Pankaj, Bićanić và nh ng nghiên cu cu i cùng v c hs đi md

1.1. T ng qua nv các nghiên cu ngoà in c

1.1.8. Pankaj, Bićanić và nh ng nghiên cu cu i cùng v c hs đi md

N u (k 1)   

 < 0 thì quy trình l p đ c b t đ u l i, cho đ n khi đi u ki n (k 1)



 

 > 0 thì d ng vịng l p.

H n n a cơng trình này quan tâm đ n xem xét tính nh t v t li u v i tr ng h p đa b m t ch y d o không liên t c và k t qu là không phù h p. Do đ́ ng x nh t đ c đ xu t đ đ c mơ hình hóa v i gi đnh m r ng m t ph n mơ hình Duvaut–Lions [16].

1.1.8. Pankaj, Bićanić và nh ng nghiên c u cu i cùng v ch s đi m d

Pankaj và Bićanić trong m t lo t tác ph m c a mình [17], [18] nghiên c u r t nhi u v khái ni m ch s đi m d . H chú tr ng thi t l p các thông s d a trên m t ch y d o Mohr–Coulomb, đ i v i các tr ng h p d o c ng, d o m m đ ng h ng hoàn toàn ho c đ ng h ng (xem đnh lu t ch y d o k t h p). Hai tác gi đ xu t ba thông s ng su t d a trên tr ng thái ng su t gi đ nh và các thu c tính c a v t li u, đ c b sung thêm b i m t b các thông s t ng c ng, v i t t c các h n ch đã nêu v i mơ hình Mohr–Coulomb. Theo các tác gi , các thơng s này ph i đ đ phát hi n ra đi m d t i ǵc và đ nh các vùng c a b m t ng su t ch y d o Mohr– Coulomb, v i các góc là các c nh n i hai m t ph ng giao nhau và đ nh là đi m mà t t c sáu m t ph ng giao nhau. T các thơng s trên, các tác gi có th xác đ nh xem s d ng s vector dùng đ th c hi n ph ng pháp return mapping.

i v i đnh c a hàm ch y d o Mohr–Coulomb trong không gian ng su t ch́nh (đ nh chóp kim t tháp), m t ph ng pháp x lý đ c bi t đ c đ xu t b ng cách xác đ nh đi m d c a đ nh, khu v c có d ng ''kim t tháp ng c'', trong đ́ t t c tr ng thái ng su t th hay ng su t gi đ nh s đ c v đ nh. Các tr ng thái ng su t sau cùng có th đ c tìm th y b ng cách s d ng ánh x nhi u h ng, s d ng t t c các m t ph ng tham gia c a mơ hình Mohr–Coulomb (tr ng h p này là sáu m t). Tuy nhiên, vì m t ch y d o gi i h n Mohr–Coulomb quan h tuy n tính nên ch c n dùng ba vector là đ . Vi c l a ch n ba trong s sáu b m t d n đ n m t s các t h p có th làm phát sinh h s ch y d o âm, dù theo tác gi đi u này không phát sinh v n đ gì. T ng bi n d ng d o t́ch l y luôn luôn d ng v i

ba m t ph ng ch y d o b t kì và t h p ba m t ph ng ch y d o b t kì đ u tr v ng su t v đ n đ nh.