giao an toan hoc 7 bai 6 tam giac can hay nhat

§6 TAM GIÁC CÂN I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS nắm định nghĩa tam giác cân, tam giác vng cân, tam giác Tính chất góc tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác Kĩ năng: Biết vẽ tam giác cân, tam giác vuông cân Biết chứng minh tam giác tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác Biết vận dụng tính chất tam giác cân, tam giác vng cân, tam giác để tính số đo góc, để chứng minh góc Thái độ: Phát huy tư nhanh nhạy, hoạt bát học sinh Xác định nội dung trọng tâm bài: Nắm định nghĩa tam giác cân, tam giác vng cân, tam giác T/chất góc tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Tư duy, giải vấn đề, vận dụng, giao tiếp, làm chủ thân, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: Thu thập xử lí thơng tin tốn học II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Giáo viên: Thước thẳng, compa, thước đo góc, êke, bảng phụ Học sinh: Thước thẳng, compa, thước đo góc Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cao Nội dung thấp (MĐ1) (MĐ2) (MĐ4) (MĐ3) Biết khái C/minh Vận dụng tính niệm tam giác Hiểu số  cân ứng chất tam giác cân Biết đo góc Tam dụng vào cân để giải tính chất  tam giác vng giác cân dạng toán tập đơn giản cân khác mức cân Biết vẽ  độ khó cân Hiểu cách Biết khái chứng minh niệm tam giác  tam Tam Biết tính giác Biết giác chất tam số đo giác góc  III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: * Kiểm tra cũ: (5’) H: Hãy phát biểu ba trường hợp tam giác? Nhận dạng tam giác A D hình? H B C E F I K Đáp án: ABC tam giác nhọn; EDF tam giác vuông; HIK tam giác tù (10đ) A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG Tình xuất phát (mở đầu) (1’) (1) Mục tiêu: Kích thích hs suy đốn, hướng vào (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Phương pháp vấn đáp – gợi mở / Kỹ thuật động não (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Toàn lớp (4) Phương tiện dạy học: Bảng phấn (5) Sản phẩm: Không Hoạt động GV Hoạt động HS GV: Để phân loại tam giác trên, người ta dùng yếu tố góc Vậy có loại tam giác HS lắng nghe đặc biệt mà lại sử dụng yếu tố cạnh để xây dựng khái niệm không?  Vào B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG Hình thành kiến thức tam giác cân (19’) (1) Mục tiêu: HS biết tam giác cân Phát cách vẽ, dấu hiệu nhận biết tam giác cân (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành, trực quan/ kỹ thuật đặt câu hỏi, kỹ thuật động não, kỹ thuật thu nhận thông tin phản hồi (3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, lớp (4) Phương tiện dạy học: Bảng phấn, sgk, compa, ê ke (5) Sản phẩm: HS nắm định nghĩa tam giác cân Hiểu tính chất dấu hiệu nhận biết tam giác cân Hoạt động NL hình Nội dung Hoạt động GV HS thành A Định nghĩa: GV cho hình vẽ, HS: hình cho Tam giác cân tam giác có em đọc biết ABC có hai cạnh xem hình vẽ cho hai cạnh biết điều gì? cạnh B C AB cạnh AC beâ n Ca ï nh be ân h Cạn GV: ABC có AB = AC  cân H: Thế  cân? A GV Hướng dẫn HS cách vẽ ABC cân A Vẽ cạnh BC Dùng compa vẽ cung tâm B tâm C có bán kính cho chúng cắt C n h đ aù y A B C GV giới thiệu: cạnh bên, Â: góc đỉnh; Bˆ Cˆ cạnh đáy, góc đáy, góc đỉnh qua ví dụ cụ thể  ABC góc đáy AB, AC cạnh bên, BC cạnh GV cho HS làm ?1 GV treo bảng phụ đề ?1 đáy H hình vẽ ?1 Tam giác cân Cạnh bên ABC AB, AC cân A Cạn h đáy Gó Góc c đỉnh đáy ACˆ B BC ABˆ C A D B 2 E C BÂC GV gọi 2HS trả lời HS: Trả lời Sgk HS: thực vẽ theo hướng dẫn GV Tư duy, giải vấn đề HS: đọc đề quan sát hình vẽ bảng phụ HS1: Các tam giác cân hình vẽ ABC, ADE, CAH HS2: Kể tên cạnh, góc HS: đọc đề vẽ hình miệng ?1 GV yêu cầu HS giải ?2 (treo cân DE ADˆ E DÂE bảng phụ) A ˆ AC H ACH AC, Cho ABC cân A Tia cân AH CH AHˆ C CÂH phân giác góc A cắt BC A D Hãy so sánh ABˆ D Tính chất: A ACˆ D ?2 H: Qua hình vẽ dự đốn xem hai góc ABˆ D ACˆ D có khơng? B C D Vậy góc đáy  cân HS: chứng minh Chứng minh Xét ABD ACD, Có AB nào? GV yêu cầu HS phát biểu = AC (gt) định lý Â1 = Â2 (gt), AD chung Tư duy, Ngược lại  ABC có Nên ABD = ACD (c.g.c) vận dụng, góc  có HS nêu định lý ˆ ˆ  ABD  ACD giao tiếp phải  cân hay không ? Sgk Định lý 1: ADE AD, AE AEˆ D Trong tam giác cân, hai GV giới thiệu  vng cân: góc đáy Cho  ABC hình vẽ H:  có C  ABC cân A đặc ˆ ˆ  BC điểm ? Định lý 2: Nếu tam giác A B có hai góc tam giác cân GV: ABC hình gọi Định nghĩa: Sgk/126  vuông cân GV yêu cầu HS nêu định ABC vuông cân A nghĩa  vuông cân  Â = 1v, AB = AC Yêu cầu HS giải ?3 ?3 (Bảng phụ) Gọi HS vẽ hình ghi GT, GT Â = 1V KL AB = AC GV gọi 1HS lên bảng tính KL Bˆ  ?; Cˆ  ? 1HS: phát biểu định lý HS: nghe GV giới thiệu HS: ABC hình vẽ có Â = 1v ; AB = AC HS: nêu định nghĩa  vng cân Sgk/126 HS : vẽ hình ghi GT, KL Giải GV gọi HS nhận xét 1HS lên bảng ABC có Â = 1v, tính  Bˆ  Cˆ = 900 Mà ABC cân A Một vài HS  Bˆ  Cˆ (tính chất  cân) nhận xét  Bˆ  Cˆ = 450 HOẠT ĐỘNG Hình thành kiến thức tam giác (10’) (1) Mục tiêu: HS Biết tam giác Phát cách vẽ, tính chất, dấu hiệu nhận biết tam giác (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành, trực quan/ kỹ thuật đặt câu hỏi, kỹ thuật động não, kỹ thuật thu nhận thơng tin phản hồi (3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, lớp (4) Phương tiện dạy học: Bảng phấn, sgk, compa, ê ke (5) Sản phẩm: HS nắm định nghĩa tính chất góc tam giác 3 Tam giác đều: H: Nếu cạnh đáy  Định nghĩa: cân cạnh bên HS: cạnh Tam giác tam giác có  có đặc điểm cạnh cạnh ? A GV:  có cạnh HS: Nhắc lại gọi  GV hướng dẫn HS vẽ   HS: vẽ  B C thước ABC  hướng dẫn GV compa GV cho HS làm ?4 ?4 HS: đọc đề vẽ  (đề bảng phụ) a) Do AB = AC nên  ABC GV gọi 1HS trình bày ABC HS1: trình bày câu a cân A  Bˆ  Cˆ (1) câu a Do AB = AC nên  ABC GV cho HS dự ˆ đốn số đo góc HS2: trình bày câu b cân B  B = Â (2) b) Từ (1) (2) câu a cách đo góc Sau gọi HS lên bảng  Â = Bˆ  Cˆ chứng minh câu b mà Â + Bˆ  Cˆ = 180 GV chốt lại: Trong  Â = Bˆ  Cˆ = 600 tam giác góc Hệ quả:  Trong 1tam giác đều, 60  hq góc 600 HS1: Chứng minh hệ  Nếu tam giác có góc H: Ngồi việc dựa vào   định nghĩa để chứng HS2: chứng minh hệ minh tam giác đều, em  Nếu tam giác cân có cịn có cách chứng minh góc 60  HS: Nhắc lại ba hệ khác không ? GV treo bảng phụ hquả C LUYỆN TẬP: Đã thực HOẠT ĐỘNG Vận dụng (5’) (1) Mục tiêu: HS biết vận dụng định nghĩa, tính chất tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân để giải tập đơn giản tập tổng hợp (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành, trực quan/ kỹ thuật đặt câu hỏi, kỹ thuật động não, kỹ thuật thu nhận thơng tin phản hồi (3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, lớp (4) Phương tiện dạy học: Bảng phấn, sgk, compa, ê ke (5) Sản phẩm: Bài giải Hs Giải vấn đề, Tư Bài 47 Sgk/127: H.116:  ABD ACE cân A AB = AD ; AC = AE H.117: GIH cân I Hˆ  Gˆ =700 H.118: OMK cân (OM = KM) ONP cân N (ON = NP) OKP cân O( Kˆ  Pˆ = 300) OMN (OM = MN = NO) GV tổ chức cho Hs Tư duy, làm tập 47 HS giải hợp tác GV gọi HS nhận xét H.116, H.117, H.118 bổ sung D VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG: HOẠT ĐỘNG Tìm tịi mở rộng (3’) (1) Mục tiêu: HS biết vận dụng định nghĩa, tính chất tam giác cân, tam giác đều, tam giác vng cân để giải tình thực tiễn (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: vấn đáp gợi mở, KT động não (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân (4) Phương tiện dạy học: Sgk, mạng Internet, (5) Sản phẩm: Nêu số ứng dụng hai tam giác cân đời sống GV giao nhiệm vụ nhà cho nhóm thơng qua phiếu học tập 1) Tìm hiểu qua người lớn hay mạng internet: Tại kèo HS thảo luận theo nhóm mái nhà thường tạo thành tam giác cân? sau nộp lại sản phẩm 2) Tìm ứng dụng khác tam giác đặc biệt phiếu học tập đời sống thực tiễn 3) Đọc đọc thêm (Sgk/128) GV đánh giá sản phẩm cho điểm động viên nhóm làm tốt tiết học sau E HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2’)  Nắm vững định nghĩa tính chất góc  cân,  vng cân,  Các cách chứng minh tam giác cân,  Bài tập số 46; 49; 50 tr127 SGK  Bài 67; 68; 69; 70 tr106 SBT * NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI, BÀI TẬP Câu 1: Làm tập 47.Sgk/127 (MĐ1) Câu 2: Làm tập phiếu học tập (MĐ2, 3) LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS củng cố kiến thức tam giác cân hai dạng đặc biệt tam giác cân HS biết thêm thuật ngữ: định lí thuận, định lí đảo; biết quan hệ thuận đảo hai mệnh đề hiểu có định lí khơng có định lí đảo Kĩ năng: Có kĩ vẽ hình tính số đo góc (ở đỉnh đáy) tam giác cân Biêt chứng minh tam giác cân; nột tam giác Biết định lí thuận, định lí đảo Thái độ: Phát huy tư học sinh Xác định nội dung trọng tâm bài: Củng cố kiến thức tam giác cân hai dạng đặc biệt tam giác cân Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Tư duy, sáng tạo, giải vấn đề, vận dụng, giao tiếp, làm chủ thân, hợp tác, tự học - Năng lực chuyên biệt: Thu thập xử lí thơng tin tốn học II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Giáo viên: Thước thẳng, compa, thước đo góc, êke, bảng phụ Học sinh: Thước thẳng, compa, thước đo góc, Sgk Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá Vận dụng Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Nội dung thấp cao (MĐ1) (MĐ2) (MĐ3) (MĐ4) Biết định nghĩa, Hiểu cách Biết vận dụng c/m tam giác kiến thức vào Tam giác tính chất, dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác giải toán cân cân III HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC: * Kiểm tra cũ: (7') HS1: Nêu định nghĩa tam giác cân Phát biểu định lí 1, tính chất tam giác cân? Làm tập 49a/127 HS nêu ĐN 3đ Đúng ĐL 3đ Làm tập 49/127 a) Góc đỉnh tam giác cân 400  góc đáy tam giác cân bằng: 1800  400  700 (4đ) HS2: Nêu định nghĩa tam giác đều? Các hệ quả? Làm tập 49b/127 HS nêu ĐN 3đ Đúng hệ 3đ Làm tập 49/127 b) Góc đáy tam giác cân 400  góc đỉnh tam giác cân 1800 – 400 = 1000 (4đ) A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG Tình xuất phát (mở đầu) (1’) (1) Mục tiêu: Kích thích hs suy đốn, hướng vào (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Phương pháp vấn đáp – gợi mở / Kỹ thuật động não (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Toàn lớp (4) Phương tiện dạy học: Bảng phấn (5) Sản phẩm: Không Hoạt động GV Hoạt động HS Ở tiết học trước em biết định nghĩa, tính chất tam giác cân, tam giác Tiết học hôm em luyện HS lắng nghe tập để khắc sâu kiến thức học B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG Vận dụng (30’) (1) Mục tiêu: HS biết vận dụng định nghĩa, tính chất tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân để giải tập đơn giản tập tổng hợp (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành, trực quan/ kỹ thuật đặt câu hỏi, kỹ thuật động não, kỹ thuật thu nhận thông tin phản hồi (3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, nhóm, lớp (4) Phương tiện dạy học: Bảng phấn, sgk, thước đo độ, thước thẳng có chia khoảng (5) Sản phẩm: Lời giải 50, 51, 52.Sgk NL Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS hình thành GV: Đưa bảng phụ ghi đề Bài 50.Sgk/127: Năng A 50/127 Sgk hình vẽ HS đọc đề lực tư 119 C duy, B H: Nếu mái tơn, góc sáng đỉnh BAˆ C tam giác cân HS nêu cách tính tạo, ABC 1450 em tính góc góc đáy ABˆ C giải 0 ˆ C nào? 180  145 đáy A B ˆ  a) ABC  17,5 GV: Tương tự tính vấn HS trả lời lên ABˆ C trường hợp mái đề, 0 bảng làm ˆ ngói có =100 B A C 180  100 vận  400 b) ABˆ C  dụng, A Bài 51.Sgk/128: E D I 2 B GT  ABC C cân (AB = AC) D  AC; E  AB AD = AE BD cắt CE I Kl a) So sánh ABˆ D ACˆ E b)  IBC tam giác gì? Tại sao? Chứng minh a) Xét  ABD  ACE có: AB = AC (gt); Aˆ chung; AD = AE (gt) Nên  ABD =  ACE (c.g.c)  ABˆ D = ACˆ E (2 góc t/ứ) Cách 2: Vì E  AB (gt)  AE + EB = AB Vì D  AC (gt)  AD + DC = AC mà AB = AC; AE = AD (gt)  EB = DC - Xét  DBC  ECB, có: BC cạnh chung BCˆ D  CBˆ E (T/c tam giác cân) DC = BE (chứng minh trên) Nên  DBC =  ECB (c-g-c)  Bˆ  Cˆ (2 góc tương ứng) mà ABˆ C  ACˆ B (góc đáy tam giác cân)  Bˆ1  Cˆ1 (đpcm) b) Ta có Bˆ1  Cˆ1 (câu a) Mà ABˆ C  ACˆ B (vì  ABC cân) ABˆ C  Bˆ1  ACˆ B  Cˆ1  Bˆ  Cˆ GV: Như với tam giác cân, biết số đo góc đỉnh tính số đo góc đáy Và ngược lại biết số đo góc đáy tính sđ góc đỉnh HS: Xem đề bài 51/128 Sgk GV: Đưa bảng phụ ghi đề 51/128 Sgk GV: Gọi HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL Một HS lên trình bày vẽ hình ghi GT, KL bảng H: Muốn so sánh ABˆ D ACˆ E ta làm nào? GV: Gọi HS trình bày miệng chứng minh, sau yêu cầu HS lên trình bày GV: Có thể phân tích với HS cách chứng minh khác sau: ABˆ D = ACˆ E ( Bˆ1  Cˆ1 )  Bˆ  Cˆ   DBC =  ECB GV: Yêu cầu HS trình bày miệng cách chứng minh H:  IBC tam giác gì? Vì sao? HS trả lời Một HS lên trình bày bảng HS trình bày miệng cách -  IBC tam giác cân theo cách chứng minh ta có Bˆ  Cˆ giao tiếp, làm chủ thân, hợp tác, tự học Vậy  IBC cân Bài 52.Sgk/128: y A C GT xOˆ y  1200 H A  tia phân giác xOˆ y AB  Ox, AC  Oy KL  ABC tam giác gì? Vì sao? Xét  ABO  ACO, có: Bˆ  Cˆ  900 1200 Oˆ  Oˆ   600 (gt) OA cạnh chung Nên  ABO =  ACO (cạnh huyền – góc nhọn)  AB = AC (cạnh t/ứng) Do  ABC cân Trong tam giác vng ABO có Oˆ1  600  Aˆ1  300 Chứng minh tương tự có x H: Nếu câu a chứng minh theo cách câu b chứng minh nào? GV: Khai thác toán H: Nếu nối ED, em đặt thêm câu hỏi nào? Hãy chứng minh? Cho HS hoạt động nhóm tìm câu hỏi GV: kiểm tra cách chứng minh nhóm đánh giá việc khai thác tốn nhóm GV: Đưa bảng phụ ghi đề GV: Yêu cầu lớp vẽ hình gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL tốn H: Theo em tam giác ABC tam giác gì? GV: Hãy chứng minh dự đốn HS trả lời HS nghe GV khai thác toán Tư duy, giải HS hoạt động nhóm tìm câu hỏi sau: vấn c) Chứng minh  đề, AED cân vận d) Chứng minh  dụng, EIB =  DIC giao tiếp, Một HS đọc to đề làm chủ Cả lớp vẽ hình thân, ghi GT, KL tự tốn học HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL toán - Dự đoán tam giác ABC tam giác - HS chứng minh Aˆ  300  BAˆ C  600   ABC tam giác C LUYỆN TẬP: Đã thực D VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG: HOẠT ĐỘNG Tìm tịi, mở rộng (5’) (1) Mục tiêu: HS biết vận dụng định nghĩa, tính chất tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân để giải tình thực tiễn Hình thành lực ứng dụng CNTT, tự nghiên cứu, quan sát, tổng hợp, … (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp gợi mở, KT động não (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân (4) Phương tiện dạy học: Sgk, mạng Internet (5) Sản phẩm: Kết tìm hiểu nhóm ứng dụng tam giác đặc biệt đời sống thực tế GV: Chuyển giao nhiệm vụ học tập 1) GV: Đưa bảng phụ ghi mục “Bài đọc thêm” HS đọc mục “Bài đọc thêm” 2) Tìm ứng dụng tam giác đặc biệt HS thảo luận theo nhóm sau đời sống thực tế? nộp lại sản phẩm phiếu học GV giao nhiệm vụ nhà cho nhóm thơng qua tập phiếu học tập GV đánh giá sản phẩm cho Hs nhà làm việc theo điểm động viên nhóm làm tốt tiết học sau nhóm để hồn thành nội dung phiếu học tập E HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2’) - Ôn lại định nghĩa tính chất tam giác cân, tam giác Cách c/minh tam giác tam giác cân, tam giác - Làm 72, 73.SBT/107 - Đọc trước “ Định lí Py-ta-go” * NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI, BÀI TẬP Câu 1: Hãy nêu định nghĩa tính chất tam giác cân, tam giác (MĐ1) Câu 2: Nêu cách chứng minh tam giác tam giác cân, tam giác Xem tự giải lại tập luyện tập (MĐ2, 3) ... vng cân,  Các cách chứng minh tam giác cân,  Bài tập số 46; 49; 50 tr1 27 SGK  Bài 67 ; 68 ; 69 ; 70 tr1 06 SBT * NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI, BÀI TẬP Câu 1: Làm tập 47. Sgk/1 27 (MĐ1) Câu 2: Làm tập phiếu... chất tam giác cân, tam giác Cách c/minh tam giác tam giác cân, tam giác - Làm 72 , 73 .SBT/1 07 - Đọc trước “ Định lí Py-ta-go” * NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI, BÀI TẬP Câu 1: Hãy nêu định nghĩa tính chất tam. .. 1, tính chất tam giác cân? Làm tập 49a/1 27 HS nêu ĐN 3đ Đúng ĐL 3đ Làm tập 49/1 27 a) Góc đỉnh tam giác cân 400  góc đáy tam giác cân bằng: 1800  400  70 0 (4đ) HS2: Nêu định nghĩa tam giác đều?