chu de doc va bien doi do thi on thi tot nghiep thpt mon toan

Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 CHỦ ĐỀ 05 : ĐỌC VÀ BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ LÍ THUYẾT ➢ Khảo sát số hàm đa thức phân thức (a  0) Hàm số bậc ba y = ax + bx + cx + d ▪ Trường hợp 1: phương trình y' = có hai nghiệm phân biệt Với a  ▪ Với a  Trường hợp 2: phương trình y = có nghiệm kép ' Với a  ▪ Với a  Trường hợp 2: phương trình y = vô nghiệm ' y y O x 1 O x Với a  Với a  Hàm số trùng phương y = ax + bx + c ▪ ▪ (a  0) x = Đạo hàm: y ' = 4ax + 2bx = x 2ax + b , y ' =    2ax + b = Để hàm số có cực trị: ab  | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh ( ) Chủ đề 05: Đọc biến đổi đồ thị ▪ ▪ ▪ a  Nếu  hàm số có cực đại cực tiểu b  a  Nếu  hàm số có cực đại cực tiểu b  Để hàm số có cực trị ab  ▪ a  Nếu  hàm số có cực tiểu khơng có cực đại b  ▪ a  Nếu  hàm số có cực đại khơng có cực tiểu b  ▪ Trường hợp 1: phương trình y' = có nghiệm phân biệt ( ab  ) y y 1 O x x Với a  ▪ O Với a  Trường hợp 2: phương trình y' = có nghiệm y y 1 O x O x Với a  Hàm số bậc y = ▪ ▪ ▪ ▪ ▪ ax + b cx + d Với a  ( c  0, ad − bc  )  d Tập xác định: D = R \ −   c Đạo hàm: y = ad − bc ( cx + d ) Nếu ad − bc  hàm số đồng biến khoảng xác định Đồ thị nằm góc phần tư Nếu ad − bc  hàm số nghịch biến khoảng xác định Đồ thị nằm góc phần tư d a Đồ thị hàm số có: TCĐ: x = − TCN: y = c c  d a Đồ thị có tâm đối xứng: I  − ;   c c Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 ❖ Các phép biến đổi đồ thị ( ) Dạng 1: Từ đồ thị ( C ) : y = f ( x ) suy đồ thị ( C  ) : y = f x  f ( x ) x  Ta có: y = f x =   f ( − x ) x  ( ) ( ) y = f x hàm chẵn nên đồ thị ( C  ) nhận Oy làm trục đối xứng ▪ Cách vẽ ( C  ) từ ( C ) : Giữ nguyên phần đồ thị bên phải Oy đồ thị ( C ) : y = f ( x ) Bỏ phần đồ thị bên trái Oy ( C ) , lấy đối xứng phần đồ thị giữ qua Oy Dạng 2: Từ đồ thị ( C ) : y = f ( x ) suy đồ thị ( C  ) : y = f ( x )  f ( x ) f ( x )  Ta có: y = f ( x ) =   − f ( x ) f ( x )  ▪ Cách vẽ ( C  ) từ ( C ) : Giữ nguyên phần đồ thị phía Ox đồ thị (C): y = f ( x ) Bỏ phần đồ thị phía Ox (C), lấy đối xứng phần đồ thị bị bỏ qua Ox Dạng 3: Từ đồ thị ( C ) : y = u ( x ) v ( x ) suy đồ thị ( C  ) : y = u ( x ) v ( x ) u ( x ) v ( x ) = f ( x ) u ( x )  Ta có: y = u ( x ) v ( x ) =  −u ( x ) v ( x ) = f ( x ) u ( x )  ▪ Cách vẽ ( C  ) từ ( C ) : Giữ nguyên phần đồ thị miền u ( x )  đồ thị ( C ) : y = f ( x ) Bỏ phần đồ thị miền u ( x )  ( C ) , lấy đối xứng phần đồ thị bị bỏ qua Ox VÍ DỤ 1: Từ đồ thị ( C ) : y = f ( x ) = x − 3x suy đồ thị ( C  ) : y = x − x • Bỏ phần đồ thị ( C ) bên trái Oy , giữ nguyên ( C ) bên phải Oy • Lấy đối xứng phần đồ thị giữ qua Oy y y -1 -1 O -2 O x x -2 (C) : y = x | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh −3 x Chủ đề 05: Đọc biến đổi đồ thị BÀI TẬP RÈN LUYỆN Câu 1: Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình bên y −2 −1 O x −2 Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  Câu 2: Câu 3: Tìm a , b , c để hàm số y = D a  0, b  0, c  ax + có đồ thị hình vẽ sau: cx + b A a = 1; b = 1; c = −1 B a = 1; b = −2; c = C a = 1; b = 2; c = D a = 2; b = −2; c = −1 Hàm số y = ax + bx + c , ( a  ) có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a  , b  , c  Câu 4: C a  0, b  0, c  Cho hàm số y = B a  , b  , c  bx − c ( a  a , b , c  x−a C a  , b  , c  D a  , b  , c  ) có đồ thị hình bên Khẳng định đúng? Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 y O x A a  , b  , c − ab  B a  , b  , c − ab  c − ab  D a  , b  , c − ab  Câu 5: Cho hàm số y = C a  , b  , ax + có đồ thị hình vẽ bên x−b Mệnh đề sau đúng? A a   b Câu 6: Cho hàm số y = B a  b  C a  b  D a   b ax − b có đồ thị hình x −1 y x O −1 −2 Khẳng định đúng? A b   a B  b  a Câu 7: C b  a  D  a  b Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh Chủ đề 05: Đọc biến đổi đồ thị A a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  Câu 8: B a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + c (với ab  ) Chọn điều kiện đúng a , b để hàm số cho có dạng đồ thị hình bên a  A  b  Câu 9: Cho hàm số y = a  B  b  a  C  b  a  D  b  ax + b có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? cx + d A ab  , cd  B bc  , ad  C ac  , bd  D bd  , ad  Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a  , b  , c  , d  C a  , b  , c  , d  B a  , b  , c  , d  D a  , b  , c  , d  Câu 11: Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 A a  0, b  0, c  Câu 12: Cho hàm số y = B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  ax + b có đồ thị hình bên với a , b , c  Tính giá trị biểu thức x+c T = a − 3b + c ? A T = −9 B T = −7 D T = 10 C T = 12 Câu 13: Cho hàm số y = f ( x) = ax + bx + cx + d ( a , b , c , d  , a  ) có đồ thị ( C ) Biết đồ thị (C ) qua gốc tọa độ đồ thị hàm số y = f '( x) cho hình vẽ bên Tính giá trị H = f (4) − f (2) ? A H = 64 B H = 51 C H = 58 Câu 14: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đạo hàm cấp hai D H = 45 Đồ thị hàm số y = f ( x ) , y = f  ( x ) , y = f  ( x ) đường cong hình bên? A ( C3 ) , ( C2 ) , ( C1 ) B ( C1 ) , ( C3 ) , ( C2 ) | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh C ( C3 ) , ( C1 ) , ( C2 ) D ( C1 ) , ( C2 ) , ( C3 ) Chủ đề 05: Đọc biến đổi đồ thị Câu 15: Cho hàm số y = f ( x ) Biết f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị hình vẽ sau Kết luận sau đúng? A Hàm số y = f ( x ) có hai điểm cực trị B Đồ thị hàm số y = f ( x ) có hai điểm cực trị chúng nằm hai phía trục hồnh C Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng ( −; ) D Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng ( 1; ) Câu 16: Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục hàm số y = f  ( x ) có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A f ( x ) đạt cực đại x = B f ( x ) đạt cực đại x = −1 C f ( x ) đạt cực đại x = 2 D f ( x ) đạt cực đại x = Câu 17: Hình vẽ bên phần đồ thị hàm số nào? A y = −x − x +1 Câu 18: Cho hàm số y = B y = x −1 x +1 C y = x −1 x+1 D y = x x +1 x+2 có đồ thị hình Đồ thị hình đồ thị hàm số sau đây? 2x − Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | Phan Nhật Linh A y = Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 x+2 2x − B y = x+2 2x − C y = x +2 x −1 D y = x+2 2x − Câu 19: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = ln ( x + 1) − ln B y = ln x C y = ln x + − ln D y = ln x Câu 20: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục đoạn −  2;  có đồ thị đường cong hình vẽ bên Các giá trị tham số m để phương trình f ( x ) = m có nghiệm thực phân biệt A  m  B m  C m  Câu 21: Đường cong hình bên đồ thị hàm số y = đề đúng? | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh D  m  ax + b với a , b , c , d số thực Mệnh cx + d Chủ đề 05: Đọc biến đổi đồ thị A y  0, x  B y  0, x  Câu 22: Cho hàm số y = f ( x ) xác định C y  0, x  D y  0, x  có đồ thị hình vẽ Tìm giá trị thực tham số m để phương trình f ( x ) = m có nghiệm phân biệt A  m  B  m  Câu 23: Cho đồ thị (C ) có phương trình y = C −4  m  −3 D  m  x+2 , biết ĐTHS y = f ( x) đối xứng với (C ) qua trục x −1 tung Khi f ( x) A f ( x) = x+2 x+1 B f ( x) = − x+2 x −1 C f ( x) = − x−2 x+1 D f ( x) = x−2 x+1 Câu 24: Cho đồ thị ba hàm số y = f ( x ) , y = f  ( x ) , y = f  ( x ) vẽ mơ tả hình Hỏi đồ thị hàm số y = f ( x ) , y = f  ( x ) y = f  ( x ) theo thứ tự, tương ứng với đường cong nào? Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | 10 Phan Nhật Linh A ( C3 ) ; (C2 ) ; ( C1 ) B ( C2 ) ; ( C1 ) ; ( C3 ) Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 C ( C2 ) ; ( C3 ) ; ( C1 ) D ( C1 ) ; (C3 ) ; (C2 ) Câu 25: Cho đồ thị ba hàm số y = f ( x ) , y = f  ( x ) , y = f  ( x ) vẽ mô tả hình Hỏi đồ thị hàm số y = f ( x ) , y = f  ( x ) y = f  ( x ) theo thứ tự, tương ứng với đường cong nào? A ( C3 ) ; (C2 ) ; ( C1 ) B ( C2 ) ; ( C1 ) ; ( C3 ) C ( C2 ) ; ( C3 ) ; ( C1 ) D ( C1 ) ; (C2 ) ; ( C3 ) Câu 26: Cho hàm số y = f ( x ) xác định R hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị hình bên Đặt g ( x ) = f ( x + m ) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số g ( x ) có điểm cực trị? A B C D Vô số Câu 27: Cho hàm số y = f ( x ) xác định R hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị hình bên Đặt g ( x ) = f ( x + m ) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số g ( x ) có điểm cực trị? A B C D Vô số Câu 28: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Đồ thị hàm số g ( x ) = f ( x + 2018 ) + m có điểm cực trị A B C Câu 29: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên 11 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh D Chủ đề 05: Đọc biến đổi đồ thị Với m  −1 hàm số g ( x ) = f ( x + m ) có điểm cực trị? A B C D Câu 30: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số g ( x ) = f ( x + m ) có điểm cực trị A m  −1 Câu 31: Cho hàm số y B m  −1 C m  f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số h x D m  f2 x f x m có đúng điểm cực trị A m Câu 32: Cho hàm số y = B m C m D m ax + ( với a, b, c tham số) có bảng biến thiên sau: bx + c Xét bốn phát biểu sau: (1) c  ( ) a + b  ( 3) a + b + c = ( ) a  Số phát biểu đúng bốn phát biểu nêu A B C ax − Câu 33: Cho hàm số f ( x ) = , ( a , b , c  ) có bảng biến thiên sau: bx + c D Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | 12 Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 Trong số a , b c có số âm? A B C ax + b Câu 34: Cho hàm số f ( x ) = ( a, b, c  ) có đồ thị hình vẽ: cx − Trong số a , b , c có số dương? A B D C D BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.B 3.D 4.A 13 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh 5.A 6.C 7.B 8.D 9.B 10.B Chủ đề 05: Đọc biến đổi đồ thị 11.C 12.A 13.C 14.C 15.D 16.A 17.B 18.C 19.B 20.A 21.A 22.A 23.D 24.A 25.D 26.D 27.B 28.B 29.C 30.A 31.B 32.C 33.B 34.B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn A Do đồ thị cắt Oy M ( 0; c ) nằm trục Ox nên c  Vì lim y = + nên a  x → Hàm số có ba điểm cực trị nên ab   b  Câu 2: Chọn B b Để đường tiệm cận đứng x = − =  b = −2c c a Để đường tiệm cận ngang y = =  a = c c cx + Khi y = Để đồ thị hàm số qua điểm ( −2 ; ) c = Vậy ta có a = 1; b = −2; c = cx − 2c Câu 3: Chọn D a  a    Dựa vào đồ thị ta có  a.b   b  c  c    Câu 4: Chọn A Dựa vào hình vẽ, đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = b  , tiệm cận đứng x = a  Hàm số nghịch biến khoảng tập xác định nên c − ab  , đáp án B đúng Câu 5: Chọn A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = b Theo hình vẽ b  Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = a Theo hình vẽ a  Do ta có a   b Câu 6: Chọn C Nhìn vào đồ thị ta thấy: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = a tiệm cận đứng x = Đồ thị a  −1 = b x =  cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Ta có:   b  a = −1  a b   a Câu 7: Chọn B Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | 14 Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 Đồ thị cho hàm bậc Vì x → + , y → +  a  (hay phía bên phải đồ thị hàm bậc đồ thị lên nên a  ) Xét y = 3ax + 2bx + c , y = có hai nghiệm phân biệt trái dấu nên suy a.c   c  Loại đáp án C D Xét y = 6ax + 2b =  x =  Câu 8: Câu 9: −b , dựa vào đồ thị ta thấy hoành độ điểm uốn dương 3a −b   b  Suy a  0, b  0, c  0, d  3a Chọn D Hàm bậc trùng phương có hướng quay lên a  Đồ thị có cực trị nên phương trình x = có nghiệm, ab   b  y' =    2ax + b = Chọn B Vì hàm số nghịch biến khoảng xác định nên ad − bc  , với x  − d nên ad  bc c b  b  Mặt khác ( C )  Ox = A  − ;0  −  nên ab  (1)  Loại A a  a  b  b Và ( C )  Oy = B  0;   nên bd  ( )  Loại C d  d Từ (1) ( ) ta có ad   Loại D d Mặt khác, phương trình đường tiệm cận đứng x = −  nên cd  Suy bc  c Câu 10: Chọn B Dựa vào đồ thị ta thấy nhánh cuối bên phải hướng lên suy a  Đồ thị cắt trục tung điểm x =  d =  2b Hàm số có điểm cực trị x1 =  , x2 =   x1 + x2   −   b  3a c x1 x2     c  Vậy a  , b  , c  , d  3a Câu 11: Chọn C Do đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lim f ( x ) = +  a  0, b  x → Mặt khác điểm cực đại đồ thị hàm số có tung độ dương  c  Câu 12: Chọn A Đồ thị hàm số có x = tiệm cận đứng nên c = −1 15 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh Chủ đề 05: Đọc biến đổi đồ thị Đồ thị hàm số có y = −1 tiệm cận ngang nên a = −1 Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ −2 nên Vậy T = a − 3b + 2c = −1 − 3.2 + ( −1) = −9 b = −2 b = c Câu 13: Chọn C Theo y = f ( x) = ax + bx + cx + d ( a , b , c , d  , a  ) y = f  ( x ) hàm bậc hai có dạng y = f  ( x ) = ax + bx + c c  = a =   Dựa vào đồ thị ta có: a − b + c =  b =  y = f  ( x ) = 3x + a + b + c = c  =   Gọi S diện tích phần hình phẳng giới hạn đường y = f  ( x ) , trục Ox , x = 4, x = ( ) 4 2 Ta có S =  3x + dx = 58 Lại có: S =  f  ( x ) dx = f ( x ) = f ( ) − f ( ) 2 Do đó: H = f ( ) − f ( ) = 58 Câu 14: Chọn C Gọi hàm số đồ thị (C1 );(C2 );(C3 ) tương ứng f1 ( x ) , f2 ( x ) , f3 ( x ) Ta thấy đồ thị ( C3 ) có điểm cực trị có hồnh độ nghiệm phương trình f1 ( x ) = nên hàm số y = f1 ( x ) đạo hàm hàm số y = f3 ( x ) Đồ thị ( C1 ) có điểm cực trị có hồnh độ nghiệm phương trình f2 ( x ) = nên hàm số y = f1 ( x ) đạo hàm hàm số y = f2 ( x ) Vậy, đồ thị hàm số y = f ( x) , y = f ( x) y = f ( x) theo thứ tự, tương ứng với đường cong (C3 );(C1 );(C ) Câu 15: Chọn D Vì y = có ba nghiệm phân biệt nên hàm số hàm số y = f ( x ) có ba điểm cực trị Do loại hai phương án A D Vì ( −; ) f  ( x ) nhận dầu âm dương nên loại phương án C Vì ( 1; ) f  ( x ) mang dấu dương nên y = f ( x ) đồng biến khoảng ( 1; ) Câu 16: Chọn A Bảng biến thiên Vậy hàm số đạt cực đại x = Câu 17: Chọn B Từ đồ thị, ta có tập xác định hàm số D = nên loại phương án B Đồ thị hàm số qua điểm ( 1; ) nên loại phương án C, D Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | 16 Phan Nhật Linh Câu 18: Chọn C Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 Sử dụng cách suy đồ thị hàm số y = f ( x ) từ đồ thị f ( x ) Câu 19: Chọn B ln x, x  Ta có y = ln x =  − ln x, x  Câu 20: Chọn A y -2 -1 O x -1 f ( x ) = m có nghiệm thực phân biệt Từ đồ thị hàm số y = f ( x ) ta có phương trình  m  -2 Câu 21: Chọn A Hàm số giảm ( −; ) ( 2; + ) nên y  0, x  Câu 22: Chọn A Từ đồ thị hàm số y = f ( x ) ta suy đồ thị hàm số y = f ( x ) hình bên Dựa đồ thị suy để phương trình f ( x ) = m có nghiệm phân biệt  m  Câu 23: Chọn D Gọi M( x; y )  f ( x)  N ( − x; y )  (C ) , ta có y = −x + x − = −x − x + Câu 24: Chọn A Trong khoảng ( 0; + ) ( C2 ) nằm trục hoành ( C3 ) “đi lên” Trong khoảng ( −; ) ( C2 ) nằm trục hoành ( C3 ) “đi xuống” Đồ thị ( C1 ) nằm hoàn toàn trục hoành ( C2 ) “đi lên” Hoặc: 17 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh Chủ đề 05: Đọc biến đổi đồ thị Từ hình vẽ ta thấy: đồ thị ( C2 ) cắt trục Ox điểm điểm cực trị của đồ thị hàm số (C ) Đồ thị ( C2 ) đồng biến mà đồ thị ( C1 ) lại nằm hoàn toàn trục hoành Câu 25: Chọn D Từ hình vẽ ta thấy: đồ thị ( C2 ) cắt trục Ox điểm điểm cực trị của đồ thị hàm số ( C1 ) Đồ thị ( C3 ) cắt trục Ox điểm điểm cực trị của đồ thị hàm số ( C ) Câu 26: Chọn D Từ đồ thị hàm số f x ta thấy f x cắt trục hoành điểm có hồnh độ dương (và điểm có hồnh độ âm) f x có điểm cực trị dương điểm cực trị f x có f x m có điểm cực trị với m (vì tịnh tiến sang trái hay sang phải không ảnh hưởng đến số điểm cực trị hàm số) Chọn D Chú ý: Đồ thị hàm số f x m có cách lấy đối xứng trước tịnh tiến Đồ thị hàm số f x m có cách tịnh tiến trước lấy đối xứng Câu 27: Chọn B x Từ đồ thị f x ta có f x Suy bảng biến thiên f x x x Yêu cầu tốn hàm số f x m có ta đồ thị hàm số f x điểm cực trị dương (vì lấy đối xứng qua Oy m có đúng điểm cực trị) Từ bảng biến thiên f x , suy f x m có (sang trái sang phải) phải thỏa mãn m Tịnh tiến sang trái nhỏ đơn vị Tịnh tiến sang phải không vượt đơn vị Suy m m m điểm cực trị dương tịnh tiến f x 2; 1;0 m Câu 28: Chọn B Vì hàm f x cho có điểm cực trị nên f x 2018 m ln có điểm cực trị (do phép tịnh tiến không làm ảnh hưởng đến số cực trị) Do u cầu tốn số giao điểm đồ thị f x 2018 Để số giao điểm đồ thị f x 2018 m với trục hoành 2, ta cần Tịnh tiến đồ thị f x xuống tối thiểu m2 m m m m đơn vị Hoặc tịnh tiến đồ thị f x lên tối thiểu m với trục hồnh 2 m2 2: vơ lý đơn vị phải nhỏ đơn vị 2; Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | 18 Phan Nhật Linh Câu 29: Chọn C Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 Đồ thị hàm số f x m suy từ đồ thị hàm số f x cách lấy đối xứng trước tịnh tiến Lấy đối xứng trước ta đồ thị hàm số f x hình bên Dựa vào đồ thị hàm số f x ta thấy có điểm cực trị f x ln có điểm cực m trị (vì phép tịnh tiến không làm ảnh hưởng đến số cực trị) Chọn C Câu 30: Chọn A Nhận xét: Hàm g x m hàm số chẵn nên đồ thị đối xứng qua trục Oy f x x điểm cực trị hàm số Ta có g x x f x x m với x f x m g x Để hàm số g x m m m có theo thi f x x m x m x * điểm cực trị m m x có * nghiệm phân biệt khác 0 m 1 m Cách Đồ thị hàm số f x Để hàm số f x m suy từ đồ thị hàm số f x cách tịnh tiến trước lấy đối xứng m có điểm cực trị hàm số f x m có điểm cực trị dương Do ta phải tịnh tiến điểm cực đại đồ thị hàm số f x qua phía bên phải trục tung nghĩa tịnh tiến đồ thị hàm số f x sang phải lớn đơn vị m Câu 31: Chọn B Xét g x g x f2 x f x f x 2f x m g x theo thi f x f x 2f x 1 g x Ta tính g m x a a g a m f Bảng biến thiên hàm số g x Dựa vào bảng biến thiên, suy đồ thị hàm số g x có điểm cực trị 19 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh x f m m Chủ đề 05: Đọc biến đổi đồ thị Suy đồ thị hàm số h x f x f x m f x 2 m có điểm cực trị đồ thị hàm số g x nằm hồn tồn phía trục Ox (kể tiếp xúc) m Chọn B Câu 32: Chọn C ax + ax + có tiệm cận đứng x = , tiệm cận ngang y = Hàm số y = đồng biến bx + c bx + c khoảng xác định   2b + c = y = − a = b  xlim → 2+   a    =1  c = −2b Suy  lim y = x →+  b −2b − b    y = ac − b  0, x  − b ac − b   c ( bx + c )  Đồ thị y =   −  b    −b  a = b     ( ) , ( 3) đúng  c = −2b  a = b  a + b   c = −2b  a + b + c = −  b     c  Câu 33: Chọn B ax − x = a = −2  a = −2b ( 1) Theo bảng biến thiên ta có lim f ( x ) = lim = lim x → x → bx + c x → c b b+ x a− c Theo bảng biến thiên, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −2 nên suy − = −2  c = 2b b ( 2) Mặt khác hàm số đồng biến khoảng xác định nên y = ac + 5b ( bx + c )  hay ac + 5b  ( 3) Thay (1) , ( ) vào ( ) ta có: −4b2 + 5b    b  Từ ta có c  , a  Câu 34: Chọn B ax + b có tính chất: cx − a a Đường tiệm cận ngang y =  =  a = c c c 1 Đường tiệm cận đứng x =  =  c = c c Cắt trục tung điểm có tung độ y = −b  −b   b  Đồ thị hàm số y = Vậy có a , c  b  tức số a , b , c có hai giá trị dương Tư tốn học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | 20 ... x ) = , ( a , b , c  ) có bảng biến thi? ?n sau: bx + c D Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | 12 Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 Trong số a , b c có số âm? A B C ax +... tự, tương ứng với đường cong nào? Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | 10 Phan Nhật Linh A ( C3 ) ; (C2 ) ; ( C1 ) B ( C2 ) ; ( C1 ) ; ( C3 ) Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 C ( C2 )... Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | Phan Nhật Linh A y = Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 x+2 2x − B y = x+2 2x − C y = x +2 x −1 D y = x+2 2x − Câu 19: Đường cong hình bên đồ thị hàm