Đang tải... (xem toàn văn)
VietJack com Facebook Học Cùng VietJack Ngày soạn Ngày dạy Lớp Tiết TIẾT 51 §3 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I MỤC TIÊU 1 Kiến thức HS nắm vững quan hệ giữa độ dài 3 cạn[.]
VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Ngày soạn: …………… Ngày dạy: ……………… Lớp: ……… Tiết: …… TIẾT 51 §3 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS nắm vững quan hệ độ dài cạnh tam giác, từ biết đoạn thẳng có độ dài khơng thể cạnh tam giác HS hiểu cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa quan hệ cạnh góc tam giác Kĩ năng: Bước đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán Thái độ: Rèn tư logic, xác khoa học u thích mơn Xác định nội dung trọng tâm bài: Biết quan hệ độ dài cạnh tam giác Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Tư duy, gqvđ, vận dụng, tính tốn, giao tiếp, hợp tác, làm chủ thân - Năng lực chuyên biệt: Thu thập xử lí thơng tin tốn học II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Giáo viên: Bảng phụ ghi định lí, nhận xét, bất đẳng thức quan hệ cạnh tam giác tập Thước thẳng, êke, compa, phấn màu Học sinh: Ôn qui tắc chuyển vế bất đẳng thức Thước thẳng, êke, compa, phấn màu Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Bất đẳng thức tam giác Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao (MĐ1) (MĐ2) (MĐ3) (MĐ4) Biết bất Hiểu cách chứng đẳng thức tam minh giác Hệ Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com bất đẳng thức tam giác Vận dụng hệ Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack bất đẳng thức bất đẳng thức tam giác tam giác III HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC: * Kiểm tra cũ: (7’) HS1: Vẽ tam giác ABC có AB = 4cm; AC = 5cm, BC = 6cm 3đ a) So sánh góc tam giác ABC Ta có: AB < AC < BC suy ra: b) Kẻ AH BC ( H ………………………… 4đ BC) So sánh AB BH , AC HC Ta có: AB > BH ; AC > HC ………………………… 3đ A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG Tình xuất phát (mở đầu) (1’) (1) Mục tiêu: Kích thích HS suy đoán, hướng vào (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Phương pháp vấn đáp – gợi mở/Kỹ thuật động não (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Tồn lớp (4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn (5) Sản phẩm: Câu trả lời HS Hoạt động GV Hoạt động HS GV: Từ kết phần KTBC em có nhận xét tổng HS: Trong độ dài cạnh độ dài cạnh tam giác ABC so với độ dài tam giác lớn độ dài cạnh cạnh lại? lại tam giác ABC (4 + > 6; GV: Ta xét xem nhận xét có với tam + > 5; Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com + > 4) Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack giác hay không? Đó nội dung học hơm chúng HS lắng nghe ta tìm hiểu mối quan hệ độ dài cạnh tam giác Bất đẳng thức tam giác B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS NL hình thành HOẠT ĐỘNG Bất đẳng thức tam giác (18’) (1) Mục tiêu: HS nhận biết quan hệ độ dài ba cạnh tam giác (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Tái kiến thức, thu thập thơng tin, thuyết trình, vấn đáp/ kỹ thuật đặt câu hỏi, động não, thu nhận thông tin phản hồi (3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, nhóm, lớp (4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, bảng phụ, dụng cụ học tập (5) Sản phẩm: Lời giải toán ?1, ?2 nội dung định lý Bất đẳng thức tam giác GV: Yêu cầu HS thực HS thực HS lớp làm vào GV: Hãy thử vẽ tam giác với 1HS lên bảng thực cạnh có độ dài: Năng lực a) 1cm, 2cm, 4cm Định lí (Sgk/61) b) 1cm, 3cm, 4cm HS: Khơng vẽ H: Em có nhận xét gì? tam giác có độ dài H: có +2 < 4; 1+ = cạnh Vậy trường hợp, HS: Vậy tổng độ dài tổng độ dài cạnh nhỏ so với đoạn nhỏ, nhỏ đoạn lớn nào? độ dài GV: Như vậy, đoạn lớn độ dài độ dài Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com tư duy, giải vấn đề, vận dụng, tính tốn, Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack cạnh tam giác Ta có HS: Đọc định lí giao tiếp, định lí sau làm chủ H: Hãy cho biết GT KL HS vẽ hình ghi thân định lí? GT, KL định lí GV: Ta chứng minh bất GT KL đẳng thức ABC H: Làm để tạo AB lấy điểm D AB + AC > BC tam giác có cạnh BC, cho AD = AC Nối AB + BC > AC cạnh AB + AC để CD, Có BD = BA + AC + BC > AB so sánh chúng? AC GV hướng dẫn HS phân tích HS nghe GV hướng dẫn HS phân tích: Chứng minh - Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = AC Nối CD H: Làm để chứng HS: minh BD > BC > > HS: Có A nằm B D nên tia CA nằm tia CB CD nên tia CA nằm tia H: góc nào? nên > - Mà > ACD cân AD = AC ACD cân AD = = AC = > ( ) chứng minh BD > BC ta cần - Có A nằm B D CB CD nên Muốn có H: Tại Có BD = BA +AC - Mà -Trên tia đối tia GV: Các bất đẳng thức cịn lại chứng minh tương tự, ta có: AB + BC > AC Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com ) (= > HS trình bày miệng tốn Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack AC + BC > AB nội dung tập 29.Sgk/64 GV: Giới thiệu bất đẳng thức phần KL định lí gọi bất đẳng thức tam giác HOẠT ĐỘNG Hệ bất đẳng thức tam giác (9’) (1) Mục tiêu: HS nhận biết đoạn thẳng có độ dài khơng thể ba cạnh tam giác (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Tái kiến thức, thu thập thơng tin, thuyết trình, vấn đáp/ kỹ thuật đặt câu hỏi, động não, thu nhận thông tin phản hồi (3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, nhóm, lớp (4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, bảng phụ, dụng cụ học tập (5) Sản phẩm: Vận dụng hệ bất đẳng thức tam giác Hệ bất đẳng thức GV: Hãy nêu lại HS: Trong tam giác ABC: bất đẳng thức tam giác AB + AC > BC; Từ bất đẳng thức suy ra: Năng lực AB + BC > AC; tư duy, AC + BC > AB giải AB > AC – BC; GV: Phát biểu qui tắc HS phát biểu qui tắc AB > BC – AC; chuyển vế BĐT vấn đề, AC > AB – BC; GV: Yêu cầu học sinh HS: vận AC > BC – AB; viết bất đẳng thức BC-AC < AB < BC+AC dụng, Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack BC > AC – AB; tam giác Dùng quy tắc BC-AB < AC < BC+AB tính BC > AB – AC; chuyển vế ta hệ toán, giao tiếp, Hãy phát biểu hệ hợp tác, * Hệ quả: SGK/62 lời Phát biểu hệ làm chủ Kết hợp với bất lời thân đẳng thức tam giác, ta có: AC – AB < BC < AB + * Nhận xét: SGK/62 AC Hãy phát biểu nhận xét HS phát biểu nhận xét AB – BC < AC < AB + BC lời AC – BC < AB < AC + BC Hãy điền dấu … AB – AC < BC < AB + AC bất đẳng thức … < AB < … lời HS trả lời miệng … < AC < … u cầu HS làm HS: khơng có tam giác với cạnh dài 1cm, 2cm, 4cm 1+ < Cho HS đọc phần lưu ý HS đọc phần lưu ý Lưu ý: SGK/63 C LUYỆN TẬP, CỦNG CỐ (8’) (1) Mục tiêu: Củng cố kiến thức bất đẳng thức tam giác HS vận dụng để giải tập mức độ NB, TH, VD Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành, trực quan/ kỹ thuật đặt câu hỏi, kỹ thuật động não, kỹ thuật thu nhận thơng tin phản hồi (3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, nhóm, lớp (4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, bảng phụ, dụng cụ học tập (5) Sản phẩm: Lời giải tập 1, 2, + Chuyển giao: HS: Thảo luận nhóm làm GV: Yêu cầu HS làm tập Bài 1: Cho tam giác MNP MN + NP > PM MP – MN < NP Hãy điền dấu >, < thích hợp vào chỗ trống MP + NP … MN; MN – MP … PN Năng Bài 2: lực 1) Có hay khơng ∆ mà độ dài cạnh duy, tương ứng 2cm; 3cm; 6cm? Vì sao? 1) Khơng + < 2) Bộ ba đoạn thẳng ba cạnh tam giác: a) 2cm ; 3cm ; 6cm b) 2cm ; 4cm ; 6cm c) 3cm ; 4cm ; 6cm vận dụng, 2) 2cm ; 3cm ; 6cm giao 2cm ; 4cm ; 6cm tiếp, 3) Bạn Lan nói: Muốn biết độ dài ba đoạn thẳng làm có tương ứng độ dài ba cạnh ∆ 3) Bạn Lan nói bạn chủ hay khơng ta cần so sánh độ dài lớn với vận dụng theo Bất đẳng thức tổng hai độ dài lại so sánh độ dài nhỏ tam giác hệ thân, với hiệu hai độ cịn lại Theo em bạn Lan nói hợp hay khơng sao? tác Bài 3: Cho tam giác ABC có AH BC H So sánh AB BH; AC CH Từ nêu cách khác để chứng minh bất đẳng thức tam giác AB > BH AC > CH Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack tư VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack AB + AC > BH + CH = BC D HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2’) - Nắm vững bất đẳng thức tam giác, học cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác - BTVN: 16, 17, 18, 19 Sgk/63 - Tiết sau luyện tập * NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI, BÀI TẬP Bài (MĐ1); Bài (MĐ2); Bài (MĐ3) Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack