải: − Theo điều kiện cân Momen − Phân tích tất lực tác dụng lên − Theo điều kiện cân lực − Chiếu theo phưcmg Ox, Oy VÍ DỤ MINH HỌA B A Câu Thanh BC khối lượng m1 = 2kg, gắn vào tường lề C Đầu B treo vật nặng có khối lượng m2 = 2kg giữ cân nhờ dây AB hình vẽ Biết AB1AC, AB = AC Xác định phản lực C BC tác dụng lên Lấy g = 10 (m/s2) A 100N B 50N C 250N D 150N C Lời giải: m2 Ta có lực tác dụng lên BC: Ny − Trọng lực P1 thanh: P1 = m1g = 2.10 = 20 (N) − Lực căng cua dây treo m2, trọng lực P rm: P2 = m2g = 2.10 = 20(N) − Lực căng T dây AB − Lực đàn hồi N lề C Theo điều kiện cân Momen: MT M P1 M P2 Td1 Pd F1 P2d P2 T.CA P1 Theo ra: AC AB T T A P1 P2 30 N AB P2 AB N I B y P2 C Nx P1 O x Theo điều kiện cân lực: P1 P2 T N 1 − Chiếu (1) lên Ox: − T + N = → N = T = 30N − Chiếu (1) lên Oy: − P1 − P2 + N = → N = P1 + P2 = 40N Phản lực tường tác dụng lên BC là: N 30 N N 2x N 2y 50N tan x 370 N y 40 Chọn đáp án B Câu Thanh AB khối lượng m = 2kg; đầu B dựng vào góc tường, đầu A nối với dây treo AC cho BC = AC B vng góc với AC Tìm lực tác dụng lên Lấy g = 10 (m/s2) A N1 = 20N; N2 = 10N B N1 = 30N; N2 = 20N C N1 = 50N; N2 = 50N D N1 = 10N; N2 = 30N Lời giải: Vì BC = AC nên α = 45° Theo điều kiện cân Momen: MP MT P.d P T.d1 T.AB.sin P AB mg 2.10 cos T 10 N 2 tan 2.1 Theo điều kiện cân lực: P T N1 N2 Chọn hệ quy chiếu Oxy hình vẽ Chiếu Oy: N1 = P = m.g = 2.10 = 20(N) Chiếu Ox: N2 = T = 10(A) Chọn đáp án A N1 B B T C y A O N2 A C P x Câu Thanh AB có khối lượng m = 15kg, đầu A tựa sàn nhám, đầu B nối với tường dây BC nằm ngang, góc α = 60° Xác định độ lớn lực tác dụng lên AB B C A A N = 250N; P = 350N B N = 150N; P = 150N C N1 = 50N; N2 = 70N D N1 = 100N; N2 = 320N Lời giải: y + Ta có: P mg 1,5.10 150 N + Theo điều kiện cân vật rắn xung quanh trục A: M T MP T.d1 P.d P 1 150 AB 2 25 N T.AB.sin P .cos * T + Chọn hệ quy chiếu hình vẽ + Theo điều kiện cân vật rắn: P N f ms T 1 + Chiếu (1) lên Ox: f ms T f ms 25 3N + Chiếu (1) lên Oy: P N N P 150 N Chọn đáp án B x O T C B O N A P f ms Câu Thanh AB có khối lượng m = 15kg, đầu A tựa sàn nhám, đầu B nối với tường dây BC nằm ngang, góc α = 60° Cho số ma sát AB sàn k = Tìm giá trị α để cân Biết dây BC nằm ngang Lấy g = 10m/s2) A α = 300 B α = 50 C α = 100 D α = 150 B C Lời giải: y + Ta có: P mg 1,5.10 150 N + Theo điều kiện cân vật rắn xung quanh trục A: A x O T C B O N AB cos * M T MP T.d1 P.d P T.AB.sin P P f ms A P.cot an Lúc Fms lực ma sát nghỉ Fms kN T mg.cot an k.mg cot g 2k 300 Chọn đáp án A BÀI TẬP VÀ LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Thanh BC nhẹ, gắn vào tường lề C Đầu B treo vật nặng có khối lượng m = 4kg giữ cân nhờ dây treo AB Cho AB = 30cm, AC = 40cm Xác định lực tác dụng lên BC Lấy g = 10 (m/s2) A P = 40N; T = 30N; N = 50N B P = 30N; T = 40N; N = 50N A B C P C P = 20N; T = 40N; N = 60N D P = 60N; T = 20N; N = 70N Lời giải: T A + Cân trục quay C: MT MP T.AC P.AB B N y P C AB + P mg 40N;T mg 30N AC O x + Phản lực N có hướng CB + Theo điều kiện cân vật rắn: T P N + Chiếu lên hệ trục Oxy: N.sin T N + Mà sin T sin AB AB N 50N BC AB2 AC2 Chọn đáp án A Câu Cho vật có khối lượng m = 6kg treo vào tường dây BC AB Thanh AB gắn vào tường lề A, ta có AB = 30cm BC = 60cm C A B Tìm lực tác dụng lên AB a Bỏ qua khối lượng b Khối lượng AB 3kg Khi tăng góc ACB lực căng dây AB thay đổi Hướng dẫn: P + P mg 6.10 60kg sin ACB C AB 30 ACB 300 ABC 600 BC 60 y T B A a Phản lực N có hướng AB N O P x x + Theo điều kiện cân bằng: T P T + Chiếu lên Oy: T.cos300 P P 60 T 40 N cos300 + Chiếu lên Ox: T.sin300 N N 40 20 N b Phản lực N có phương nằm góc Cân với trục quay A: C Ny MT M P1 M P2 T.AB.sin 600 P1 AB P2 AB N T I A B Tx Nx O P1 3.100.0,5 60 T 50 3N y Ty P2 + Phương trình cân lực: T P1 P2 N + Chiếu theo Ox: N x Tx Tcos600 50 25 3N + Chiếu theo Oy: N y Ty P1 P2 N y 30 60 50 Vậy N N 2x N 2y 152 25 10 21 N 15 N x T 50 25 N N x Tx T cos60 2 + N P P / T / cos m m / g T / cos y Theo ý a ta có: T mg cos ACB P1 P2 Theo ý b ta có: T cos ACB Vậy tăng góc ACB lực căng T tăng Câu Thanh AB khối lượng m1 = 10kg, chiều dài = 3m gắn vào tường bới lề A Đầu B treo vật nặng m2 = 5kg Thanh giữ cân nằm ngang nhờ dây treo CD; góc α = 45° Tìm lực tác dụng lên AB biết AC = 2m D A m2 Hướng dẫn: D P m1g 10.10 100 N + Ta có: P2 m 2g 5.10 50 N + Theo điều kiện cân vật rắn quay quanh trục cố định MT MP1 MP2 T.AC.sin 450 P1 AB P2AB AB P1 P2 AC.sin 45 100 T 50 150 2N 2 2 T B C Ty N A G C P1 y T1 T xB x O P2 + Theo điều kiện cân lực vật rắn: P1 P2 T N + Chọn hệ quy chiếu Oxy hình vẽ + Chiếu theo Ox ta có: N Tcos 450 150 2 150N Câu Thanh AB đặt hình vẽ có đầu A tựa sàn, đầu B treo bới dây BC Biết BC = AB = a Xác định giá trị hệ số ma sát AB sàn để AB cân C B 600 A Hướng dẫn: Theo điều kiện cân vật rắn trục quay A: Ty y T Tx MT M P T.d T P.d P T N mg G O f ms Theo điều kiện cân vật rắn chịu tác dụng củá lực: x P P T N Fms Chọn hệ trục Oxy hình vẽ: • Chiếu lên Ox: Fms T mg • Chiếu lên Oy: N mg T mg 3mg mg 4 + Để cân bằng: Fms kN k 0,85 Câu Cho thang có khối lượng m = 20kg dựa vào tường trơn nhẵn góc nghiêng α Hệ số ma sát thang sàn k = 0,6 a Thang đứng yên cân bằng, tìm lực tác dụng lên thang α = 45° b Tìm giá trị α để thang đứng yên không trượt sàn c Một người khối lượng m'= 40kg leo lên thang α = 45° Hỏi người lên đến vị trí O' thang thang bị trượt Chiều dài thang ℓ = 2m Hướng dẫn a Trọng lượng thành: P mg 200 N + Theo điều kiện cân Momen: M P M NB P B NB NA G AB cos N B AB.sin P A f ms + Theo điều kiện cân bằng: P NA NB Fms N A P 200 N;Fms N B N B Fms P 100 N b Điều kiện: Fms k.NA B NB O P 1 Theo câu a: Fms N B N A P tan 400 tan 2k 1,2 G P NA + Lấy O/ vị trí người thang bắt đầu trượt + Ta có: NB Fms kNA ; NA P P 600N Fms 360N N B AB.sin P P A f / AB cos P / AO/ cos AO / 1,3m Câu Một cầu có khối lượng 5kg treo vào tường dây hợp với tường góc α = 20° Bỏ qua ma sát cầu tường Lực căng dây phản xạ tường tác dụng lên cầu xấp xỉ ? A 47N;138N B 138N;47N C 18N;53N D 53N;18N P / + Xét trục quay qua A: M NB MP M / / Lời giải: y + Quả cầu cân bằng: P T N T Ty + Chiếu phương trình lên trục Ox, Oy: N Tcos P 0,94T P 50N T 53N Tsin N 0,34T N N 18N Tx O x P Chọn đáp án D Câu Một cầu có khối lượng 10kg nằm hai mặt phẳng nghiêng nhẵn vng góc với Tính lực nén cầu lên mặt phẳng nghiêng bên phải góc nghiêng so với phưong ngang α = 30° Lấy g = 10m/s2 A 100N B 50N C 50 N D 50/ N Lời giải: F O2 P O1 N2 N1 + Các lực tác dụng lên cầu hình vẽ + Điều kiện cân cầu: P N1 N2 + Chiếu lên phương N2 ta được: N2 Pcos 50 P + Theo định luật III Niu−tơn, lực mà cầu tác dụng lên mặt bên phải 50 Chọn đáp án C Câu Hai mặt phẳng đỡ tạo với mặt phẳng nằm ngang góc α = 45° Trên mặt phẳng người ta đặt cầu đồng chất có khối lượng 10kg hình Xác định áp lực cầu lên mặt phẳng đỡ Bỏ qua ma sát lấy g = 10m/s2 A 7,7N B 14,5N C 70,7N D 35,35N Lời giải: + N1 N2 P.cos 10.10.0,7 70,7N Chọn đáp án C Câu Một vật khối lượng m = 5,0 kg đứng yên mặt phẳng nghiêng nhờ sợi dây song song với mặt phẳng nghiêng Góc nghiêng α = 30° Bỏ qua ma sát vật mặt phẳng nghiêng Lấy g = 10 m/s2 Lực căng dây phản lực mặt phẳng nghiêng tác dụng lên vật A T = 25 N, N = 43 N B T = 50 N, N = 25 N C T = 43 N, N = 43N D T = 25 N, N = 50 N Lời giải: − Lực căng dây: T = Psin α = 25 N − Phản lực mặt phẳng nghiêng: N = Pcosα = 43 N Chọn đáp án A Câu 10 Hai mặt phẳng đỡ tạo với mặt phẳng nằm ngang góc α = 45° Trên hai mặt phẳng người ta đặt cầu đồng chất có khối lượng kg (hình vẽ) Bỏ qua ma sát lấy g = 10 m/s2 Áp lực cầu lên mặt phẳng đỡ băng A 20 N B 14 N C 28 N D 1,4 N Lời giải: + Áp lực lên mặt phẳng đỡ: N Pcos 450 14 N Chọn đáp án B Câu 11 Chiều dài dây AB = 16 cm, cầu có khối lượng m = kg, bán kính R = 14 cm tựa vào tường trơn nhăn giữ năm yên nhờ dây treo găn vào tường A hình vẽ Lấy g = 10 m/s2 Lực nén cầu lên tường A 17,6 N B 21,1 N C 24,3 N D 29,8 N A B O Lời giải: A • Lực tác dụng vào cầu: y T + Trọng lực P O + Phản lực tường N + Lực căng dây T + Điều kiện cân bằng: P N T + Chọn trục tọa độ Oxy hình vẽ: + Chiếu lên Oy: P Tcos 1 + Chiếu lên Ox: N Tsin Với sin 1 T mg cos 4.10 7 1 15 + Từ (2) N Tsin 150 N 11 150 21,1N 11 15 + Lực nén vào tường: N / N 21,1 N Chọn đáp án B R 14 AB R 30 15 N P x ... trục A: A x O T C B O N AB cos * M T MP T.d1 P.d P T.AB.sin P P f ms A P.cot an Lúc Fms lực ma sát nghỉ Fms kN T mg.cot an k.mg cot g 2k 300 Chọn... x Tx T cos60 2 + N P P / T / cos m m / g T / cos y Theo ý a ta có: T mg cos ACB P1 P2 Theo ý b ta có: T cos ACB Vậy tăng góc ACB lực căng T tăng Câu... P T + Chiếu lên Oy: T.cos300 P P 60 T 40 N cos300 + Chiếu lên Ox: T.sin300 N N 40 20 N b Phản lực N có phương nằm góc Cân với trục quay A: C Ny MT M P1 M