giao an toan hoc 7 bai 1 quan he giua goc va canh doi dien trong mot tam giac hay nhat

§1 QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh biết quan hệ góc cạnh đối diện tam giác Học sinh nắm vững nội dung hai định lý Kĩ năng: Biết vẽ hình u cầu dự đốn, nhận xét tính chất qua hình vẽ Biết vận dụng mối quan hệ góc cạnh đối diện tam giác để ứng dụng vào cụ thể Biết tóm tắt định lý; tóm tắt GT, KL tốn Thái độ: Giáo dục tính xác, óc tư sáng tạo Nội dung trọng tâm: Biết quan hệ góc cạnh tam giác Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Tư duy, gqvđ, vận dụng, tính tốn, giao tiếp, hợp tác, làm chủ thân - Năng lực chuyên biệt: Thu thập xử lí thơng tin tốn học II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Giáo viên: Thước kẻ, compa, thước đo góc Tam giác ABC giấy có AB < AC Học sinh: Thước kẻ, compa, thước đo độ Tam giác ABC giấy có AB < AC Ơn lại kiến thức cũ tính chất góc ngồi tam giác, tổng ba góc tam giác Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá Vận dụng Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Nội dung thấp cao (MĐ1) (MĐ2) (MĐ3) (MĐ4) Biết nhận góc Góc đối diện với cạnh đối diện với cạnh lớn lớn Tìm cạnh Cạnh đối đối diện với diện với góc góc lớn lớn III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: * Kiểm tra cũ: Trả kiểm tra (3’) A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG Tình xuất phát (mở đầu) (5’) (1) Mục tiêu: Kích thích hs suy đốn, hướng vào (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Phương pháp vấn đáp – gợi mở/Kỹ thuật động não (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Toàn lớp (4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn (5) Sản phẩm: Không Hoạt động GV GV: Trong chương II, em tìm hiểu số nội dung quan hệ góc tam giác, hai tam giác nhau, Tiếp tục chuỗi kiến thức với tam giác, ta tìm hiểu về: Quan hệ yếu tố cạnh, góc tam giác Các đường đồng quy tam giác GV: Vẽ  ABC giới thiệu: góc B góc đối diện với cạnh AC ngược lại H: Góc đối diện với cạnh AB? GV: Trong  ABC, AB = AC hai góc đối diện góc C góc B nào? Tại ? GV: Vậy ngược lại, Bˆ  Cˆ hai cạnh đối diện AB AC nào? Tại ? GV: Như vậy, tam giác đối diện với hai cạnh hai góc ngược lại Với trường hợp tam giác có hai cạnh khơng góc đối diện với chúng nào? Đó nội dung học hơm Hoạt động HS HS lắng nghe HS: góc C đối diện với cạnh AB HS:  ABC, có AB = AC Bˆ  Cˆ (theo tính chất tam giác cân) HS:  ABC có Bˆ  Cˆ  ABC cân => AB = AC B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG Tìm hiểu quan hệ góc cạnh đối diện (16’) (1) Mục tiêu: HS nhận biết mối quan hệ góc cạnh đối diện tam giác (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành, trực quan/ kỹ thuật đặt câu hỏi, kỹ thuật động não, kỹ thuật thu nhận thông tin phản hồi (3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, nhóm, lớp (4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, bảng phụ, dụng cụ học tập (5) Sản phẩm: Lời giải toán nội dung định lý Nội dung Hoạt động GV NL Hoạt động HS hình thành GV: Vẽ  ABC có AB < AC Quan sát hình dự đốn xem ta có trường hợp A trường hợp sau: a) Bˆ  Cˆ b) Bˆ > Cˆ c) Bˆ < Cˆ GV: Hướng dẫn HS gấp hình B B' theo ?2 sgk - Hãy so sánh AB ' M Cˆ ? M C - Vì AB ' M > Cˆ ? - AB ' M góc  ABC ? - Vậy ta có nhận xét quan hệ Bˆ Cˆ  ABC ? GV: Hãy rút kết luận quan hệ góc cạnh đối * Định lí 1: Sgk/54 diện tam giác? GV: Giới thiệu định lí sgk GT  ABC; AB < AC GV: Hãy viết tóm tắt định lí dạng gt, kl ? Kl Bˆ > Cˆ H: Làm để chứng minh Bˆ  Cˆ ? GV: Hướng dẫn cách lấy Chứng minh: điểm B’ kẻ phân giác AM Trên tia AC lấy B’: AB’= góc A AB GV: Nhận xét ABM Kẻ tia phân giác AM AB’M? góc A (M  BC) Từ ABM = AB’M ta suy Xét ABM AB’M, có: điều gì? AB = AB’ (do cách lấy B’) GV: Góc AB’M góc ngồi Aˆ1  Aˆ (AM tia p/g của B’MC Theo tính chất ta góc A) có điều gì? AM cạnh chung GV: Trong  ABC AC >  ABM = AB’M (c.g.c) AB Bˆ  Cˆ , ngược lại ˆ  B AB ' M (1) có Bˆ  Cˆ cạnh AC có lớn Góc AB’M góc ngồi cạnh AB hay khơng? B’MC Góc đối diện với cạnh lớn HS theo dõi bảng HS lớp làm quan sát đưa dự đoán Bˆ > Cˆ Năng lực tự học tính tốn HS lấy tam giác cắt trước nhà gấp HS: Lần lượt trả lời câu hỏi HS: Kết luận học sinh nhắc lại định lý 1HS lên bảng viết giả thiết kết luận HS: Kẻ thêm tia phân giác góc A 1HS lên bảng giải Năng lực sử dụng ngơn ngữ tốn học, sử dụng công thức tổng quát Chúng ta tìm hiểu sang phần Nên ta có AB ' M C (2) Từ (1) (2) suy Bˆ  Cˆ HOẠT ĐỘNG Tìm hiểu quan hệ cạnh đối diện với góc lớn (14’) (1) Mục tiêu: Học sinh nhận biết mối quan hệ cạnh góc đối diện tam giác (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành, trực quan/ kỹ thuật đặt câu hỏi, kỹ thuật động não, kỹ thuật thu nhận thông tin phản hồi (3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, nhóm, lớp (4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, bảng phụ, dụng cụ học tập (5) Sản phẩm: Lời giải toán nội dung định lý 2) Cạnh đối diện với góc lớn hơn: ?3: HS: Làm ?3 GV: Tại kết luận AC > AB ? A HS: Nếu AC = AB Bˆ  Cˆ , AC < AB Bˆ  Cˆ (trái với gt) HS: Trả lời B AC > AB * Định lý 2: Sgk/55 * Nhận xét: C GV: Từ định lý em có nhận xét gì? GV: Trong tam giác vuông cạnh lớn nhất? 1HS đọc to nhận GV: Đó nội dung nhận xét xét Năng lực sử dụng ngơn ngữ tốn học, sử dụng cơng thức tổng quát C LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG Củng cố (6’) (1) Mục tiêu: Củng cố cho HS kiến thức mối quan hệ góc cạnh đối diện tam giác (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành, trực quan/ kỹ thuật đặt câu hỏi, kỹ thuật động não, kỹ thuật thu nhận thông tin phản hồi (3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, nhóm, lớp (4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, bảng phụ, dụng cụ học tập (5) Sản phẩm: Lời giải tập 1, Chuyển giao: HS: hoạt động theo nhóm Yêu cầu HS làm tập: làm Bài 1: Cho tam giác MNP có MN = 8cm; MP = + ∆MNP, có MN = 8cm; 10cm; NP = 12cm Hãy so sánh góc tam giác MP = 10cm; NP = 12cm MNP  MN < MP < NP H: Chỉ với thước thẳng ta so sánh  P  N  M (Đlý 1) góc tam giác hay không? Làm cách + ∆XYZ, biết: nào? X  300 ;Y  600 ; Z  900 0 Bài 2: Cho ∆XYZ biết X  30 ;Y  60 ; Z  90 Hãy  X Y  Z so sánh cạnh ∆XYZ H: Chỉ với thước đo góc ta so sánh  YZ < XZ < XY cạnh tam giác hay không? Làm cách HS thảo luận nhóm đơi nào? D HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1’) - Học theo ghi Sgk - Làm tập 1; Sgk/55 - Chuẩn bị tiết sau luyện tập * NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI, BÀI TẬP Các tập củng cố thể "Hoạt động luyện tập, vận dụng" (MĐ 1, 3) Năng lực giao tiếp, hợp tác, làm chủ thân LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố định lý quan hệ góc cạnh đối diện tam giác Kỹ năng: Rèn luyện kỹ vận dụng định lý để so sánh đoạn thẳng, góc tam giác Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, cần cù, xác, tư sáng tạo, bước đầu biết phân tích để tìm hướng c/m, trình bày bài, suy luận có Nội dung trọng tâm bài: Biết quan hệ góc cạnh đối diện tam giác Nắm vững nội dung hai định lý Biết tóm tắt định lý; ghi GT, KL b/tốn Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Tư duy, giải vấn đề, vận dụng, tính tốn, giao tiếp, hợp tác, làm chủ thân - Năng lực chun biệt: Xử lí thơng tin tốn học II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Giáo viên: Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, thước, compa, thước đo góc Học sinh: Bảng nhóm, thước thẳng, compa, thước đo góc Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác Nhận biết (MĐ1) Biết quan hệ góc cạnh đối diện tam giác Thông hiểu (MĐ2) Vận dụng cao (MĐ4) Biết vận dụng mối Sử dụng quan hệ góc định lý cạnh đối diện toán tam giác để ứng thực tế dụng vào cụ thể Biết tóm tắt định lý; GT, KL tốn Tìm cạnh đối diện với góc lớn Vận dụng thấp (MĐ3) III HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC: * Kiểm tra cũ: (5') H: Phát biểu định lí quan hệ góc cạnh đối diện tam giác? Làm tập: a) So sánh cạnh tam giác ABC, biết: AB = 3cm, BC = 6cm, AC = 5cm b) So sánh góc tam giác ABC, biết: Â = 800, B  450 , C  550 Đáp án: Trong tam giác cạnh đối diện với góc lớn cạnh lớn ngược lại 4đ a) Ta có BC > AC > AB (vì > > 3) nên A > B > C (Đlí liên hệ cạnh góc ) 3đ b) Tương tự: B < C < Â => AC < AB < BC (Đlí liên hệ cạnh góc ) 3đ A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG Tình xuất phát (mở đầu) (1’) (1) Mục tiêu: Kích thích hs suy đoán, hướng vào (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Phương pháp vấn đáp – gợi mở/Kỹ thuật động não (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Toàn lớp (4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn (5) Sản phẩm: Không Hoạt động GV Hoạt động HS GV: Ở tiết học trước em biết quan hệ góc HS lắng nghe cạnh đối diện tam giác Tiết học hôm em củng cố định lý quan hệ góc cạnh đối diện tam giác B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG Luyện tập (31’) (1) Mục tiêu: Biết vận dụng mối quan hệ góc cạnh đối diện tam giác để ứng dụng vào cụ thể (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành, trực quan/ kỹ thuật đặt câu hỏi, kỹ thuật động não, kỹ thuật thu nhận thông tin phản hồi (3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, nhóm, lớp (4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, bảng phụ, dụng cụ học tập (5) Sản phẩm: Lời giải toán Hoạt động NL hình Nội dung Hoạt động GV HS thành Gv: Yêu cầu Hs sửa HS: Lên sửa Tư duy, giải 1) Bài 3.Sgk/56 B 3.Sgk nhà vấn 40 Giáo viên hướng dẫn lại đề, vận H:  ABC có Â = 100 ; dụng, tính 100 tốn, giao C B = 400 => C =?Vì sao? A tiếp, làm chủ thân Từ đến kết luận gì? Vậy cạnh lớn 0 tam giác cạnh nào? 100  40  Cˆ  180 H: Tam giác ABC tam  Cˆ  1800  (1000  400 )  400 Vậy Aˆ  Bˆ  Cˆ  cạnh BC đối giác cân sao? H: Vậy tam giác tù diện với Aˆ cạnh lớn cạnh lớn nhất?Vì b) Ta có Bˆ  Cˆ  400 sao?  ABC tam giác cân GV: Đưa đề h.vẽ lên bảng phụ 2) Bài tập 5.Sgk/56 D H: Để so sánh đoạn thẳng DA; DB; DC ta dựa vào  nào? C B Giải A H: Tại góc C lớn - Xét DBC, có: góc B1? 0 ˆ ˆ ˆ ˆ Từ ta có kết luận C  90  C  B1 B1  90 hai đoạn DB DC ?  DB > DC (1) ( Q.hệ H: Tương tự vậy, góc cạnh đối diện háy so sánh góc B2 với tam giác Có Bˆ1  90 góc A, ta có kết luận gì?  Bˆ  900 (hai góc kề bù) H: Hãy cho biết ba - Xét DAB, có: Bˆ  900  đoạn DA; DB; DC đoạn Bˆ  Aˆ dài nhất, đoạn  DA > DB (2) ngắn nhất? sao? Từ (1) (2) suy ra: H: Từ xa nhất, DA > DB > DC gần nhất? Vậy Hạnh xa nhất, Trang H: Áp dụng kiến thức gần để làm vậy? GV: Treo bảng phụ ghi 3) Bài tập 7/24 SBT: SBT/24, yêu cầu HS đọc GV: Bài toán cho ta biết A gì? Yêu cầu chứng minh điều gì? lên bảng vẽ hình ghi gt, kl b.toán? C B M H: Để so sánh BAˆ M , MAˆ C ta làm D ? a)Trong ABC : Aˆ  Bˆ  Cˆ  1800 Hay Học sinh nhận xét HS: Trả lời HS: Đọc đề Sgk HS: Hoạt động theo nhóm để tìm xem xa giải thích HS: Trả lời HS: Làm nhóm HS: Kết luận HS: Trả lời HS: Đọc đề, vẽ hình, ghi GT & KL Tư duy, giải vấn đề, vận dụng, giao tiếp, tính tốn, hợp tác, làm chủ thân GT ABC: AB < AC; BM = MC Kl So sánh BAˆ M MAˆ C ? GV gợi ý: Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA Giải: H: Theo em Aˆ1 góc Lấy D thuộc tia AM cho nào? Vì sao? MD = MA H: Vậy để so sánh Aˆ1 , Aˆ Xét AMB DMC, có: ta phải so sánh Aˆ với MB = MC (gt) góc ? Mˆ  Mˆ (đối đỉnh) GV: Muốn ta xét MA = MD (cách vẽ) Nên AMB = DMC (c.g.c) ADC, yêu cầu thực  Aˆ1  Dˆ (hai góc tương ứng) bảng AB = DC (2 cạnh t.ứng) Xét ADC, có AC > AB (gt) GV gọi HS khác nhận AB = DC (c/m trên) xét  AC > DC  Dˆ  Aˆ Mà Dˆ  Aˆ1 (c/m trên)  Aˆ1  Aˆ HS: Aˆ1  Dˆ HS: Để so sánh Aˆ1 , Aˆ ta phải so sánh Aˆ với Dˆ HS: Thực bảng HS khác nhận xét Hay BAM > MAC (đpcm) C LUYỆN TẬP: Đã thực mục B D VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG HOẠT ĐỘNG Vận dụng, tìm tòi (7’) (1) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học vào thực tế (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp, thực hành, trực quan/ kỹ thuật động não (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhóm, lớp (4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, bảng phụ, dụng cụ học tập (5) Sản phẩm: Bài làm học sinh + Chuyển giao: - Đưa tranh yêu cầu HS tìm cách để trả lời câu hỏi Người bơi quãng đường ngắn nhất? Các em dự đoán xem, đường bạn ngắn hơn? + Thực hiện: - GV Chia lớp thành nhóm thảo luận trả lời - HS quan sát tranh thảo luận nhóm dự kiến tình đặt để trả lời câu hỏi - GV quan sát hoạt động nhóm hỗ trợ HS trình thảo luận + Báo cáo, thảo luận: - Đại diện nhóm báo cáo kết thảo luận nhóm - Các nhóm khác theo dõi lắng nghe, nêu ý kiến - Đại diện nhóm giải trình thắc mắc nhóm khác (Nếu có) + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV đánh giá kết thảo luận học sinh, tinh thần hợp tác GV gợi mở để HS tìm hiểu kiến thức E HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1’) - Học thuộc định lý quan hệ góc cạnh đối diện tam giác - Làm tập 5, 6, (SBT/24, 25) - Ôn lại định lý Pitago * NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI, BÀI TẬP GV: Củng cố lồng ghép vào trình luyện tập Các tập củng cố thể Hoạt động 2, 3" (MĐ1, 3, 4) ... tập 1, Chuyển giao: HS: hoạt động theo nhóm Yêu cầu HS làm tập: làm Bài 1: Cho tam giác MNP có MN = 8cm; MP = + ∆MNP, có MN = 8cm; 10 cm; NP = 12 cm Hãy so sánh góc tam giác MP = 10 cm; NP = 12 cm... Hoạt động GV GV: Trong chương II, em tìm hiểu số nội dung quan hệ góc tam giác, hai tam giác nhau, Tiếp tục chuỗi kiến thức với tam giác, ta tìm hiểu về: Quan hệ yếu tố cạnh, góc tam giác Các đường... đánh giá Nội dung Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác Nhận biết (M? ?1) Biết quan hệ góc cạnh đối diện tam giác Thông hiểu (MĐ2) Vận dụng cao (MĐ4) Biết vận dụng mối Sử dụng quan hệ góc định lý