Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 51 Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác A Lý thuyết 1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn Ví dụ ΔABC, AC > AB ⇒ ∠B > ∠C 2[.]
Bài 51: Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác A Lý thuyết Góc đối diện với cạnh lớn Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn góc lớn Ví dụ: ΔABC, AC > AB ⇒ ∠B > ∠C Cạnh đối diện với góc lớn Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn cạnh lớn Ví dụ: ΔABC, ∠B > ∠C ⇒ AC > AB Ví dụ Ví dụ 1:Cho ΔABC cân A Lấy điểm E đoạn BC, lấy điểm F đoạn BC kéo dài, lấy D AC kéo dài phía C Nối AE, AF, BD Chứng minh: a) AB > AE b) AB < AF c) BD > BC Hướng dẫn giải: Ví dụ 2:Cho ΔABC có ba cạnh thỏa mãn hệ thức AC > CB > BA Gọi I giao điểm tia phân giác của B^ và A^ Chứng minh IB < IA < IC Hướng dẫn giải: Bài tập vận dụng Bài 1: Cho tam giác ABC Trên tia đối tia BA lấy điểm D khác điểm B tia đối tia CA người ta lấy điểm E cho CE = BD Chứng minh BC nhỏ DE Hướng dẫn giải: Xét ΔACD Góc DCE góc ngồi đỉnh C tam giác nên ta có: ∠DCE > ∠CDA Mà ∠CDA = ∠CDB nên ∠DCE > ∠CDB Hai tam giác BCD tam giác EDC có hai cạnh đôi BD = EC (gt) CD cạnh chung Hai góc xen hai cạnh không (∠DCE > ∠CDB) nên hai cạnh đối diện hai góc khơng Suy BC < DE Bài 2: Cho ΔABC có AC > AB, M trung điểm BC Nối AM, tia đối MA lấy điểm D cho MA = MD Nối BD So sánh ∠BAM ∠CAM Hướng dẫn giải: B Bài Tập Câu 1: Cho ΔABC có AC>BC>AB Trong khẳng định sau, câu đúng? Hiển thị đáp án Lời giải: Vì ΔABC có AC>BC>AB nên theo quan hệ cạnh góc tam giác ta có Đáp án cần chọn là: C Câu 2: Cho ΔMNP có MN < MP < NP Trong khẳng định sau, câu đúng? Hiển thị đáp án Lời giải: Vì ΔMNP có MN < MP < NP nên theo quan hệ cạnh góc tam giác ta có Đáp án cần chọn là: C Câu 3: Cho tam giác ABC có Hiển thị đáp án Lời giải: Xét ΔABC có: Em chọn câu trả lời nhất: Đáp án cần chọn là: A Câu 4: Cho tam giác ABC có Hiển thị đáp án Lời giải: Đáp án cần chọn là: A Em chọn câu trả lời nhất: Câu 5: Chọn câu trả lời Ba cạnh tam giác có độ dài 6cm; 7cm; 8cm Góc lớn góc A đối diện với cạnh có độ dài 6cm B đối diện với cạnh có độ dài 7cm C đối diện với cạnh có độ dài 8cm D Ba cạnh có độ dài Hiển thị đáp án Lời giải: Vì tam giác, góc đối diện với cạnh lớn góc lớn mà cạnh 8cm là cạnh lớn tam giác nên góc lớn góc đối diện với cạnh có độ dài 8cm Đáp án cần chọn là: C Câu 6: Ba cạnh tam giác có độ dài 9cm; 15cm; 12cm Góc nhỏ góc A đối diện với cạnh có độ dài 9cm B đối diện với cạnh có độ dài 15cm C đối diện với cạnh có độ dài 12cm D Ba cạnh có độ dài Hiển thị đáp án Lời giải: Vì tam giác, góc đối diện với cạnh lớn góc lớn mà cạnh 9cm là cạnh nhỏ tam giác nên góc nhỏ góc đối diện với cạnh có độ dài 9cm Đáp án cần chọn là: A Câu 7: Cho ΔABC có AB+AC=10cm, AC-AB=4cm So sánh ? Hiển thị đáp án Lời giải: Đáp án cần chọn là: A Câu 8: Cho ΔABC có AB+AC=12cm, AC-AB=3cm Tính cạnh AB, AC sau đo so sánh ? Hiển thị đáp án Lời giải: Đáp án cần chọn là: B Câu 9: Cho ΔABC có Hiển thị đáp án Lời giải: Em chọn câu trả lời Xét ΔABC có: (định lí tổng ba góc tam giác) (định lí tổng ba góc tam giác) Đáp án cần chọn là: B Câu 10: Cho ΔDEF có Em chọn câu trả lời Hiển thị đáp án Lời giải: Áp dụng định lí tổng ba góc tam giác vào ΔDEF có: Đáp án cần chọn là: B Câu 11: Cho tam giác ABC có sanh BD CD Hiển thị đáp án Lời giải: là góc nhọn) Vẽ phân giác AD So Từ đề bài Trên cạnh AB lấy AB lấy điểm E cho AC = AE Xét tam gốc ACD tam giác AED có: Mà là góc nhọn, suy ra: Đáp án cần chọn là: D Câu 12: Cho tam giác ABC vuông A Vẽ phân giác BD So sánh AB AD, AD DC Hiển thị đáp án Lời giải: Từ D kẻ đường vng góc với BC cắt BC H Xét hai tam giác vng ABD HBD có: Ta có là góc ngồi đỉnh D ΔHBD nên ta có: Đáp án cần chọn là: C Câu 13: Cho tam giác ABC có góc A tù Trên cạnh AB lấy điểm E, cạnh AC lấy điểm F Chọn câu Hiển thị đáp án Lời giải: Đáp án cần chọn là: D Câu 14: Cho tam giác ABC có câu Hiển thị đáp án Lời giải: Vẽ đường cao AH Chọn Đáp án cần chọn là: C Câu 15:Cho tam giác ABC vuông A Trên hai cạnh góc vng AB,AC lấy hai điểm M N So sánh MN BC Hiển thị đáp án Lời giải: ... AC>BC>AB Trong khẳng định sau, câu đúng? Hiển thị đáp án Lời giải: Vì ΔABC có AC>BC>AB nên theo quan hệ cạnh góc tam giác ta có Đáp án cần chọn là: C Câu 2: Cho ΔMNP có MN < MP < NP Trong khẳng... NP nên theo quan hệ cạnh góc tam giác ta có Đáp án cần chọn là: C Câu 3: Cho tam giác ABC có Hiển thị đáp án Lời giải: Xét ΔABC có: Em chọn câu trả lời nhất: Đáp án cần chọn là: A Câu 4: Cho tam. .. lời nhất: Câu 5: Chọn câu trả lời Ba cạnh tam giác có độ dài 6cm; 7cm; 8cm Góc lớn góc A đối diện với cạnh có độ dài 6cm B đối diện với cạnh có độ dài 7cm C đối diện với cạnh có độ dài 8cm D Ba