Bài toán 18 phương trình bậc nhất số phức

TÀI LIỆU ÔN THI ĐGNL ĐHQG HÀ NỘI 2021-2022 Điện thoại: 0946798489 Bài tốn 18 Phương trình bậc số phức • Phần A Trắc nghiệm khách quan • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu (Đề minh hoạ) Phương trình   2i  z    9i    5i B z  2i C z  D z  Phát triểu câu tương tự Cho số phức z  a  bi  a , b    thỏa mãn z  2iz   3i Tính giá trị biểu thức A z  i Câu P  a 2019  b 2018 A P  Câu Câu C P  B P  D P  24036  32019 52019 Cho số phức z  1  i  z   2i Mô đun z A Câu 34036  32019 52019 B C 10 D 2 (1  3i)3 Môđun số phức z  iz 1 i A B C D Trên tập số phức, tìm nghiệm phương trình iz   i  A z   3i B z   i C z   2i D z   2i Cho số phức z thỏa mãn z  Câu Tìm phần ảo số phức z thỏa mãn: z    3i  z   9i C  i D 2i Câu A B  Tìm số phức z thỏa z    3i  z   9i A z   i C z  2  i D z  2  i Câu   Cho số phức z thỏa mãn z   z  5i Tổng phần thực phần ảo z A Câu B z   i B C D  5i z  z  10  4i Tính mơđun số phức w   iz  z 1 i B w  C w  41 D w  Cho số phức z thỏa điều kiện A w  47   Câu 10 Cho số phức z thỏa mãn z  i z   Tổng phần thực phần ảo z A 2 B  C Lời giải tham khảo  i Câu (Đề minh hoạ) Phương trình   z    9i    5i A z  i B z  2i C z  Lời giải Chọn D D D z  Ta có   2i  z    9i    5i    2i  z   5i   9i    2i  z   4i  4i  2i  z  z Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ 2019 2018 Câu Cho số phức z  a  bi  a , b    thỏa mãn z  2iz   3i Tính giá trị biểu thức P  a  b A P  34036  32019 52019 C P  B P  D P  24036  32019 52019 Lời giải Chọn B  a  2b   a  Xét: z  2i z   3i   a  bi   2i  a  bi    3i     2a  b   b  Khi đó: P  12019  12018  Câu Cho số phức z  1  i  z   2i Mô đun z A B C 10 Lời giải D 2 Chọn B Giả sử số phức z  a  bi  a, b    Phương trình cho tương đương với: z  1  i  z   2i   a  bi   1  i  a  bi    2i   2a  b     2i  2a  b  a    a  b  Suy z  (1  3i)3 Môđun số phức z  iz 1 i B C D Lời giải Câu Cho số phức z thỏa mãn z  A Chọn A (1  3i)3 z  4  4i  z  4  4i 1 i  z  iz  8  8i  z  iz  Câu Trên tập số phức, tìm nghiệm phương trình iz   i  A z   3i B z   i C z   2i Lời giải Chọn D 2  i Ta có: iz   i   z    2i i Câu Tìm phần ảo số phức z thỏa mãn: z    3i  z   9i A B  C  i Lời giải D z   2i D 2i Chọn B Gọi z  a  bi Ta có: z    3i  z   9i  a  bi    3i  a  bi    9i  a  bi  2a  2bi  3ai  3bi   9i   a  3b    3a  3b  i   9i Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI ĐGNL ĐHQG HÀ NỘI 2021-2022 a  3b  a     z  2i 3a  3b  9 b   Vậy phần ảo số phức z  Câu Tìm số phức z thỏa z    3i  z   9i A z   i B z   i C z  2  i Lời giải D z  2  i Chọn A Đặt z  a  bi  a, b    Ta có z    3i  z   9i  a  bi    3i  a  bi    9i  a  3b   3a  3b  i   9i a  3b  a    3a  3b  9 b  1   Câu Cho số phức z thỏa mãn z   z  5i Tổng phần thực phần ảo z A B C Lời giải D Chọn D Gọi z  a  bi  z  a  bi  a , b   Ta có:   z   z  5i   a  bi   1  a  bi   5i  2a  2bi   3a  3bi  5i 3  a  a     a   5bi  5i    5b  b  Vậy z   i  a  b     5i Câu Cho số phức z thỏa điều kiện z  z  10  4i Tính mơđun số phức w   iz  z 1 i A w  47 B w  C w  41 D w  Lời giải Chọn C Gọi z  a  bi  a, b     5i z  z  10  4i  1  5i  a  bi   1  i  a  bi   10  4i 1  i  1 i a    2a  4b  14    6a   i     z   3i b  3 Khi suy w   i 1  3i   1  3i   4  5i w  41   Câu 10 Cho số phức z thỏa mãn 3z  i z   Tổng phần thực phần ảo z A  B  C Lời giải D Chọn A  Gọi số phức z  a  bi; a, b  , i  1    z  i z     a  bi   i  a  bi    Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ 3a  b  a   3a  b   a  3b   i     a  3b   b  3  Vậy a  b  2 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... Môđun số phức z  iz 1 i B C D Lời giải Câu Cho số phức z thỏa mãn z  A Chọn A (1  3i)3 z  4  4i  z  4  4i 1 i  z  iz  8  8i  z  iz  Câu Trên tập số phức, tìm nghiệm phương trình. .. Khi đó: P  12019  12018  Câu Cho số phức z  1  i  z   2i Mô đun z A B C 10 Lời giải D 2 Chọn B Giả sử số phức z  a  bi  a, b    Phương trình cho tương đương với: z  1  i... HÀ NỘI 2021-2022 a  3b  a     z  2i 3a  3b  9 b   Vậy phần ảo số phức z  Câu Tìm số phức z thỏa z    3i  z   9i A z   i B z   i C z  2  i Lời giải D z