UBND HUYỆN LƯƠNG TÀI PHÒNG GD ĐT ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Năm học 2015 2016 Môn thi Toán 6 Bài 1 (1,0 điểm) Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể) Bài 2 (1,0 điểm) M có là một số ch.
UBND HUYỆN LƯƠNG TÀI PHÒNG GD & ĐT ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Năm học 2015-2016 Môn thi: Toán Bài (1,0 điểm) Thực phép tính (tính hợp lý có thể) a)1968 :16 5136 :16 704 :16 b)23.53 400 673 23. 78 : Bài (1,0 điểm) M có số phương khơng , nếu: M 2n 1 (với n ¥ , n 0) Bài (1,5 điểm) Chứng tỏ rằng; 3 100 a) 19990 M2 b) Tổng số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho Bài (1,0 điểm) So sánh A B biết: 1718 A 19 , 17 1717 B 18 17 Bài (2,0 điểm) Tìm tất số nguyên n để: n 1 a) Phân số n có giá trị số nguyên 12n b) Phân số 30n phân số tối giản Bài (2,5 điểm) Cho góc xBy 55 Trên tia Bx, By lấy điểm A, C A B, B C Trên đoạn thẳng AC lấy điểm D cho a) Tính độ dài AC, biết AD 4cm, CD 3cm b) Tính số đo góc DBC · c) Từ B vẽ tia Bz cho DBz 90 Tính số đo ·ABz ·ABD 300 Bài (1,0 điểm) Tìm cặp số tự nhiên x, y cho x 1 y 12 ĐÁP ÁN Bài a) 16. 123 321 44 :16 400 b) 8.125 3. 400 673 8.50 1000 3. 400 273 619 Bài M 2n 1 n ¥ , n Tính số số hạng: 2n 1 : n Tính tổng: 2n 1 n : 2n : n Vậy M số phương Bài 100 990 3100 19990 M2 19 a) Ta có lẻ nên lẻ, 19 lẻ nên lẻ nên b) Gọi số tự nhiên liên tiếp a; a 1 ; a ; a 3 a ¥ Ta có : a a 1 a a 3 4a Vì 4aM4;6 không chia hết 4a không chia hết cho Bài Vì 17 1718 1718 1718 16 17. 17 1 1717 A 19 A 19 B 17 17 1719 16 17. 1718 1 1718 Bài n 1 n 2 a) n số nguyên n 1 M n 3M n Ta có: n n , n 1 M n U (3) 3; 1;1;3 n 1;1;3;5 d ,30n 2Md b) Gọi d ƯC 12n 30n d ¥ * 12n 1M 5 12n 1 30n Md 60n 60n Md 1Md mà d ¥ * d Vậy phân số cho tối giản Bài TH1: Th2: a) Vì D thuộc đoạn thẳng AC nên D nằm A C AC AD CD 7cm b) Chứng minh tia BD nằm hai tia BA BC · · · · · · Ta có đẳng thức: ABC ABD DBC DBC ABC ABD 25 c) Xét hai trường hợp: - Trường hợp 1: Tia Bz tia BD nằm hai phía nửa mặt phẳng có bờ AB nên tia BA nằm hai tia Bz BD 0 0 · · Tính ABz 90 ABD 90 30 60 - Trường hợp 2: Tia Bz tia BD nằm nửa mặt phẳng có bờ AB nên tia BD nằm hai tia Bz BA 0 0 · · Tính ABz 90 ABD 90 30 120 Bài x 1 ; y ước 12 U 12 1;2;3;4;6;12 x x 0, y 17 x x 1, y x Vì lẻ nên ... x, y cho x 1 y 12 ĐÁP ÁN Bài a) 16. 123 321 44 : 16 400 b) 8.125 3. 400 67 3 8.50 1000 3. 400 273 61 9 Bài M 2n 1 n ¥ , n Tính... a 3 4a Vì 4aM4 ;6 khơng chia hết 4a khơng chia hết cho Bài Vì 17 1718 1718 1718 16 17. 17 1 1717 A 19 A 19 B 17 17 1719 16 17. 1718 1 1718 ... ,30n 2Md b) Gọi d ƯC 12n 30n d ¥ * 12n 1M 5 12n 1 30n Md 60 n 60 n Md 1Md mà d ¥ * d Vậy phân số cho tối giản Bài TH1: Th2: a) Vì D thuộc đoạn