§3 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I Mục tiêu Về kiến thức - HS nêu quan hệ độ dài ba cạnh tam giác từ biết ba đoạn thẳng có độ dài khơng thể ba cạnh tam giác(điều kiện cần để ba đoạn thẳng ba cạnh tam giác ) Về lực - Có kĩ vận dụng tính chất quan hệ cạnh góc tam giác , đường vng góc với đường xiên - Luyện tập cách chuyển từ định lý thành toán ngược lại Bước đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán - Rèn luyện kỹ vẽ hình theo đề bài, phân biệt GT, KL vận dụng quan hệ cạnh tam giác để chứng minh toán Về phẩm chất Giáo dục HS cẩn thận vẽ hình chứng minh tốn hình học Vận dụng quan hệ cạnh tam giác vào thực tế đời sống II Thiết bị dạy học học liệu - Sách giáo khoa, sách tập, máy tính, hình tivi - Compa, thước thẳng, ê ke, thước đo độ III Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Nhiệm vụ học tập a) Mục tiêu: Giúp hs suy nghĩ độ dài đường thẳng đường gấp khúc b) Nội dung: ?: Hai bạn theo hai đường hình vẽ, bạn tới đích nhanh hơn? c) Sản phẩm: Đường thẳng ngắn đường gấp khúc d) Tổ chức thực - Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu học sinh quan sát, đo đạc so sánh quãng đường - Thực nhiệm vụ: Học sinh quan sát, đo đạc đưa nhận xét so sánh HS nhận xét chéo đưa ý kiến bổ sung - GV kết luận Hoạt động 2: Hình thành kiến thức * Hoạt động 2.1: Bất đẳng thức tam giác a) Mục tiêu: HS phát biểu nội dung định lí bất đẳng thức tam giác b) Nội dung: Tìm hiểu định lí bất đẳng thức tam giác c) Sản phẩm: Định lí d) Tổ chức thực HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG * GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bất đẳng thức tam giác - Cho HS làm ?1 ?1 Hãy thử vẽ tam với cạnh có độ dài Định lý : (SGK) D a) 3cm, 2cm, 4cm ABC : b) 1cm, 2cm, 4cm AB + AC > BC Em có vẽ khơng ? AB + BC > AC A GV: Không phải ba độ dài AC + BC > AB độ dài ba cạnh tam giác - Yêu cầu hs so sánh trường B C hợp, tổng độ dài hai đoạn nhỏ đoạn lớn nào? GT ABC GV: Giới thiệu nội dung định lí KL AB + AC > BC ; GV vẽ hình giới thiệu BĐT tam AB + BC > AC giác AC + BC > AB GV: Cho HS làm ?2 Hãy cho biết GT, KL định lý C/M: GV: Hướng dẫn HS cách chứng minh Sgk bất đẳng thức : AB + AC > BC * HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời * GV chốt kiến thức * Hoạt động 2.2: Hệ a) Mục tiêu: HS hiểu nội dung hệ bất đẳng thức tam giác b) Nội dung: Tìm hiểu nội dung hệ bất đẳng thức tam giác c) Sản phẩm: Hệ bất đẳng thức tam giác d) Tổ chức thực HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG * GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Hệ bất đẳng thức tam giác GV: Từ bất đẳng thức tam giác yêu Từ BĐT tam giác ta suy ra: cầu hs chuyển vế bất đẳng AB >AC-BC; AC >AB-BC; thức? AB >BC-AC; AC > BC-AB; GV: Giới thiệu hệ BĐT tam BC > AB-AC; BC > AC-AB giác Hệ quả: (SGK) GV: Hãy phát biểu lại hệ GV: Kết hợp với bất đẳng thức tam * Nhận xét: (SGK) giác ta có * Chú ý: (SGK) AC AB < BC < AC + AB Hãy phát biểu nhận xét GV: Cho HS trả lời ?3 Hãy giải thích khơng có tam giác với ba cạnh 1cm, 2cm, 4cm? * HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời * GV chốt kiến thức Hoạt động 3: Luyện tập * Hoạt động 3.1: Bài a) Mục tiêu: Củng cố bất đẳng thức tam giác b) Nội dung: Làm tập bất đẳng thức tam giác c) Sản phẩm: Tìm ba đoạn thẳng độ dài ba cạnh tam giác giải thích d) Tổ chức thực HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ NỘI DUNG HS * GV chuyển giao nhiệm vụ học Nhóm 1: tập: Các ba đoạn Vẽ Khơn Tại sao? Tổ chức: Trị chơi thẳng đượ g vẽ LUẬT CHƠI: Lớp chia làm hai c nhóm, nhóm cử ba bạn đại a 2cm; cm; 6cm x Vì 2+3 < diện tham gia trị chơi Mỗi bạn lên bảng thực ý, xong chạy ngay, bạn thứ hai tiếp b 2cm; 4cm; 6cm x Vì 2+4 = tục chạy lên bảng làm ý thứ 2, tiếp tục hết Nhóm c 3cm; 4cm; 6cm x Vì 3+4 >6 làm nhanh nhóm thắng Nhóm 2: Dựa vào bất đẳng thức tam giác, Các ba đoạn Vẽ Khô Tại sao? kiểm tra xem ba thẳng ng ba đoạn thẳng có độ dài vẽ cho sau khơng thể ba cạnh tam giác Chỉ rõ a 2cm; 3cm; 4cm x Vì 2+3 > b 1cm; 2cm; 3,5cm x Vì 1+2 < 3,5 c 2,2cm; 2cm; 4,2cm x Vì 2,2+2 = 4,2 * Hoạt động 3.2: Bài tập a) Mục tiêu: Củng cố bất đẳng thức tam giác b) Nội dung: Làm tập 19/63 SGK, 26/27SBT c) Sản phẩm: Chứng minh bất đẳng thức tam giác, tìm độ dài cạnh tam giác d) Tổ chức thực HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Bài 19/ 63 (SGK) : * Làm BT 19/ 63(SGK) Gọi độ dài cạnh thứ ba tam giác cân Gọi độ dài cạnh thứ ba tam giác cân x x có quan hệ với hai cạnh biết ? x (cm), theo bất đẳng thức tam giác Áp dụng định lí hệ viết BĐT tìm 7,9 3,9 < x < 7,9 + 3,9 x < x < 11,8 x = 7,9(cm) Tính chu vi tam giác Chu vi tam giác cân là: HS tính, nêu kết 7,9.2+3,9 = 19,7cm GV nhận xét, đánh giá câu trả lời * GV chốt lời giải * BT 26/27(SBT) Bài 26/ 27 (SBT) : GV gợi ý : AD < AB BC CA GT ABC 2AD < AB+AC+BD+DC D nằm B, C AD+AD6 làm nhanh nhóm thắng Nhóm 2: Dựa vào bất đẳng thức tam giác, Các ba đoạn Vẽ Khô Tại sao? kiểm tra xem ba thẳng ng ba đoạn thẳng có độ dài vẽ cho sau ba cạnh tam. .. thành phố B nhận tín hiệu HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ HS thuộc quan hệ ba cạnh tam giác thể bất đẳng thức tam giác BTVN 25 ; 27 ; 29 ; 30 / 26; 27 (SBT) Ôn tập trung điểm đoạn thẳng, cách xác định