giao an toan 7 bai 2 quan he giua duong vuong goc va duong xien duong xien va hinh chieu moi nhat

§2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS đường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng - HS biết quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu Kĩ năng: HS vẽ hình nhận yếu tố hình vẽ - HS so sánh đường vng góc đường xiên So sánh đường xiên kẻ từ điểm nằm ngồi đường thẳng đến đường thẳng hình chiếu chúng Thái độ: Giáo dục HS cẩn thận vẽ hình chứng minh tốn hình học Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: NL tư duy, NL tính tốn, NL tự học, NL sử dụng ngôn ngữ, NL làm chủ thân, NL hợp tác - Năng lực chuyên biệt: NL vẽ đường vng góc, đường xiên; đường vng góc, đường xiên, hình chiếu; nêu mói quan hệ yếu tố II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Thước thẳng, êke Học sinh: Thước, Ôn lại định lí Py-ta-go, so sánh bậc hai quan hệ góc cạnh đối diện tam giác Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập kiểm tra, đánh giá Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Nội dung (M1) (M2) (M3) (M4) Quan hệ Biết phát biểu Biết viết GT Vận dụng Vận dụng định lí đường vng hai định lí 1, KL từ định lí hai định lí để so Pytago để so góc đường sánh đoạn sánh đoạn xiên, đường xiên thẳng thẳng hình chiếu IV TIẾN TRINH TIẾT DẠY:  Kiểm tra cũ: (không kiểm tra) A KHỞI ĐỘNG Hoạt động 1: Mở đầu - Mục tiêu: Kích thích hs suy nghĩ tên gọi đoạn thẳng hình vẽ - Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại gợi mở, vấn đáp - Hình thức tổ chức: Cá nhân - Phương tiện: SGK - Sản phẩm: Câu trả lời HS Hoạt động GV Hoạt động HS A Cho hình vẽ, so sánh AH AB AHB vuông H ?: AB, AH, HB gọi ? Ta có H  B GV: AB đường xiên, HB hình chiếu đường xiên AB đường thẳng d Bài hơm tìm hiểu mối quan hệ Suy AB >AH (QH cạnh góc tam giác H - Dự đoán câu trả lời AH đường vng góc B d đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG - Hoạt động 2: khái niệm đường vuông góc đường xiên, hình chiếu đường xiên - Mục tiêu: HS nhận đường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên - Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại gợi mở, vấn đáp - Hình thức tổ chức: Cá nhân - Phương tiện: SGK, thước - Sản phẩm: khái niệm đường vng góc đường xiên, hình chiếu đường xiên * GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 1.Khái niệm đường vng góc, đường xiên, GV:Vẽ hình lên bảng trình bày hình chiếu đường xiên A : SGK - Đoạn AH gọi d đoạn vng góc hay H B đường vng góc kẻ Gọi HS nhắc lại khái niệm từ điểm A đến đường thẳng d - Điểm H gọi chân đường vng góc hay hình chiếu điểm A đường thẳng d - Đoạn thẳng AB đường xiên kẻ từ A đến d GV: Cho HS đọc làm ?1 HS: tự đặt tên chân đường vng góc - Đoạn thẳng HB gọi hình chiếu đường xiên AB d chân đường xiên A Một HS lên bảng vẽ hình đường ?1 vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên K hình chiếu * HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời A d, * GV chốt kiến thức KM hình chiếu d AM d K M Hoạt động 3: Quan hệ đường vng góc đường xiên - Mục tiêu: HS nêu mối quan hệ đường vng góc đường xiên - Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại gợi mở, vấn đáp - Hình thức tổ chức: Cặp đôi - Phương tiện: SGK, thước - Sản phẩm: Định lí * GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Quan hệ đường vng góc đường xiên GV: Cho HS làm ?2 A ?2 GV:Gọi HS lên bảng vẽ hình minh hoạ GV: Dựa hình vẽ so sánh độ dài Từ điểm A nằm đường vng góc đường xiên ? đường thẳng d ta kẻ d GV: Qua BT em rút kết luận đường vng góc K M E N ? vô số đường xiên đến đường thẳng d GV: Giới thiệu nội dung định lí Đường vng góc ngắn đường xiên * Định lí: (SGK) Một HS lên bảng vẽ hình ghi GV, KL định lí GT A  d, AH  d AB đường xiên AH < AB GV: Em chứng minh định KL lý ? HS: đứng chỗ chứng minh miệng Chứng minh : AHB có Hˆ = 1v  AB cạnh lớn GV: Định lý nêu rõ mối quan hệ Ta có : AB > AH cạnh tam giác vuông định lý ? - Độ dài đường vng góc AH gọi khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d GV: Cho HS làm ?3 ?3 Trong tam giác vuông AHB( Hˆ = 1v) Hãy phát biểu định lý Py-ta-go dùng định Có: AB2 = AH2 + HB2 ( định lí Py-ta-go) lý để chứng minh AB > AH Suy AB2 > AH2 GV: Cho HS trả lời câu hỏi đầu bài: Suy AB >HA HS: Đứng chỗ trả lời miệng GV đánh giá câu trả lời * GV chốt kiến thức Trong thực tế đường ngắn đường thẳng vng góc khoảng cách từ điểm đến đường thẳng - Hoạt động 4: Các đường xiên hình chiếu chúng - Mục tiêu: HS thấy mối quan hệ đường xiên hình chiếu - Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại gợi mở, vấn đáp - Hình thức tổ chức: Nhóm - Phương tiện: SGK, thước - Sản phẩm: Định lí * GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Các đường xiên hình chiếu chúng: GV: Cho HS làm ?4 ?4 A GV: Gọi HS đứng chỗ trình bày chứng Xét tam giác vng AHB có minh câu a, câu b HS lên bảng trình bày AB2 = AH2+ HB2 (định lí Py-ta-go) Câu c chứng minh tương tự Xét tam giác vng AHC có d GV nhận xét sửa lỗi AC2 = AH2 + HC2 B H C Qua BT GV giới thiệu nội dung định lí (định lí Py-ta-go) 2 a)Có HB > HC (gt)  HB > HC * HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời  HB2 + AH2 > HC2 + AH2 * GV chốt kiến thức AB2 > AC2 AB > AC b) có AB > AC (gt)  AB2 > AC2  HB2 + AH2 > HC2 + AH2  HB2 > HC2  HB > HC c) HB = HC  HB2 = HC2  AH2 + HB2 = AH2 + HC2  AB2 = AC2  AB = AC Định lý : (SGK) C LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG - Hoạt động 5: Bài tập - Mục tiêu: Củng cố hai định lí vừa học - Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại gợi mở, thảo luận - Hình thức tổ chức: Cá nhân, cặp đôi - Phương tiện: SGK, thước thẳng - Sản phẩm: Giải tập HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG S * GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài tập Cho hình vẽ, a) Đường vng góc SI Điền vào chố trống cho hợp lý Các đường xiên P a) Đường vng góc kẻ từ S đến d ……… : SA, SB, SC, PA Các đường xiên kẻ từ S đến đường thẳng d b) Hình chiếu S d I ………………… Hình chiếu PA d IA A C B I b) Hình chiếu S d c) SI < SB ; SB > SA ………………… Hình chiếu PA d ………………… c) So sánh: SI…….SB Cho IB>IA so sánh SB…….SA D TÌM TỊI, MỞ RỘNG E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học thuộc hai định lí - BTVN :9;10; 11; 12; 13/ 59 ; 60 (SGK); 11, 12/ 25 (SBT) - Hd Sgk : Để biết bạn Nam tập có mục đích hay khơng ta so sánh đường bơi Nam dựa vào quan hệ đường xiên hình chiếu tương ứng chúng * CÂU HỎI, BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HỌC SINH Câu 1: Nêu khái niệm, nội dung định lí 1, định lí (M1) Câu 2: Bài SGK/59: (M3) d LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU : Kiến thức: Củng cố định lý quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu chúng Kĩ năng: Rèn luyện kỹ vẽ hình theo yêu cầu đề bài, tập phân tích để chứng minh tốn, biết bước chứng minh Thái độ: Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức vào thực tiễn 4.Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: NL tư duy, NL tính tốn, NL tự học, NL sử dụng ngôn ngữ, NL hợp tác - Năng lực chuyên biệt: Nhận biết so sánh đường vng góc đường xiên II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Thước thẳng, êke, com pa Học sinh: Học thuộc định lí, thước thẳng, compa, thứơc đo góc, com pa Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập kiểm tra, đánh giá Nội dung Luyện tập Nhận biết (M1) Phát biểu hai định lí 1, Thơng hiểu (M2) Vẽ hình, viết GT KL tốn Vận dụng (M3) So sánh đoạn thẳng Vận dụng cao (M4) Chứng minh đường tròn cắt đường thẳng IV TIẾN TRINH TIẾT DẠY:  Kiểm tra cũ: Nội dung Đáp án - Phát biểu định lý quan hệ đường xiên - sgk hình chiếu (5đ) Chữa tập sgk/59 (5đ) Bài tập sgk/59 chọn C A KHỞI ĐỘNG Hoạt động 1: Mở đầu - Mục tiêu: Kích thích hs suy nghĩ mối quan hệ kiến thức toán học với thực tế - Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại gợi mở, vấn đáp - Hình thức tổ chức: Cá nhân - Phương tiện: SGK - Sản phẩm: Câu trả lời HS Hoạt động GV Hoạt động HS ?: Quan sát hình 12 sgk/59 bạn Nam tập bơi có mục - Nam tập mục đích đề khơng? đích ? Dựa vào đâu ta có câu trả lời ? - Suy nghĩ câu trả lời GV: Đây dạng toán ứng dụng thực tế quan hệ đường xiên hình chiếu.mà tiết học hơm ta tìm hiểu B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC C LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Hoạt động 2: Bài tập quan hệ đường vng góc đường xiên - Mục tiêu: So sánh độ dài đoạn thẳng dựa vào đường vng góc đường xiên - Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại gợi mở, vấn đáp - Hình thức tổ chức: Cá nhân - Phương tiện: SGK, thước kẻ - Sản phẩm: Lời giải 10 sgk/59 * GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 10/ 59 SGK A - Gọi HS đọc đề BT 10/59(SGK) - Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL GT ABC: ? Khoảng cách từ A đến BC đoạn ? M AB =AC vị trí ? M  BC GV: Hãy xét vị trí M để chứng minh KL AM  AB AM  AB B M H C GV: Gợi ý HS gọi HS lên bảng trình bày * GV nhận xét, đánh giá * GV chốt kiến thức Từ A ta hạ AH  BC ; BH, MH hình chiếu AB, AM đường thẳng BC Nếu M  B (hoặc C) AM = AB = AC Nếu M  H AM = AH < AB (ĐLý 1) Nếu M B, H (hoặc C H) MH < BH (MH < CH)  AM < BA Vậy trường hợp ta có AM  AB - Hoạt động 3: Bài tập quan hệ đường xiên hình chiếu - Mục tiêu: So sánh độ dài đoạn thẳng dựa vào đường xiên hình chiếu chúng - Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại gợi mở, vấn đáp - Hình thức tổ chức: Cá nhân - Phương tiện: SGK, thước - Sản phẩm: Lời giải 13 sgk/59 * GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài tập 13 (tr60-SGK) B - Làm tập 13 sgk/60  ABC, GV: Vẽ lại hình 16 Yêu cầu chứng minh: GT A  1v , a) BE < BC D  AB, D b) DE < BC E AC GV: Tại BE < BC ? a) BE < BC KL b) DE < BC GV: Làm để chứng minh E A C DE < BC Hãy xét điểm B, D kẻ E đến a) Vì E nằm A C nên AE < AC đoạn thẳng AB ?  BE < BC (1) (Quan hệ đường xiên * HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời hình chiếu) * GV chốt kiến thức b) Vì D nằm A B nên AD < AB  ED < EB (2) (quan hệ đường xiên hình chiếu) Từ (1) (2) suy DE < BC D VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG Hoạt động 4: Chứng minh đường tròn cắt đường thẳng - Mục tiêu: Biết cách vận dụng định lí học §1 §2 để chứng minh - Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại gợi mở, vấn đáp - Hình thức tổ chức: Cá nhân, cặp đôi - Phương tiện: SGK, thước, com pa - Sản phẩm: Lời giải 13 sbt/59 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG A * GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài13 / 25 (SBT) : GV: Gọi HS đọc đề BT 13/25(SBT) Cung tròn tâm A GV: Để biết cung tròn tâm A bán kính 9cm có Cắt đường thẳng 10 cắt đường thẳng BC khơng ? Vì ? BC, cắt cạnh BC ? 10 Trước hết ta hạ AH  BC Hãy tính AH ? Từ A hạ AH  BC Xét  AHB  AHC có : H GV: Gọi HS thực tính AH Hˆ  Hˆ = 1v; AH chung, B D E 12 GV: Tại D E lại nằm cạnh BC ? AB = AC (gt) * HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời  AHB = AHC (cạnh huyền - góc nhọn) * GV chốt kiến thức BC  HB = HC = = (cm) Xét  AHB có AH2 = AB2  BH2 (pytago) AH2 = 10262 = 64  AH = 8(cm) Vì bán kính cung trịn tâm A lớn khoảng cách từ A đến đường thẳng BC nên cung tròn (A, 9cm) cắt đường thẳng BC hai điểm, D E Giả sử D C nằm phía với H đường thẳng BC Có :AD = 9cm ; AC = 10cm  AD < AC  HD < HC (đ/lý quan hệ đường xiên hình chiếu) Vậy cung trịn (A; 9cm) cắt cạnh BC E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ  Ôn lại định lý §1 ; § xem lại dạng BT giải  BTVN : 14/ 60 (SGK); 15;17 (SBT)  BT bổ sung : Vì ABC có AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm a) So sánh góc ABC ; b) Kẻ AH  BC (H  BC) So sánh AB BH, AH HC * CÂU HỎI, BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HỌC SINH Câu 1: Nhắc lại nội dung hai định lí 1, 2.(M1) Câu 2: Bài 10, 13 SGK (M3) Câu 3: Bài 13 SBT (M4) C ... HB2 + AH2 > HC2 + AH2 * GV chốt kiến thức AB2 > AC2 AB > AC b) có AB > AC (gt)  AB2 > AC2  HB2 + AH2 > HC2 + AH2  HB2 > HC2  HB > HC c) HB = HC  HB2 = HC2  AH2 + HB2 = AH2 + HC2  AB2... bày AB2 = AH2+ HB2 (định lí Py-ta-go) Câu c chứng minh tương tự Xét tam giác vng AHC có d GV nhận xét sửa lỗi AC2 = AH2 + HC2 B H C Qua BT GV giới thiệu nội dung định lí (định lí Py-ta-go) 2 a)Có... < BC (1) (Quan hệ đường xiên * HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời hình chiếu) * GV chốt kiến thức b) Vì D nằm A B nên AD < AB  ED < EB (2) (quan hệ đường xiên hình chiếu) Từ (1) (2) suy DE