Ch ng 4. Phân tích s và bài tốn ng d ng 85 B ng 4.5. Giá tr chuy n v và t i t ng ng t ng b c (tr ng h p t i nén) u 0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 0.035 0.040 0.045 -P 0.00 3.94 10.33 15.17 19.89 25.11 29.25 34.72 39.61 41.21 u 0.050 0.055 0.060 0.065 0.070 0.075 0.080 0.085 0.090 0.095 -P 41.21 41.21 41.21 41.21 41.21 41.21 41.21 41.21 41.21 41.21 u 0.100 0.105 0.110 0.115 0.120 0.125 0.130 0.135 0.140 0.145 -P 41.21 41.21 41.21 41.21 41.21 41.21 41.21 41.21 41.21 41.21 u 0.150 0.155 0.160 0.165 0.170 0.175 0.180 0.185 0.190 0.195 -P 41.21 41.21 41.21 41.21 41.21 41.21 41.21 41.21 41.21 41.21 u 0.200 0.205 0.210 0.215 0.220 0.225 0.230 0.235 0.240 0.245 -P 41.21 41.21 41.21 41.21 41.21 41.21 41.21 41.21 41.21 41.21 u 0.250 0.255 0.260 0.265 0.270 0.275 0.280 0.285 0.290 0.300 -P 41.21 41.21 41.21 41.21 41.21 41.21 41.21 41.21 41.21 41.21 Hình 4.4. Bi u đ chuy n v - t i tr ng th nghi m tr ng h p t i nén (k t qu t MATLAB)
Hình 4.5. Bi u đ k t qu th nghi m mơ ph ng s hóa thí nghi m nén ba tr c
K t qu c a Karaoulanis: l c kéo c c h n: 21.01; l c nén c c h n: 42.84 K t qu c a h c viên: l c kéo c c h n: 20.61; l c nén c c h n: 41.21 ( n v bi u đ l c: kN)
4.1.4. Nh n xétvà th o lu n
Qua k t qu so sánh Hình 4.5 cho th y, k t qu c a h c viên thu đ c qua th nghi m mô ph ng b ng thu t toán đ xu t r t g n v i k t qu nghiên c u c a Karaoulanis trong [12].
Tác gi Karaoulanis trong th nghi m phân tích c a mình [12] đã s d ng ph ng pháp dùng các bi n ng su t. K t qu nghiên c u c a Karaoulanis so sánh v i thu t toán và ph ng pháp s d ng trong nghiên c u trên (xem Hình 4.5), h c viên s d ng ph ng pháp return mapping và thu đ c k t qu r t g n v i k t qu nghiên c u c a Karaoulanis. Theo k t qu , ta th y tr ng thái ng su t c c h n n m trong giao đi m c a hai hàm ch y d o ( 1 = 2 đ i v i tr ng h p ng su t kéo và
2 = 3 đ i v i tr ng h p ng su t nén). Các k t qu thu đ c (xem Hình 4.5) ch ng minh tính tin c y c a ph ng pháp và h p lý theo lý thuy t (xem l i lý thuy t tiêu chu n ch y d o Mohr–Coulomb).
V ph ng pháp, h c viên cho r ng khi mô ph ng v i s li u khác, thu t toán c a h c viên đ a ra s kh c ph c đ c v n đ khi g p tr ng h p góc Lode x p x 30o, thu t toán d a trên ph ng pháp s d ng bi n ng su t c a tác gi Karaoulanis s xu t hi n sai s nh đã gi i thi u. Th c t tác gi Karaoulanis trong k t lu n v nghiên c u c a mình c ng ć nh n xét v v n đ t ng t .
Ch ng 4. Phân tích s và bài tốn ng d ng 87
4.2. Bài tốn móng b ng (Strip footing)
4.2.1. Gi i thi u bài toán
Qua bài toán phân tích s m c 4.1, h c viên đã kh ng đ nh t́nh đúng đ n, đ tin c y c a thu t toán đ c gi i thi u. Ti p theo, h c viên đ a ch ng trình máy tính vào phát tri n bài toán đa k thu t th c t b ng cách thi t l p c th bài toán th c t b ng MATLAB code. Ch y ch ng trình thu đ c k t qu , so sánh k t qu thu đ c v i k t qu t lý thuy t, k t qu trong nh ng nghiên c u đ c công b tr c đây nh c a de Borst trong [13] hay Griffiths trong (Smith I., Griffiths D.V., Margetts L., 2014)…, k t qu t ph n m m chuyên d ng s d ng ph bi n trong mơ ph ng các bài tốn đ a k thu t là ph n m m Plaxis Connect Edition V20. Bài toán c th h c viên ch n ti n hành mô ph ng là bài tốn phân tích s c ch u t i đ t n n c a móng b ng, phân tích riêng v i hai tr ng h p móng m m và móng c ng. Bài tốn s d ng tiêu chu n ch y d o Mohr–Coulomb trong d đoán phá
ho i v t li u đ t n n và móng, ph n t t giác 8 nút đ t o l i, tích phân ba đi m Gauss, ph ng pháp gi i ph ng trình vi phân là ph ng pháp l p n (implicit), ph ng pháp gi i h ph ng trình phi tuy n s d ng ph ng pháp Newton– Raphson và ph ng pháp spherical arc–length, thu t toán return mapping đ xu t gi i thi u trong ch ng 3... K t qu bài tốn bao g m xu t mơ hình phân tích, mơ hình t i tr ng, mơ hình chuy n v , bi u đ ng su t, đ ng cong quan h ng su t– chuy n v và t nh ng k t qu trên, xác đ nh đ c s c ch u t i c c h n c a đ t n n.
Bài toán s c ch u t i ḿng b ng là bài toán c b n v mơ ph ng bài tốn đ a k thu t xây d ng. Ḿng b ng là ḿng ć t s gi a 2 c nh chi u dài và chi u r ng t ng đ i l n, c th tham kh o Table 10- Minumum width of strip footings (British
Standards). Do đ c tính trên, h c viên s d ng d ng bài toán Plane strain (bi n d ng ph ng), ngh a là lo i b các bi n d ng m t ph ng, ch còn hai ph ng trong mơ ph ng bài tốn strip footing.
Bài tốn mơ ph ng ḿng b ng đ t trên n n đ t v i các thông s đ t n n c th , chia ra hai tr ng h p theo đ c tính c a móng: móng m m (flexible footing) và móng c ng (rigid footing). S phân bi t móng m m và móng c ng tùy thu c
vào đ c ng c a v t li u móng so v i đ t n n (tham kh o Ch ng 9, tác ph m Foundation Analysis and Design, J.E. Bowles). Thông th ng gi thuy t trong tính tốn móng ta xem móng là tuy t đ i c ng, khi ki m tra ng su t, tính tốn c t thép v n d a vào gi thuy t này. Ḿng đ c coi là móng m m khi bi n d ng c a nó n u đ c xét đ n s d n t i s phân b l i ng su t m t cách đáng k so v i mơ hình móng tuy t đ i c ng. Trong tính tốn móng m m, ć xét đ n bi n d ng c a móng. Do ć đ c ng h u h n, móng s b võng ng c d i tác d ng c a ph n l c n n đ t. Bi n d ng c a móng d n t i s lún không đ u c a n n đ t và d n t i áp l c c a n n đ t lên ḿng không đ u. N i l c trong ḿng ć xu h ng bé h n so v i mơ hình tuy t đ i c ng, tuy nhiên ng su t n n đ t d i các v trí t p trung t i tr ng (nh v trí chân c t) l i l n h n khi t́nh tốn ḿng theo mơ hình tuy t đ i c ng. Khi móng có m t ḱch th c khác bi t so v i các ḱch th c cịn l i (ví d chi u dài so v i ti t di n đ i v i ḿng b ng, ho c chi u dày so v i m t b ng đ i v i móng bè), c n t́nh toán ḿng theo s đ ć xét đ n bi n d ng (móng m m) đ đ a đ n k t qu ti t ki m h n v c t thép và an toàn h n v đi u ki n ng su t c a n n đ t. Trong lu n v n, h c viên mu n mơ ph ng c hai bài tốn và so sánh.
Tr ng h p móng c ng ta gán thông s đ c tr ng cho v t li u móng, chia ph n t và phân t́ch. Tr ng h p móng m m t ng t , nh ng ta xem nh ḿng là m t t m ph ng dùng gán t i, ngh a là móng bi n d ng cùng v i n n. Quy trình gi i bài tốn ḿng tr c tiên gi i bài tốn móng ch u tr ng l ng b n thân c a đ t n n, sau đ́ m i th c hi n gi i bài tốn móng ch u tác d ng c a t i tr ng ngồi và phân tích s c ch u t i đ t n n thông qua k t qu ng su t–bi n d ng. Nh công th c tính tốn s c ch u t i đ t n n c a Terzaghi c ng ć thông s N (tham kh o nghiên c u c a Clausen và các c ng s v phân tích ph n t h u h n cho thông s N trong [35]). Bài tốn mơ ph ng này đã đ c phân tích b i nhi u tác gi , tham kh o [26], [27] … K t qu thí nghi m cho ra bi u đ quan h t i tr ng–chuy n v, qua đ́ xác đnh đ c s c ch u t i c c h n c a đ t n n.
Ch ng 4. Phân tích s và bài tốn ng d ng 89
Hình 4.6. S đ t́nh bài tốn móng b ng trên n n đ t ch u t i tr ng phân b
4.2.2. Phân tích bài tốn
H c viên thi t k bài toán v i m t ch ng trình máy t́nh d a trên ngơn ng l p trình MATLAB. Ḿng b ng d i tác d ng c a t i tr ng gây ra ng su t làm bi n d ng n n đ t. Các lý thuy t và ph ng pháp tốn đ c trình bày trong ch ng 3 (t p trung các lý thuy t v đnh lu t Hooke, ph n t Q8, tích phân s d ng 33 đi m Gauss, tiêu chu n ch y d o Mohr–Coulomb, ph ng pháp h i t , c th là s d ng thu t toán return mapping, ph ng pháp gi i h ph ng trình phi tuy n. S li u s d ng đây mô ph ng d a trên s li u trong nghiên c u c a tác gi Griffiths trong [27].
Input: bài toán Plane strain (type =1); các thông s ḱch th c mi n: a, b;
các thông s đ c tr ng v t li u đ t n n: E, , c, H, , , ;
các thông s đ c tr ng v t li u móng: B ho c D, f, cf, Hf, f, f, f
(tr ng h p móng c ng, rigid footing);
các thông s v giá tr t i tr ng, gia s t i, b c l p: P0, 0, kmax; s l ng ph n t chia nh mi n: nex, ney;
lo i ph n t s d ng: ph n t Q8;
s đi m tích phân Gauss s d ng: 33 đi m Gauss; gán v trí liên k t;
Output: mơ hình phân tích – t i tr ng – mơ hình chuy n v , bi u đ ng su t – chuy n v…
Trong nghiên c u c a mình [27], tác gi Griffiths c ng s d ng ph n t Q8 trong phân tích. Trong khi đ́, ph n m m s d ng đ so sánh k t qu phân tích là Plaxis 2D Connect Edition V20, vi c chia mi n s d ng ph n t tam giác T6 ho c T15.
Thông s đ u vào bài tốn móng b ng xem B ng 4.6. Tr ng h p móng c ng thêm vào các thông s đ c tr ng ḿng và c ng ti n hành phân tích ph n t h u h n cho móng.
S c ch u t i c c h n là tích giá tr h s t ng t i t i b c t i cu i cùng v i giá tr t i P0 ban đ u: P0.
V t li u móng đây là bê tông c t thép, các thông s đ c tr ng là thông s c a v t li u bê tông, đây h c viên dùng mơ hình xây d ng đ a trên lý thuy t tiêu chu n ch y d o Mohr–Coulomb nên các thông s đ c tr ng trình bày theo thơng s yêu c u c a tiêu chu n ch y d o Mohr–Coulomb.
Ch ng 4. Phân tích s và bài tốn ng d ng 91
B ng 4.6. S li u đ u vào chung c a bài tốn móng b ng(2 tr ng h p) Thơng s đ u vào Kí hi u Giá tr dùng trong mô ph ng
Thông s đ c tr ng đ t n n Modulus đàn h i E (kPa) 100000 H s Poisson 0.3 L c dính c (kPa) 10 Góc ma sát trong 20o Góc giãn n 0o Tr ng l ng riêng c a đ t n n (kN/m3) 16 Kích th c mi n Ḱch th c mi n theo ph ng x a (m) 10 Ḱch th c mi n theo ph ng y b (m) 10
Thông s đ c tr ng móng (riêng cho bài tốn móng c ng – rigid rough)
Modulus đàn h i Ef (kPa) 30000000 H s Poisson f 0.3 L c dính cf (kPa) 10000000000 Góc ma sát trong f 0o Góc giãn n f 0o Dung tr ng riêng f (kN/m3) 0 Chi u cao móng hf (m) 0.5 B r ng móng B (m) 2 Thông s t o l i ph n t
S ph n t chia theo ph ng x nex 20
S ph n t chia theo ph ng y ney 20
Thông s t i tr ng
Giá tr t i tr ng P0 (kPa) -1
Giá tr gia s 0 0.1
4.2.3. K t qu bài toán
Tr ng h p bài tốn móng m m (flexible footing):
Hình 4.7. Mơ hình phân tích bài tốn móng b ng, tr ng h p móng m m
Ch ng 4. Phân tích s và bài tốn ng d ng 93
Hình 4.10. K t qu chuy n v bài tốn móng b ng, tr ng h p móng m m, h s t ng t i = 145.38
Hình 4.11. K t qu chuy n v bài tốn móng b ng, tr ng h p móng m m, h s t ng t i = 234.57
Ch ng 4. Phân tích s và bài tốn ng d ng 95
Hình 4.12. Bi u đ ng su t x bài tốn móng b ng, tr ng h p móng m m, h s t ng t i = 234.57 (đ n v : kPa)
Hình 4.13. Bi u đ ng su t y b bài tốn móng b ng, tr ng h p móng m m, h s t ng t i = 234.57 (đ n v : kPa)
Hình 4.14. Bi u đ ng su t xy bài tốn móng b ng, tr ng h p móng m m, h s t ng t i = 234.57 (đ n v : kPa)
Hình 4.15. Bi u đ ng su t z bài tốn móng b ng, tr ng h p móng m m, h s t ng t i = 234.57 (đ n v : kPa)
Ch ng 4. Phân tích s và bài tốn ng d ng 97
a) Theo ph ng x
b) Theo ph ng y
Hình 4.16. ng cong quan h ng su t – chuy n v nút 1247 (xem Hình 4.8)
(Giá tr lamda th hi n giá tr s c ch u t i c a đ t n n theo quy c ban đ u khi s d ng ph ng pháp arc–length).
a) Theo ph ng x
b) Theo ph ng y
Hình 4.17. ng cong quan h ng su t – chuy n v nút 1010 (xem Hình 4.8)
(Giá tr lamda th hi n giá tr s c ch u t i c a đ t n n theo quy c ban đ u khi s d ng ph ng pháp arc–length).
Ch ng 4. Phân tích s và bài tốn ng d ng 99
a) Mơ hình phân tích, t i tr ng và mơ hình t o l i ph n t T6 trong Plaxis
b) K t qu chuy n v (chuy n v l n nh t là 0.129m)
Hình 4.18. M t s k t qu h c viên ki m tra b ng ph n m m Plaxis v i bài tốn
Tr ng h p bài tốn móng c ng (rigid footing):
Hình 4.19. Mơ hình phân t́ch bài tốn móng b ng, tr ng h p móng c ng
Ch ng 4. Phân tích s và bài tốn ng d ng 101
Hình 4.21. Mơ hình t i tr ng móng b ng, tr ng h p móng c ng (đ n v: kPa)
Hình 4.22. K t qu chuy n v bài tốn móng b ng, tr ng h p móng c ng, h s t ng t i = 138.73
Hình 4.23. K t qu chuy n v bài tốn móng b ng, tr ng h p móng c ng, h s t ng t i = 232.00
Ch ng 4. Phân tích s và bài tốn ng d ng 103
Hình 4.24. K t qu chuy n v bài tốn móng b ng, tr ng h p móng c ng, h s t ng t i = 355.50
Hình 4.25. Bi u đ ng su t x bài tốn móng b ng, tr ng h p móng c ng, h s t ng t i = 355.50
Hình 4.26. Bi u đ ng su t y bài tốn móng b ng, tr ng h p móng c ng, h s t ng t i = 355.50
Hình 4.27. Bi u đ ng su t xy bài tốn móng b ng, tr ng h p móng c ng, h s t ng t i = 355.50
Ch ng 4. Phân tích s và bài tốn ng d ng 105
Hình 4.28. Bi u đ ng su t z bài tốn móng b ng, tr ng h p móng c ng, h s t ng t i = 355.50
a) Theo ph ng x
b) Theo ph ng y
Hình 4.29. ng cong quan h ng su t – chuy n v nút 1224 (xem Hình 4.20)
(Giá tr lamda th hi n giá tr s c ch u t i c a đ t n n theo quy c ban đ u khi s d ng ph ng pháp arc–length).
Ch ng 4. Phân tích s và bài toán ng d ng 107
a) Theo ph ng x
b) Theo ph ng y
Hình 4.30. ng cong quan h ng su t – chuy n v nút 1010 (xem Hình 4.20)
(Giá tr lamda th hi n giá tr s c ch u t i c a đ t n n theo quy c ban đ u