Tuần 1 Tiết 1 Ngày soạn Ngày giảng §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Thời gian thực hiện 2 tiết I Mục tiêu 1 Về kiến thức HS chỉ ra đường vuông góc, đường xiên, h[.]
Ngày soạn: Ngày giảng: §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Thời gian thực hiện: tiết I Mục tiêu Về kiến thức - HS đường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng - HS biết quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu Về lực - HS vẽ hình nhận yếu tố hình vẽ - HS so sánh đường vng góc đường xiên So sánh đường xiên kẻ từ điểm nằm đường thẳng đến đường thẳng hình chiếu chúng - Rèn luyện kỹ vẽ hình theo yêu cầu đề bài, tập phân tích để chứng minh tốn, biết bước chứng minh Về phẩm chất - Giáo dục HS cẩn thận vẽ hình chứng minh tốn hình học - Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức vào thực tiễn II Thiết bị dạy học học liệu - Sách giáo khoa, sách tập, máy tính, hình tivi - Compa, thước thẳng, ê ke, thước đo độ III Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Nhiệm vụ học tập a) Mục tiêu: Kích thích hs suy nghĩ tên gọi đoạn thẳng hình vẽ b) Nội dung: Vẽ hình, đưa dự đốn tên gọi đoạn thẳng tam giác Cho hình vẽ, so sánh AH AB AB, AH, HB gọi ? c) Sản phẩm: AHB vng H Ta có Suy AB >AH (QH cạnh góc tam giác) - Dự đốn câu trả lời: AH đường vng góc d) Tổ chức thực - Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu học sinh vẽ hình thực dự đốn - Thực nhiệm vụ: Học sinh vẽ hình, dự đốn câu trả lời - GV kết luận: A Hoạt động 2: Hình thành kiến thức * Hoạt động 2.1: Khái niệm đường vng góc đường xiên, hình chiếu đường xiên a) Mục tiêu: HS nhận đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên B H d b) Nội dung: Tìm hiểu khái niệm đường vng góc đường xiên, hình chiếu đường xiên c) Sản phẩm: Các khái niệm đường vng góc đường xiên, hình chiếu đường xiên d) Tổ chức thực HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG * GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 1.Khái niệm đường vng góc, đường xiên, GV:Vẽ hình lên bảng trình bày hình chiếu đường xiên : SGK A d H Gọi HS nhắc lại khái niệm B - Đoạn AH gọi đoạn vng góc hay đường vng góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d - Điểm H gọi chân đường vng góc GV: Cho HS đọc làm ?1 HS: tự đặt tên chân đường vng góc hay hình chiếu điểm A đường thẳng d - Đoạn thẳng AB đường xiên kẻ từ A chân đường xiên Một HS lên bảng vẽ hình đường đến d vng góc, đường xiên, hình chiếu - Đoạn thẳng HB gọi hình chiếu đường xiên AB d đường xiên A ?1 * HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời * GV chốt kiến thức K hình chiếu d A d, KM hình chiếu K M AM d * Hoạt động 2.2: Quan hệ đường vng góc đường xiên a) Mục tiêu: HS nêu mối quan hệ đường vng góc đường xiên b) Nội dung: Tìm hiểu định lí cạnh đối diện với góc lớn c) Sản phẩm: Định lí d) Tổ chức thực HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG * GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Quan hệ đường vng góc đường A xiên GV: Cho HS làm ?2 ?2 GV:Gọi HS lên bảng vẽ hình minh hoạ GV: Dựa hình vẽ so sánh độ dài đường vng góc đường xiên ? d GV: Qua BT em rút kết luận ? GV: Giới thiệu nội dung định lí Một HS lên bảng vẽ hình ghi GV, KL định lí GV: Em chứng minh định lý ? E K N M Từ điểm A nằm đường thẳng d ta kẻ đường vng góc vơ số đường xiên đến đường thẳng d Đường vng góc ngắn đường xiên * Định lí: (SGK) GT A d, AH d HS: đứng chỗ chứng minh miệng AB đường xiên GV: Định lý nêu rõ mối quan hệ KL AH < AB cạnh tam giác vuông định lý ? GV: Cho HS làm ?3 Chứng minh : Hãy phát biểu định lý Py-ta-go dùng AHB có = 1v AB cạnh lớn Ta có : AB > AH định lý để chứng minh AB > AH - Độ dài đường vng góc AH gọi khoảng GV: Cho HS trả lời câu hỏi đầu bài: cách từ điểm A đến đường thẳng d HS: Đứng chỗ trả lời miệng GV đánh giá câu trả lời ?3 Trong tam giác vuông AHB( = 1v) * GV chốt kiến thức Trong thực tế đường Có: AB2 = AH2 + HB2 ( định lí Py-ta-go) ngắn đường thẳng vng góc hay Suy AB2 > AH2 khoảng cách từ điểm đến đường Suy AB >HA thẳng * Hoạt động 2.3: Các đường xiên hình chiếu chúng a) Mục tiêu: HS thấy mối quan hệ đường xiên hình chiếu b) Nội dung: Tìm hiểu mối quan hệ đường xiên hình chiếu c) Sản phẩm: Định lí d) Tổ chức thực HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS * GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV: Cho HS làm ?4 GV: Gọi HS đứng chỗ trình bày chứng minh câu a, câu b HS lên bảng trình bày Câu c chứng minh tương tự GV nhận xét sửa lỗi Qua BT GV giới thiệu nội dung định lí * HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời * GV chốt kiến thức Hoạt động 3: Luyện tập * Hoạt động 3.1: Bài tập a) Mục tiêu: Củng cố hai định lí vừa học b) Nội dung: Làm tập hai định lý c) Sản phẩm: Giải tập NỘI DUNG Các đường xiên hình chiếu chúng: A ?4 d B H C Xét tam giác vuông AHB có AB2 = AH2+ HB2 (định lí Py-ta-go) Xét tam giác vng AHC có AC2 = AH2 + HC2 (định lí Py-ta-go) a)Có HB > HC (gt) HB2 > HC2 HB2 + AH2 > HC2 + AH2 AB2 > AC2 AB > AC b) có AB > AC (gt) AB2 > AC2 HB2 + AH2 > HC2 + AH2 HB2 > HC2 HB > HC c) HB = HC HB2 = HC2 AH2 + HB2 = AH2 + HC2 AB2 = AC2 AB = AC Định lý : (SGK) d) Tổ chức thực HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG * GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài tập S Cho hình vẽ, Điền vào chố trống cho hợp lý P a) Đường vuông góc kẻ từ S đến d ……… d Các đường xiên kẻ từ S đến đường A C B I thẳng d ………………… a) Đường vng góc SI b) Hình chiếu S d Các đường xiên là: SA, SB, SC, PA ………………… b) Hình chiếu S d I Hình chiếu PA d Hình chiếu PA d IA ………………… c) SI < SB ; SB > SA c) So sánh: SI…….SB Cho IB>IA so sánh SB…….SA * Hoạt động 3.2: Bài tập quan hệ đường vng góc đường xiên a) Mục tiêu: So sánh độ dài đoạn thẳng dựa vào đường vuông góc đường xiên b) Nội dung: Làm 10 sgk/59 c) Sản phẩm: Lời giải 10 sgk/59 d) Tổ chức thực HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG * GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 10/ 59 SGK A - Gọi HS đọc đề BT 10/59(SGK) GT ABC: - Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL AB =AC ? Khoảng cách từ A đến BC đoạn M BC ? M vị trí ? AM GV: Hãy xét vị trí M để chứng KL B M H C AB minh AM AB GV: Gợi ý HS gọi HS lên bảng trình Từ A ta hạ AH BC ; BH, MH lần bày lượt hình chiếu AB, AM * GV nhận xét, đánh giá đường thẳng BC * GV chốt kiến thức Nếu M B (hoặc C) AM = AB = AC Nếu M H AM = AH < AB (ĐLý 1) Nếu M B, H (hoặc C H) MH < BH (MH < CH) AM < BA Vậy trường hợp ta có AM AB * Hoạt động 3.2: Bài tập quan hệ đường xiên hình chiếu a) Mục tiêu: So sánh độ dài đoạn thẳng dựa vào đường xiên hình chiếu chúng b) Nội dung: Làm 13 sgk/59 c) Sản phẩm: Lời giải 13 sgk/59 d) Tổ chức thực HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS * GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: - Làm tập 13 sgk/60 GV: Vẽ lại hình 16 Yêu cầu chứng minh: a) BE < BC b) DE < BC GV: Tại BE < BC ? NỘI DUNG Bài tập 13 (tr60-SGK) B ABC, , GT D AB, D E AC a) BE < BC KL b) DE < BC E A C a) Vì E nằm A C nên AE < AC GV: Làm để chứng minh BE < BC (1) (Quan hệ đường DE < BC Hãy xét điểm B, D kẻ xiên hình chiếu) E đến đoạn thẳng AB ? b) Vì D nằm A B nên AD < AB * HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời ED < EB (2) (quan hệ đường * GV chốt kiến thức xiên hình chiếu) Từ (1) (2) suy DE < BC Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: Biết cách vận dụng định lí học §1 §2 để chứng minh đường tròn cắt đường thẳng b) Nội dung: Làm 13 sbt/25 c) Sản phẩm: Lời giải 13 sbt/25 d) Tổ chức thực HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG * GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài13 / 25 (SBT) : GV: Gọi HS đọc đề BT 13/25(SBT) Cung tròn tâm A GV: Để biết cung trịn tâm A bán kính Cắt đường thẳng 9cm có cắt đường thẳng BC khơng ? Vì BC, cắt cạnh BC ? ? Từ A hạ AH BC Trước hết ta hạ AH BC Hãy tính AH ? Xét AHB AHC có : = 1v; AH chung, GV: Gọi HS thực tính AH AB = AC (gt) GV: Tại D E lại nằm cạnh BC ? AHB = AHC (cạnh huyền - góc * HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời nhọn) * GV chốt kiến thức HB = HC = = (cm) Xét AHB có AH2 = AB2 BH2 (pytago) AH2 = 10262 = 64 AH = 8(cm) Vì bán kính cung trịn tâm A lớn khoảng cách từ A đến đường thẳng BC nên cung tròn (A, 9cm) cắt đường thẳng BC hai điểm, D E Giả sử D C nằm phía với H đường thẳng BC Có :AD = 9cm ; AC = 10cm AD < AC HD < HC (đ/lý quan hệ đường xiên hình chiếu) Vậy cung trịn (A; 9cm) cắt cạnh BC HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Ơn lại định lý §1 ; § xem lại dạng BT giải BTVN : 14/ 60 (SGK); 15;17 (SBT) BT bổ sung : Vì ABC có AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm a) So sánh góc ABC ; b) Kẻ AH BC (H BC) So sánh AB BH, AH HC