211 đề HSG toán 6 trà vinh 2018 2019

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG Năm học 2018 2019 Môn Toán Bài 1 Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng Bài 2 a) Tính nhanh b) Rút gọn Bài 3 Tìm số tự nhiên để phân số a) Có giá trị là số tự nhiên b) L.

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG Năm học 2018-2019 Mơn Tốn Bài Tìm số tự nhiên có chữ số abc, biết rằng: b  ac, abc  cba  495 Bài 1978.1979  1980.21  1958 a) Tính nhanh: 1980.1979  1978.1979 52.611.162  2.126.1512 12 b) Rút gọn 2.6 10  81 960 6n  99 Bài Tìm số tự nhiên n để phân số 3n  a) Có giá trị số tự nhiên b) Là phân số tối giản Bài Cho A n 11     n 1   12  n  ¥  A 5 5 16 Chứng minh Bài Trên đường thẳng xx ' lấy điểm O Trên nửa mặt phẳng bờ đường thẳng · · · xx ' vẽ ba tia Oy, Ot , Oz cho x ' Oy  40 , xOt  97 , xOz  54 a) Chứng minh tia Ot nằm hai tia Oy, Oz · b) Chứng minh tia Ot tia phân giác zOy ĐÁP ÁN Bài abc  cba   100a  10b  c    100c  10b  a   99(a  c)  495  a  c  Vì b  ac  b  mà a  c  Nên ta có: a  9Mc  4, b  9.4  36M b(tm) a  8Mc  3, b  8.3  24( ktm) a  7Mc  2; b  7.2  14(ktm) a  6Mc  1; b  6.1  6( ktm) Bài 1978.1979  1980.21  1958 1978.1979  1979.21  21  1958 a)  1980.1979  1978.1979 1979. 1980  1978   1979. 1978  21  21  1958 1979. 1978  21  1 1979.2000    1000 1979.2 1979.2 1979.2 52.611.162  62.126.152  2.3     2.3  3  3.5  b)  12 14 2.612.104  812.9603 2. 2.3  2.5    34   26.3.5  11 2 10 14 52.219.311  214.310.53    25.3  101  17 12 11 18  17 11    5  5.3   5.3.12 1440 Bài 6n  99 6n   91 91 A  2 3n  3n  3n  a) Đặt A  ¢  91M  3n     3n   U (91)   1;7;13;91  n   1;3;29 b) Để A phân số tối giản 91 khơng chia hết cho 3n   3n  U (91)  3n  không chia hết cho  n  7k  3n  không chia hết cho 13  n  13m  Bài Xét n 11 A     n  11  5 5 n 11   n 11  1 A  A  A      n  11       n1   12  5  5 5 5  5 1 1 11 A      n   11  12 5 5 5 11 1 1 A  B  vs B      n   11 5 5 5 1 1  5B       n1   10 5 5 1   1  B  5B  B  1      n1   10  5   5 1   1  1      n1   11  5   5 11 1  B   11  B  4.511 511  11 512  49  4A    4.511 512 4.512 Bài · · · a) Theo đề ta có x ' Ox  180 mà x ' Oy yOx kề bù Mà ·  xOy · x· ' Oy  ·yOx  1800  400  1400  xOt hay tia Ot nằm hai tia Ox, Oy · · Lại có xOz  xOt  tia Oz nằm hai tia Ot Ox Vậy tia Ot nằm hai tia Oz, Oy b) Theo câu a ta có Ot nằm hai tia Oz, Oy 0 ·  tOy ¶  xOy · ¶ ¶  xOt hay 97  tOy  140  tOy  43 Vì tia Oz nằm hai tia Ox, Ot 0 · ·  xOt · · ·  xOz  zOt hay 54  zOt  97  zOt  43 ¶ · · Suy tOy  zOt  43 Vậy tia Ot tia phân giác zOy ... 1979.2000    1000 1979.2 1979.2 1979.2 52 .61 1. 162  62 .1 26. 152  2.3     2.3  3  3.5  b)  12 14 2 .61 2.104  812. 960 3 2. 2.3  2.5    34   26. 3.5  11 2 10 14 52.219.311  214.310.53...  mà a  c  Nên ta có: a  9Mc  4, b  9.4  36M b(tm) a  8Mc  3, b  8.3  24( ktm) a  7Mc  2; b  7.2  14(ktm) a  6Mc  1; b  6. 1  6( ktm) Bài 1978.1979  1980.21  1958 1978.1979... 52.219.311  214.310.53    25.3  101  17 12 11 18  17 11    5  5.3   5.3.12 1440 Bài 6n  99 6n   91 91 A  2 3n  3n  3n  a) Đặt A  ¢  91M  3n     3n   U (91)   1;7;13;91