Phân tích sức chịu tải đất nền bằng phương pháp phần tử hữu hạn với matlab code

I H C QU C GIA TP HCM TR NG I H C BÁCH KHOA  PH M TR N HỒNG ANH PHÂN TÍCH S C CH U T I B NG PH NG PHÁP PH N T TN N H UH N V I MATLAB CODE ANALYSIS OF SOIL BEARING CAPACITY BY FINITE ELEMENT METHOD WITH MATLAB CODE Chuyên ngành: Mã s : A K THU T XÂY D NG 8580211 LU N V N TH C S TP H CHÍ MINH, tháng 07 n m 2022 CƠNG TRÌNH TR NG Cán b h C HOÀN THÀNH T I I H C BÁCH KHOA – I H C QU C GIA TP HCM ng d n khoa h c: TS L i V n Quí Cán b ch m nh n xét 1: PGS.TS Tô V n L n Cán b ch m nh n xét 2: TS Nguy n Tu n Ph Lu n v n th c s đ c b o v t i Tr ng ng i h c Bách Khoa – ih c Qu c Gia thành ph H Chí Minh, ngày 15 tháng 07 n m 2022 Thành ph n H i đ ng đánh giá Lu n v n th c s g m: PGS.TS Võ Phán – Ch t ch H i đ ng TS Lê Tr ng Ngh a – Th ký PGS.TS Tô V n L n – y viên – y viên – y viên TS Nguy n Tu n Ph ng PGS.TS Lê Bá Vinh Xác nh n c a Ch t ch H i đ ng đánh giá Lu n v n Tr chuyên ngành sau lu n v n đ CH T CH H I NG ng Khoa qu n lý c s a ch a (n u có) TR NG KHOA KHOA K THU T XÂY D NG PGS TS Võ Phán i I H C QU C GIA TP.HCM C NG HÒA XÃ H I CH NGH A VI T NAM TR NG I H C BÁCH KHOA c L p - T Do - H nh Phúc - - NHI M V LU N V N TH C S H tên h c viên: PH M TR N HOÀNG ANH Ngày, tháng, n m sinh: 05/04/1997 Chuyên ngành: a k thu t xây d ng I TÊN TÀI II MSHV: 2070002 N i sinh: An Giang Mã s : 8580211 PHÂN TÍCH S C CH U T I T N N B NG PH NG PHÁP PH N T H U H N V I MATLAB CODE ANALYSIS OF SOIL BEARING CAPACITY BY FINITE ELEMENT METHOD WITH MATLAB CODE NHI M V Phân t́ch s c ch u t i đ t n n b ng cách s d ng ph ng pháp ph n t h u h n d a lý thuy t tiêu chu n ch y d o Mohr–Coulomb Ti n hành thi t l p m t ch ng trình máy t́nh đ c phát tri n d a ngôn ng l p trình MATLAB, ki m ch ng phân tích ch ng trình thơng qua nh ng tốn c th , so sánh v i lý thuy t, k t qu nghiên c u tr c k t qu t ph n m m chuyên d ng III NGÀY GIAO NHI M V : 14/02/2022 IV NGÀY HOÀN THÀNH NHI M V V H VÀ TÊN CÁN B H : 12/06/2022 NG D N : TS L i V n Quí TP HCM, ngày 22 tháng 07 n m 2022 CÁN B H NG D N TS L i V n Quí TR CH NHI M B MÔN PGS.TS Lê Bá Vinh NG KHOA K THU T XÂY D NG ii L IC M N Lu n v n “Phân t́ch s c ch u t i đ t n n b ng ph MATLAB code” đ Lu n v n đ 2022 t i tr ng pháp ph n t h u h n v i c th c hi n nh m hoàn thành u ki n t t nghi p Th c s c th c hi n giai đo n t tháng 02 n m 2022 đ n tháng 06 n m ng i h c Bách khoa – i h c Qu c gia TP H Chí Minh L i đ u tiên, h c viên xin g i l i c m n đ n Th y ThS Lê Th y TS L i V n Quí Các Th y đ a ý t ình Qu c ng, dành nhi u th i gian h d n, trao đ i v i h c viên trình th c hi n lu n v n Lê ình Qu c, Th y ln t n tình trình h c bi t Th y ThS ng d n h c viên hoàn thành lu n v n Ngay th i gian d ch COVID–19 lây lan m nh, thay h tr c n, Th y v n dành th i gian h ng ng d n ng d n, trao đ i tr c ti p v i h c viên S t n tâm c a Th y giúp h c viên r t nhi u q trình hồn thành lu n v n H c viên chân thành c m n quý th y ngành a c n n móng, tr ng i h c Bách khoa – a k thu t xây d ng, b môn i h c Qu c gia TP H Chí Minh truy n đ t nh ng ki n th c quý giá cho h c viên, nh ng ki n th c quan tr ng đ ng nghiên c u khoa h c, làm vi c hi n t i t ng lai H c viên c ng xin g i l i c m n đ n b n khóa h c giúp đ h c viên r t nhi u trình h c t p C m n nh ng đ ng nghi p t i công ty Lam Giang h tr h c viên công vi c, giúp h c viên hoàn thành lu n v n Cu i cùng, h c viên xin g i l i c m n đ n gia đình Gia đình ln t o u ki n t t nh t đ h c viên ć th theo đu i đ ng h c t p nghiên c u c a TP H Chí Minh, ngày 22 tháng 07 n m 2022 H c viên Ph m Tr n Hoàng Anh iii TÓM T T LU N V N TH C S Lu n v n phân t́ch s c ch u t i đ t n n s d ng ph ng pháp ph n t h u h n d a lý thuy t tiêu chu n ch y d o Mohr–Coulomb Trong phân tích tốn ph n t h u h n, lu n v n đ c p đ n v n đ v phi n v t li u, c th v t li u đàn–d o, s d ng mơ hình Mohr–Coulomb Khái qt v ngun nhân gây nh ng kh́ kh n s d ng ph ng pháp ph n t h u h n k t h p v i lý thuy t tiêu chu n ch y d o Mohr–Coulomb ph gi i quy t toán Gi i thi u gi i pháp đ ng pháp s s d ng c nhà khoa h c đ a nh m gi i quy t kh́ kh n h n ch c a ph ng pháp Trên c s nghiên c u trên, h c viên đ xu t thu t toán return mapping theo ph ng pháp l p implicit nghiên c u c a de Souza Neto, Perić, Owen (xu t b n 2008) k t h p công th c c i ti n c a ma tr n modulus ti p n t b ng ph ng th́ch (đ c ch ng minh ng pháp hình h c) nghiên c u c a Johan Clausen, Damkilde Andersen (công b n m 2007) Trong đ́, lý thuy t thu t toán return mapping giúp kh c ph c sai s ph ng pháp tr c công th c c i ti n c a ma tr n giúp rút ng n th i gian phân tích Phát tri n m t ch đ ng trình máy t́nh c d a ngơn ng l p trình MATLAB, ki m ch ng phân t́ch ch ng trình thơng qua nh ng ví d c th , so sánh v i lý thuy t tính tốn s c ch u t i, k t qu nghiên c u tr c k t qu t m t s ph n m m chuyên d ng T đ́, đ a k t lu n v tính xác hi u qu c a ph ng pháp đ xu t T khóa: tiêu chu n ch y d o Mohr–Coulomb, đa (nhi u) b m t ch y d o không 'tr n', ph n t ng pháp l p implicit, thu t toán return mapping, ma tr n modulus ti p ng th́ch c i ti n iv ABSTRACT In this thesis, the bearing capacity of soil was studied with theories developed from the Mohr–Coulomb yield criterion Using the Mohr–Coulomb model in the finite element analysis, the thesis focused on the non–linear material problems, with the particular subject being elasto–plasticity material The generalization on the difficulties caused by combining finite element analysis with the Mohr– Coulomb yield criterion to solve elasto–plasticity problems and numerical analysis in solving related problems Pointing out the disadvantages of previously published methods, had led to a standalone algorithm being built up which helping us get over these troubles Based on results from the studies carried out by scientists in tackling deformation problems, combine the return mapping algorithm by implicit iterative method in the research of de Souza Neto, Perić, Owen (published in 2008) and the modified fomula of consistant tangent modulus matrix in the research of Johan Clausen, Damkilde and Andersen (published in 2007) have been combined In particular, return mapping algorithm help to get over the troubles and the modified formula of consistant tangent modulus matrix optimize analysis time A MATLAB computer program was developed and then, verified and analyzed using specific examples, comparisons to bearing capacity of soil calculation theories, past studies and results from specialized applications Giving a conclusion about accuracy and effectiveness of the proposed method Keyword: Mohr–Coulomb yield criterion, non–smooth multiple yield surfaces, implicit method, return mapping algorithm, modified consistant tangent modulus matrix v L I CAM OAN Tôi xin cam đoan công vi c tơi th c hi n d is h ng d n c a Th y ThS Lê ình Qu c Th y TS L i V n Qú Các k t qu lu n v n s th t ch a đ c công b nghiên c u khác Tôi xin ch u trách nhi m v cơng vi c th c hi n TP H Ch́ Minh, ngày 22 tháng 07 n m 2022 Ph m Tr n Hoàng Anh vi M CL C NHI M V LU N V N TH C S i L IC M N ii TÓM T T LU N V N TH C S iii ABSTRACT iv L I CAM OAN v M C L C vi DANH M C HÌNH NH ix DANH M C B NG BI U xiv GI I THI U TÀI NGHIÊN C U Tính c p thi t c a đ tài M c tiêu nghiên c u Ý ngh a khoa h c Ph ng pháp nghiên c u Ph m vi nghiên c u B c c c a lu n v n CH NG T NG QUAN TÌNH HÌNH NGHIÊN C U 1.1 T ng quan v nghiên c u n c 1.1.1 Nghiên c u tiên phong c a Koiter v tính toán bi n d ng d o 1.1.2 Nghiên c u c a Zienkiewicz c ng s v bi n đ i ng su t tiêu chu n ch y d o Mohr–Coulomb vùng lân c n quanh m d 1.1.3 Nghiên c u c a Hinton Owen v giá tr gi i h n góc Lode nghiên c u t ng t 10 1.1.4 Nghiên c u c a Sloan Booker v lo i b m d d a theo giá tr góc Lode 11 1.1.5 Nghiên c u c a Crisfield v áp d ng ph ng pháp backward–Euler, đ a gi i pháp s d ng ánh x m liên t c b ng vector 12 1.1.6 Nghiên c u c a de Borst v đ nh ngh a ch s m d 14 vii 1.1.7 Công trình nghiên c u c a Simo, Kennedy Govindjee v áp d ng u ki n Karush–Kuhn–Tucker tìm s b m t ch y d o tham gia h i t 16 1.1.8 Pankaj, Bićanić nh ng nghiên c u cu i v ch s m d 17 1.1.9 Nghiên c u c a Perić de Souza Neto v return mapping tính tốn d o 18 1.1.10 Nghiên c u c a Clausen, Damkilde Andersen v áp d ng ph pháp hình h c đ tr m d v m, đ S k t v nghiên c u n NG C 2.1 S tn nđ 2.1.1 ng, m t ph ng liên t c 18 c 20 1.2 T ng quan v nghiên c u n CH ng c 20 LÝ THUY T 23 c xem m t lo i v t li u k thu t 23 t cát đ t sét 23 2.1.2 Tính liên t c c a đ t n n 25 2.1.3 Các thí nghi m phòng xác đ nh đ c tr ng c h c c a đ t n n 26 2.2 Lý thuy t v s c ch u t i đ t n n theo Terzaghi 29 2.3 Ph ng pháp ph n t h u h n toán c h c v t r n bi n d ng 32 2.2.1 Lý thuy t ng su t bi n d ng 32 2.2.2 R i r c hóa mi n tính tốn 33 2.3.3 Các ph ng trình c b n toán ph n t h u h n 34 2.4 Tiêu chu n ch y d o Mohr–Coulomb 39 2.4.1 Lý thuy t tiêu chu n ch y d o Mohr–Coulomb 39 2.4.2 Góc giãn n  hàm th n ng d o 46 2.5 Ph ng pháp gi i l p ph 2.6 Ph ng pháp gi i h ph ng pháp h i t 53 ng trình phi n 61 2.6.1 Ph ng pháp Newton–Raphson 61 2.6.2 Ph ng pháp arc–length 63 2.7 Ma tr n modulus ti p n t ng th́ch 67 2.8 Công th c chuy n đ i theo h t a đ 71 viii CH NG PH 3.1 Ph NG PHÁP XU T 73 ng pháp đ xu t gi i thi u thu t toán x lý 73 3.2 K t lu n 80 CH NG PHÂN TÍCH S VÀ BÀI TỐN NG D NG 81 4.1 Bài tốn phân tích s ki m ch ng t́nh đ n c a thu t toán 81 4.1.1 Gi i thi u toán 81 4.1.2 Phân tích tốn 82 4.1.3 K t qu toán 82 4.1.4 Nh n xét th o lu n 86 4.2 Bài toán ḿng b ng (Strip footing) 87 4.2.1 Gi i thi u toán 87 4.2.2 Phân tích tốn 89 4.2.3 K t qu toán 92 4.2.4 Nh n xét th o lu n 111 K T LU N VÀ KI N NGH 113 K t lu n v đ tài nghiên c u: 113 H n ch c a đ tài khuy n ngh m t s h ng nghiên c u ti p theo: 114 DANH M C TÀI LI U THAM KH O 115 PH L C 121 LÝ L CH TRÍCH NGANG 122 Ch ng Phân tích s tốn ng d ng a) Mơ hình phân tích, t i tr ng mơ hình t o l 108 i ph n t T6 Plaxis b) K t qu chuy n v (chuy n v l n nh t 0.102m) Hình 4.31 M t s k t qu h c viên ki m tra b ng ph n m m Plaxis v i tốn móng b ng, tr ng h p móng c ng Ch ng Phân tích s tốn ng d ng 109 B ng 4.7 T ng h p k t qu mơ ph ng phân tích tốn móng b ng K t qu Móng m m Móng c ng u max qult Sai s u max qult Sai s (m) (kPa) (%) (m) (kPa) (%) H c viên 0.127 234.57 - 0.109 355.20 - Plaxis 0.129 226.41 3.48 0.102 348.36 1.93 - 227.50 3.01 - 358.70 0.99 - - - - 354 0.34 - - - - 348 2.03 Ngu n Terzaghi (1943) Griffiths (2014) Martin (2004) K t qu chuy n v l n nh t xu t t MATLAB h c viên t vi t:  Tr ng h p móng m m: u max  0.127 m;  Tr ng h p móng c ng: u max  0.109 m; K t qu s c ch u t i c c h n xu t t MATLAB h c viên t vi t:  Tr ng h p móng m m: qult  234.57 kPa;  Tr ng h p móng c ng: qult  355.50 kPa; Ch ng Phân tích s tốn ng d ng 110 HV a) Tr ng h p móng m m b) Tr ng h p móng c ng HV Hình 4.32 T ng h p k t qu tính tốn s c ch u t i đ t n n toán móng b ng Ch ng Phân tích s toán ng d ng 111 4.2.4 Nh n xét th o lu n Bài toán ḿng b ng n n đ t đ c h c viên mơ ph ng phân tích ph n t h u h n d a theo d ng toán Plane strain, chia tr móng c ng Tr ng h p móng m m ng h p móng m m k t qu đ lún hay chuy n v thu c d ng phân b không đ u (non–uniform), nhiên ph n l c đ t n n l i thu c d ng phân b đ u (uniform) Ng c l i, tr ng h p móng c ng k t qu chuy n v thu c d ng phân b đ u, nhiên ph n l c đ t n n l i thu c d ng phân b không đ u Các k t qu đ c ch ng minh m c 4.2.3 Trong th c t toán l nh v c xây d ng dân d ng công nghi p, ta th ng g p móng c ng, ch ng h n nh ḿng bê tơng c t thép, cịn móng m m hay g p toán n n đ ng, ch ng h n nh toán ḿng đê kè… Bên c nh đ́, vi c tính tốn theo d ng móng c ng hay móng m m c ng tùy thu c vào nhi u y u t khác nh ng ḱch th c móng, v tŕ ḿng cơng trình… K t qu s c ch u t i c c h n c a đ t n n thu đ lý thuy t nghiên c u đ c công b tr c g n v i k t qu tính tốn t c đây, n hình c a tác gi Griffiths c ng s [27] Tác gi Griffiths k t qu s c ch u t i c c h n qult  374 kPa, l ch t ng đ i so v i k t qu toán thu đ c qult  355.50 kPa, nguyên nhân tác gi ch a k đ n giá tr t i đ p thêm qa  20 kPa N u tr giá tr qa k t qu c a tác gi Griffiths tác gi Martin (2004) g n v i k t qu h c viên thu đ c qua phân tích Bên c nh đ́, k t qu s c ch u t i c c h n đ t n n g n v i k t qu tính tốn theo lý thuy t tính tốn s c ch u t i đ t n n c a Terzaghi Ngoài ra, s khác bi t gi a s c ch u t i c c h n đ t n n hai tr ng h p móng c ng móng m m phù h p v i lý thuy t tính tốn s c ch u t i đ t n n theo Terzaghi, Prandt, Vesic…, tr ng h p móng c ng có kh i l ng riêng nh t đ nh, làm t ng s c ch u t i đ t n n Trong tốn này, k t qu tính tốn v chuy n v , ng su t, quan h t i tr ng– chuy n v , s c ch u t i đ t n n theo lý thuy t Mohr–Coulomb ph ng pháp toán gi i thi u trình bày so sánh v i k t qu c a ph n m m Plaxis Connect Edition V20 S khác bi t gi a ph n t s d ng T6 ph n m m Q8 112 K t lu n ki n ngh ch ng trình MATLAB h c viên thi t l p, c ng nh cách chia l phân tích s khơng gi ng k t qu thu đ Tuy nhiên, sai s đ u m c ch p nh n đ xác c a thu t toán ch thành 400 ph n t t m, ḿng đ 33 m Gauss, ta thu đ i n th i gian c có s chênh l ch nh t đ nh c nên k t qu xác minh t́nh ng trình phân t́ch đ xu t V i n n đ t đ c chia c chia thành ph n t t m, s d ng tích phân c k t qu toán g n nh h i t , t c xác đ nh đ s c ch u t i c c h n c a đ t n n v i toán ḿng b ng, c hai tr c ng h p móng m m móng c ng Tr ng h p móng m m móng c ng v i t i tr ng gây chuy n v khác v hình d ng c giá tr chuy n v (xem Hình 4.11 4.23) 113 K t lu n ki n ngh K T LU N VÀ KI N NGH Qua tốn, ví d phân tích ph n t h u h n ch kh ng đ nh thu t toán return mapping đ ng 4, h c viên c gi i thi u lu n v n cho k t qu tin c y phân tích ph n t h u h n, c th phân tích s c ch u t i đ t n n móng (ḿng b ng) b ng tiêu chu n ch y d o Mohr–Coulomb Bài toán s c th đ c th c hi n so sánh k t qu v i lý thuy t, ph n m m chuyên d ng T i m i toán, h c viên đánh giá k t qu thu đ Ch c, nh n xét đ a k t lu n ng trình bày nh ng k t lu n chung, nêu lên nh ng h n ch đ a m t s h ng phát tri n nghiên c u ti p theo K t lu n v đ tài nghiên c u: M c đ́ch c a lu n v n trình bày nh ng kh́ kh n g p ph i s d ng tiêu chu n ch y d o Mohr–Coulomb gi i quy t toán c h c v t r n bi n d ng b ng ph ng pháp ph n t h u h n đ c nêu ph n gi i thi u, đ a gi i pháp gi i quy t v n đ ki m ch ng t́nh đ n c ng nh đ tin c y c a ph ng pháp đ́ T c s lý thuy t trình bày toán phân t́ch ch d ng vector tr ng 2, thu t toán ch ng ng 4, h c viên đ a m t s k t lu n: T k t qu ki m ch ng phân t́ch đ viên đ a k t lu n ph ch c trình bày ch ng 4, h c ng pháp đ xu t cho thu t toán return mapping s ng su t có th s d ng nh m gi i quy t v n đ phát sinh m t ch y d o giao m t cách khơng 'tr n' khơng gian ng su t chính, tiêu chu n Mohr–Coulomb Th c t tìm hi u v nh ng ph t ng pháp gi i quy t ng t t nh ng nghiên c u khác, h c viên c ng nh n th y ph ng pháp c ng ć th áp d ng gi i quy t v n đ trên, tùy vào m c đ́ch nghiên c u đ đ a l a ch n ph ng pháp phù h p Trong lu n v n, h c viên mong mu n thu đ k t qu hoàn h o t i u th i gian phân tích nên h c viên l a ch n ph return mapping theo h tr n modulus ti p n t c ng pháp ng implicit k t h p v i s d ng công th c c i ti n c a ma ng th́ch, đ a toán t i u v m t th i gian phân tích, t đ́ t o u ki n sâu vào nghiên c u v n đ ph c t p h n 114 K t lu n ki n ngh Khi ng d ng thu t toán xây d ng đ toán ḿng b ng (tr ch c vào toán c th , ng h p rigid footing flexible footing), k t qu t ng trình l p trình v i k t qu t ph n m m chuyên d ng hay lý thuy t g n Sai s t k t qu thu đ c có th ch p nh n i u đ́ cho th y thu t toán h c viên xây d ng hồn tồn có th áp d ng vào phân t́ch toán đ a k thu t b ng ph ng pháp ph n t h u h n ph m vi s d ng mơ hình Mohr–Coulomb Ngồi ra, t k t qu phân tích ch h c viên nh n th y s nh h ng trình tính ph n m m chuyên d ng, ng k t qu phân tích ph n t h u h n đ n t vi c l a ch n d ng ph n t ph n t tam giác hay t giác, ph n t th s l ng hay b c cao ng m Gauss m i ph n t H c viên ch n ph n t Q8, ph n m m Plaxis mô ph ng theo ph n t T6 cho k t qu g n nh t H n ch c a đ tài khuy n ngh m t s h ng đ ng ng nghiên c u ti p theo: Lu n v n Phân tích s c ch u t i đ t n n b ng ph h n v i MATLAB code Ngoài nh ng k t qu đ t đ ng pháp ph n t h u c nh m c tiêu nghiên c u đ ra, lu n v n t n t i nhi u h n ch có th phát tri n nghiên c u nghiên c u ti p theo nh : Lu n v n ch đ c p đ n v n đ phi n v t li u tốn phân tích toán ph n t h u h n c h c bi n d ng, ch a k t h p phi n hình h c Khi phân t́ch toán đ a k thu t ph c t p c n s d ng mơ hình có xét đ n bi n d ng th t́ch, n hình mơ hình Soft–Soil Lu n v n ch a k tr ng thái c k t bão hòa c a đ t phân tích tính tốn xu t nghiên c u k đ n tr ng thái khác c a đ t n n vào phân t́ch nh ng x thoát n c, c k t…, phù h p v i áp d ng vào toán th c t M r ng áp d ng thu t tốn đ xu t cho mơ hình Hoek–Brown (nghiên c u v t li u đá), mơ hình Hardening–Soil… Xem xét s d ng ph n t tam giác thay s d ng ph n t t giác, tốn đ a k thu t, vi c chia l i ph n t s d ng ph h u h n theo ph n t tam giác phù h p h n ng pháp ph n t Tài li u tham kh o 115 DANH M C TÀI LI U THAM KH O [1] F E Karaoulanis and T Chatzigogos “Implicit numerical integration of the Mohr–Coulomb surface in principal stress space,” in SEECCM, Rhodes, 2009, pp 1–12 [2] M A Crisfield “Numerical analysis of structures,” in Developments in thinwalled structures, vol London: Applied science publishers Ltd., 1981, pp 235–284 [3] W T Koiter “Stress-strain relations, uniqueness and variational theorems for elastic-plastic materials with a singular yield surface,” Quarterly of Applied Mathematics, vol 11, no.3, pp 350–354, Oct 1953 [4] O C Zienkiewicz et al., “Elasto-plastic solutions of engineering problems ‘initial stress’, finite element approach,” Intl J Numerical Methods In Engr/UK, vol 1, Mar 1969, pp 75–100 [5] G C Nayak and O C Zienkiewicz “Elasto-plastic stress analysis A generalization for various contitutive relations including strain softening,” Intl J Numerical Methods In Engr/UK, vol 5, no 1, Oct 1972, pp 113–135 [6] D R J Owen and E Hinton Finite elements in plasticity: theory and practice Swansea: Pineridge, 1980 [7] G Gudehus “Elastoplastische Stoffgleichungen für trockenen sand,” Arch Appl Mech, vol 42, no 3, pp 151–169, May 1973 [8] J Marques “Stress computation in elastoplasticity,” Eng Computer, vol 1, no 1, pp 42–51, Jan 1984 [9] S W Sloan and J R Booker “Removal of singularities in tresca and Mohr– Coulomb yield functions,” Commun Appl Numer Methods, vol 2, no 2, pp 173–179, Apr 1986 [10] M A Crisfield “Plasticity computations using the Mohr–Coulomb yield criterion,” Eng Comput 4, vol 4, no 4, pp 300–308, Apr 1987 Tài li u tham kh o 116 [11] M Ortiz and E P Popov “Accuracy and stability of integration algorithms for elastoplastic constitutive relations,” Intl J Numerical Methods In Engr/UK, vol 21, no 9, pp 1561–1576, Sep 1985 [12] F E Karaoulanis “Implicit Numerical Inteiration of Nonsmooth Multisurface Yield Criteria in the Principal Stress Space,” Archives of Computational Methods in Engineering, vol 20, no 3, pp 263–308, Jul 2013 [13] R de Borst “Integration of plasticity equations for singular yield functions,” Computer & Structures, vol 26, no 5, pp 823–829, Jan 1987 [14] R de Borst et al., “A note on singularity indicators for Mohr–Coulomb type yield criteria,” Computer & Structures, vol 39, no 1, pp 219–220, 1991 [15] J C Simo et al., “Non-smooth multisurface plasticity and viscoplasticity Loading/Unloading conditions and numerical algorithms,” Intl J Numerical Methods In Engr/UK, vol 26, no 10, pp 2161–2185, Oct 1988 [16] G Duvaut and J L Lions Inequalities in mechanics and physics Berlin: Springer, 1976 [17] Pankaj and N Bićanić “Singularity indicators for stress return mapping in hardening/softening Mohr–Coulomb plasticity,” in Proc int conf numerical methods in engineering: theory and applications, vol 2, 1990, pp 854–861 [18] Pankaj and N Bićanić “Detection of multiple active yield conditions for Mohr–Coulomb Elassto–plassticity,” in Computers & Structure, vol 6, no 2, pp 51–61, Jan 1997 [19] D Perić and E A de Souza Neto “A new computational model for tresca plasticity at finite strains with an optimal parametrization in the principal space,” Compute Methods Appl Mech Eng, vol 171, no 3–4, pp 463–489, Apr 1999 [20] E A de Souza Neto et al., Computational Methods for Plasticity: theory and applications New York: John Wiley & Sons Ltd, 2008 117 Tài li u tham kh o [21] J C Clausen et al., “An efficient return algorithm for non-associated plasticity with linear yield criteria in principal stress space,” Computer Structure, vol 85, no 23, pp 1795–1807, Apr 2007 [22] J Huang and D V Griffiths, “Observations on return mapping algorithms for piecewise linear yield criteria,” J Geomech, vol 8, no 4, pp 253–265, Aug 2008 [23] P T Truong “Limit Analysis on Soil using the Mesh-free Method and Mathematical Optimization,” M.A Thesis, Ho Chi Minh University of Technology, Vietnam, 2013 [24] M T Nguyen., “Limit analysis of geotechnical problems using isogeometric analysis and second order cone programming,” M.A Thesis, Ho Chi Minh University of Technology, Vietnam, 2014 [25] K Terzaghi and R Peck Soil mechanics New York: Wiley, 1943 [26] J C Clausen “Efficient Non-Linear Finite Element Implementation of Elasto-Plasticity for Geotechnical Problems,” Ph.D dissertation, Aalborg University, Denmark, 2007 [27] I M Smith et al., “Programming the Finite Element Method”, 5th ed New York: John Wiley & Sons Ltd, 2014 [28] M A Crisfield Non-linear finite element analysis of solids and structures, vol 2: advanced topics New York: Wiley, 1991 [29] J R Maranha and E Maranha das Neves “The experimental determination of the angle of dilatancy in soils,” International Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering (Alexandria), vol 1,2,3,4 pp 147–150, 2009 [30] P Vermeer and R de Borst “Non-associated plasticity for soils, concrete and rock,” Heron, vol 29, pp 2–64, 1984 [31] M A Crisfield Non-linear finite element analysis of solids and structures, vol 1: essentials New York: Wiley, 1991 118 Tài li u tham kh o [32] N Caplan and P A Banaszkiewicz “Applied Basic Sciences,” in Biomechanics, Cambrigdge: Cambrigde University, 2019 [33] E Riks “An incremental approach to the solution of snapping and buckling problems," Int J Solids & Structs., vol 15, no 7, pp 529–551, 1979 [34] G Wempner “Discrete approximations related to nonlinear theories of solids,” J Solids & Structs., vol 7, no 11, pp 1581–1599, Nov 1971 [35] J C Clausen et al., “Efficient finite element calculation of N,” in Eleventh International Conference on Civil, Structural and Environmental Engineering Computing, Malta, Sep 2007 [36] A D Cox et al., “Axially symmetric dastic deformations in soils,” Phil Trans kRoy Soc A 254, Newcastle, 1961, pp 1–47 [37] A J Abbo and S W Sloan “A smooth hyperbolic approximation to the Mohr–Coulomb yield criterion,” Computers & Structures, vol 54, pp 427–441, 1995 [38] A J Abbo et al., “A C2 continous approximation to the Mohr–Coulomb yield surface,” International Journal of Solids and Structures, vol 48, no 2011, pp 3001–3010, Jun 2011 [39] A S Vesić “Bearing capacity of shallow foundations,” Foundation engineering handbook, vol 2, pp 121–147, 1975 [40] A Wilkins et al., A method for smoothing multiple yield functions New York: Wiley, Sep 2019 [41] Bentley Systems, Plaxis: User’s Manual, Netherlands, 2020 [42] B Xây d ng “ phịng thí nghi m t xây d ng – Ph ng pháp xác đ nh s c ch ng c t máy c t ph ng.” TCVN 4199-1995, Hanoi, 1995 [43] D M Wood Soil behaviour and critical state soil mechanics Cambridge: Cambridge University Press, 1990 Tài li u tham kh o 119 [44] D R J Owen et al., “Reliability considerations in the numerical solution of elasto-plastic, visco-plastic and flow problems,” in Reliability of methods for engineering analysis, Swansea: Pineridge, 1986, pp 221–254 [45] D V Griffifths and S.M Wilson “An explicit form of the plastic matrix for a Mohr–Coulomb material,” Communications in applied numerical methods, vol 2, pp 523–529, Sep./Oct 1986 [46] H Hellweg and M A Crisfield “A new arc–length method for handling sharp snap–backs,” Computers & Structures, vol 66, no 5, pp 704–709, Mar 1998 [47] I M Smith and L Margetts “The convergence variability of parallel iterative solvers,” Engineering Computations, vol 23, no 2, pp 154–165, Feb 2006 [48] M A Crisfield “A faster modified Newton-Rapshon integration,” in Computer Methods in Applied Mechanics and Engneering London: Wiley, 1979, pp 267–278 [49] M A Crisfield “A fast incremental/iterative solution procedure that handles ‘snap-through’,” Computers & Structures, vol 13, no 1–3, pp 55–62, Jun 1981 [50] R de Borst “Non-linear analysis of frictional materials,” Ph.D dissertation, Delft University of Technology, Netherlands, Apr 1986 [51] R de Borst “A note on singularity indicator for Mohr– Coulomb type yield criteria,” Computers & Structures, vol 39, no 1–2, pp 219–220, 1991 [52] R Hooke De potentiâ restitutiva London: John Martyn, 1678 [53] R Larsson and K Runesson “Implicit integration and consistent linearization for yield criteria of the Mohr–Coulomb type,” Mechanics of Cohesive-frictional Materials, vol 1, no 4, pp 367–383, Oct 1996 [54] R von Mises “Mechanik der Plastischen Formänderung von Kristallen,” Z Angew Math Mech, vol 8, no 3, pp 161–185, 1928 Tài li u tham kh o 120 [55] S P Timoshenko History of strength of materials New York: Dover, 1983 [56] T Young Lectures on natural philosophy London: Johnson, 1807 [57] V Tvergaard “On Localization in Ductile Materials Containing Spherical Voids,” International Journal of Fracture, vol 18, pp 237–252, 1982b 121 Ph l c PH L C Tính tốn s c ch u t i móng theo lý thuy t Terzaghi Bài toán ḿng b ng: Strip Foundation Flexible Footing S c ch u t i c c h n c a đ t n n: qult  cN c  qN q  0.5 BN  = 227.5 (kPa) = 16 (kN/m ) = (kN/m ) B= 10 20 (m) (kN/m2) (đ ) Trong đ́: Dung tr ng riêng c a đ t: ng su t tr ng l ng b n thân: (ć xét đ n đ y n i) B r ng ḿng: q   ' Df Giá tr l c d́nh c a đ t: Giá tr ǵc ma sát c a đ t: Các h s s c ch u t i: Strip Foundation Rigid Footing S c ch u t i c c h n c a đ t n n: c=   Nc = Nq = 14.8 6.4 N = 4.97 qult  cN c  qN q  0.5 BN  = 358.7 (kPa) = 16 (kN/m ) = 20.5 (kN/m ) 10 20 (m) (kN/m2) (đ ) Trong đ́: Dung tr ng riêng c a đ t: ng su t tr ng l ng b n thân: (ć xét đ n đ y n i) B r ng ḿng: Giá tr l c d́nh c a đ t: Giá tr ǵc ma sát c a đ t: Các h s s c ch u t i: q   ' Df B= c=   Nc = Nq = 14.8 6.4 N = 4.97 122 Lý l ch trích ngang LÝ L CH TRÍCH NGANG LÝ L CH S L C H tên: PH M TR N HOÀNG ANH Ngày, tháng, n m sinh: 05/04/1997 N i sinh: An Giang a ch liên h : Công ty TNHH T v n - Thi t k - Xây d ng Lam Giang, 590/007 Cách M ng Tháng Tám, Ph ng 13, Qu n 3, Tp H Chí Minh i n tho i: 0943 40 16 02 anhtranhoangqsh@gmail.com Email: Q TRÌNH ÀO T O IH C Hình th c đào t o: i h c Chính quy Th i gian đào t o: 09/2015 – 06/2019 N i đào t o: Tr Chuyên ngành: Xây d ng Dân d ng & Công nghi p ng i h c Bách khoa Tp H Chí Minh CAO H C Th i gian đào t o: 09/2020 – 06/2022 N i đào t o: i h c Qu c gia TPHCM – Tr Chuyên ngành: a k thu t xây d ng ng i h c bách khoa Tên lu n v n: Phân tích s c ch u t i đ t n n b ng ph ng pháp ph n t h u h n v i MATLAB code Cán b h TS L i V n Qú ng d n: ThS Lê ình Qu c Q TRÌNH CÔNG TÁC T 10/2019 đ n nay: K s thi t k k t c u – Công ty TNHH T v n Thi t k - Xây d ng Lam Giang ... Mã s : 8580211 PHÂN TÍCH S C CH U T I T N N B NG PH NG PHÁP PH N T H U H N V I MATLAB CODE ANALYSIS OF SOIL BEARING CAPACITY BY FINITE ELEMENT METHOD WITH MATLAB CODE NHI M V Phân t́ch s c ch... quy t tốn v phân tích s c ch u t i đ t n n b ng ph ng pháp ph n t h u h n, l p trình b ng MATLAB code ch Ch ng Phân tích s tốn ng d ng Ch ng ti n hành l p trình v i s h tr c a ph n m m MATLAB cho... d ng phân tích ph n t h u h n v i ph ng pháp s m i, áp d ng mơ hình Mohr–Coulomb phân t́ch toán đ a k thu t Tr ng Ph c Trí [23] nghiên c u c a gi i thi u m t ph pháp s m i cho tốn phân tích gi