VietJack com Facebook Học Cùng VietJack Ngày soạn Ngày dạy Lớp Tiết TIẾT 49 §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU I MỤC TIÊU 1 Kiến thức Học sinh biết được khái niệm đ[.]
VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Ngày soạn: …………… Ngày dạy: ……………… Lớp: ……… Tiết: …… TIẾT 49 §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh biết khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu, biết vẽ hình biết định lý mối quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu Kĩ năng: Vẽ hình so sánh hai đoạn thẳng Thái độ: Giáo dục tính xác, khoa học, óc tư sáng tạo Nội dung trọng tâm: Biết quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Năng lực tự học, hợp tác, lực giải vấn đề, lực vận dụng, lực giao tiếp, lực tư duy, lực tự quản lý (năng lực làm chủ thân) - Năng lực chuyên biệt: Năng lực giải vấn đề tốn học; lực tính tốn; lực sử dụng ngơn ngữ tốn học II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Giáo viên: Sgk, thước, bảng phụ ghi tập, thước đo góc, êke Học sinh: SGK, thước chia khoảng, bảng phụ, thước đo góc, êke Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao (MĐ1) (MĐ2) (MĐ3) (MĐ4) Quan hệ Biết khái niệm đường vng đường vng góc đường góc, đường xiên, xiên hình chiếu Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Biết quan hệ hệ Các đường xiên hình vng đường góc chiếu chúng đường xiên Biết vận dụng mối quan hệ đường vng góc, đường xiên, hình chiếu để giải tập III HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC: * Kiểm tra cũ: (5’) H: Trong bể bơi hai bạn Hùng, Dũng xuất phát từ A, Hùng bơi tới điểm H, Dũng bơi tới điểm B biết H B thuộc đường thẳng d, AH d, AB khơng vng góc với d hỏi bơi xa hơn? sao? Đáp án: Trong AHB có: = 1v (4,0đ) Trong tam giác vng cạnh huyền cạnh lớn nhất, nên AH < AB (định lí quan hệ góc cạnh đối diện tam giác) Vậy bạn Dũng bơi xa bạn Hùng (4,0đ) (2,0đ) A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG Tình xuất phát (mở đầu) (1’) (1) Mục tiêu: Kích thích HS suy đốn, hướng vào (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Phương pháp vấn đáp – gợi mở/Kỹ thuật động não Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Toàn lớp (4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn (5) Sản phẩm: Không Hoạt động GV Hoạt động HS GV vào hình vẽ phần KTBC giới thiệu AH đường vng góc, AB đường xiên, HB hình chiếu đường HS lắng nghe xiên AB đường thẳng d Bài học hơm nay, tìm hiểu mối quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG K/n đường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên (8’) (1) Mục tiêu: HS nhận biết khái niệm đường vng góc đường xiên kẻ từ điểm nằm đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vng góc điểm, đường xiên (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Tái kiến thức, thu thập thơng tin, thuyết trình, vấn đáp/ kỹ thuật đặt câu hỏi, động não, thu nhận thông tin phản hồi (3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, nhóm, lớp (4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, bảng phụ, dụng cụ học tập (5) Sản phẩm: Câu trả lời, kết thực hành toán ?1 Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS NL hình thành Khái niệm đường vng GV: Đưa hình vẽ trình HS: theo dõi ghi góc, đường xiên, hình bày Sgk/57 chiếu đường xiên Gọi HS nhắc lại khái HS: nhắc lại khái Tư duy, niệm niệm giải Giải ?1 Cho A d Hãy HS: Lên bảng trình Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com H, B d Facebook: Học Cùng VietJack dùng ê ke để vẽ tìm hình bày vấn đề, chiếu điểm A d Vẽ vận đường xiên từ A đến d, tìm dụng, hình chiếu đường xiên giao tiếp d làm chủ Ad AK: đường vng Đoạn AH đường vng góc từ A đến d H gọi thân góc H: Hãy so sánh AK AM? chân đường hay hình AM: đường xiên, KM: hình chiếu chiếu A d Đoạn HS: ∆AKM vuông AB đường xiên kẻ từ K Nên AM > AK A đến d HB hình chiếu đường xiên AB d HOẠT ĐỘNG Quan hệ đường vuông góc đường xiên (10’) (1) Mục tiêu: Học sinh nhận biết quan hệ đường vng góc đường xiên (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành, trực quan/ kỹ thuật đặt câu hỏi, kỹ thuật động não, kỹ thuật thu nhận thơng tin phản hồi (3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, nhóm, lớp (4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, bảng phụ, dụng cụ học tập (5) Sản phẩm: Lời giải toán ?2, nội dung định lý Quan hệ đường vng góc đường xiên Bài tập ?2 đề đưa lên bảng phụ Từ điểm A ta kẻ Năng đường thẳng lực Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com sử Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack H: Hãy so sánh độ dài vô số đường xiên dụng Định lý 1: Sgk/58 Chứng minh: AHB, có = 1v AB cạnh lớn Nên suy AB > AH Độ dài đường vng góc AH gọi khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d đường vng góc đến d đường xiên ? ngôn Đường vuông góc ngắn ngữ tốn H: Các em rút kết luận đường xiên học, ? HS : đọc định lý dụng Gọi HS đọc định lý HS: vẽ hình ghi GT, cơng Em chứng minh KL thức định lý ? tổng HS: Định lý Pytago H: Định lý nêu rõ mối sử quát quan hệ cạnh HS: phát biểu chứng vuông định lý minh ? AHB có Hãy phát biểu định lý AB2 = AH2+HB2 Pytago dùng định lý AB2 > AH2 để chứng minh AB > AB > AH = 1v AH HOẠT ĐỘNG Các đường xiên hình chiếu chúng (10’) (1) Mục tiêu: Học sinh nắm quan hệ đường xiên hình chiếu (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành, trực quan/ kỹ thuật đặt câu hỏi, kỹ thuật động não, kỹ thuật thu nhận thơng tin phản hồi (3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, nhóm, lớp (4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, bảng phụ, dụng cụ học tập (5) Sản phẩm: Lời giải toán ?4 nội dung định lý Các đường xiên hình chiếu chúng : Bài ?4 H.10 (đề đưa HS: đọc to đề ?4 lên bảng phụ) GV gọi HS lên bảng giải Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com HS lên bảng giải Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack H: HB, HC ? ?4: - Là hình chiếu Tư duy, Hãy sử dụng định lý AB, AC d vận Pytago suy : dụng AHB có AB2 = a) Nếu HB > HC AB > AH2+ HB2 (pytago) AC AHC có AC2 = AH2 + AC2 (pytago) a) Có HB > HC (gt) Xét AHB vng H có: AB2 > HC2 AB2 = AH2 + HB2 (định lý AB2 > AC2 Py-ta-go) b) Nếu AB > AC b) có AB > AC (gt) Xét AHC vng H có: HB > HC AB > AC Tư duy, AC2 = AH2 + HC2 (định lý AB2 > AC2 vận Py-ta-go) HB2 > HC2 dụng a) Có HB > HC (gt) c) HB = HC AB = AC HB > HC HB2 > HC2 ngược lại c) HB = HC HB2 = AB2 > AC2 HC2 AB > AC AH2 + HB2 = b) Có AB > AC (gt) Từ tốn suy AH2 + HC2 AB2 > AC2 HB2 > HC2 quan hệ đường AB2 = AC2 HB > HC xiên hình chiếu AB = AC c) Có HB = HC (gt) HB2 = chúng (nội dung định lý HC2 treo bảng phụ) HS: nhắc lại AH2 + HB2 = AH2 + HC2 AB2 = AC2 AB = AC * Định lý 2: SGK/59 C LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com (9’) Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack (1) Mục tiêu: Củng cố cho học sinh kiến thức quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu, vận dụng giải tập (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành, trực quan/ kỹ thuật đặt câu hỏi, kỹ thuật động não, kỹ thuật thu nhận thông tin phản hồi (3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, nhóm, lớp (4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, bảng phụ, dụng cụ học tập (5) Sản phẩm: Lời giải tập 1, Chuyển giao: Yêu cầu HS làm tập: HS thảo luận nhóm đơi Bài 1: Cho hình vẽ Biết AB < AC A Trong kết luận sau sau, kết luận đúng? Tại sao? B a) HB = HC C Đáp án: C b) HB > HC HS: hoạt động theo nhóm làm c) HB < HC Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD đường chéo AD BC A H ABCD hình chữ nhật nên AB AD nên AB đường vng góc, BD đường xiên kẻ từ điểm B B đến đường thẳng AD AB < BD (Quan hệ đường D lực giao tiếp, hợp tác, làm chủ thân vng góc đường xiên) C So sánh: AB BD; AD AC Xác định khoảng cách từ điểm D đến đường thẳng BC D HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Năng Tương tự: AD < AC - DC BC C nên DC khoảng (2’) - Học nắm vững định lý quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu - BTVN: 8, 9, 10, 11 (SGK) 11, 12 (SBT) Chuẩn bị tiết sau luyện tập Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack * NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI, BÀI TẬP Các tập củng cố thể "Hoạt động luyện tập, vận dụng" (MĐ 1, 3) Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack