Toán lớp 12: 2 giải phương trình trên tập số phức phương trình bậc 2

CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC BÀI GIẢNG GIẢI PHƢƠNG TRÌNH TRÊN TẬP SỐ PHỨC (PHƢƠNG TRÌNH BẬC 2) +) Phương trình bậc đồng nghĩa với rút gọn số phức Ví dụ: z(1  2i)   2i   4i z  4i  (3  2i) 2  6i (2  6i)(1  2i) 14  2i 14       i  2i  2i (1  2i)(1  2i) 5 Dạng 1: Phƣơng trình bậc Cho phương trình: a.z  b.z  c  Cách giải +) Bước 1: Tính   b2  4ac    Nếu    phương trình có hai nghiệm Nếu    phương trình có nghiệm kép Nếu    phương trình có hai nghiệm +) Bước 2: Phương trình có nghiệm là: z1  b   b   ; z2  2a 2a Ví dụ 1: Giải phương trình a) z  z   b) z  z  10  c) z  iz   Giải z  a) z  z      z  3 b) z  z  10  +)   36  40  4  4i +) Phương trình có hai nghiệm z1  b    2i b    2i    i z2    3i 2a 2a c) z  iz   +)   i   9  9i +) Phương trình có hai nghiệm z1  b   i  3i b   i  3i   i z2     i 2a 2a Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Ví dụ (A-2009): Gọi z1 , z2 nghiệm z  z  10  Tính A  z1  z2 2 Giải Phương trình: z  z  10  +)    40  36  36i +) Phương trình có hai nghiệm z1   A  1  3i  1  3i  2  2  6i 2  6i  1  3i; z2   1  3i 2 (1)2  32    (1)  (3)   10  10  20 * Cách tính bậc hai số phức: Có cách tính: Tự luận, bấm máy, nhẩm Sau ta làm theo cách tự luận Cách 1: Gọi bậc hai  4i a  bi (a, b  )   4i  (a  bi )   4i  a  2abi  (bi)   4i  a  b  2abi a  b    2ab   b  a  Thế b  a2  vào a  b2  ta được: a a2  4   a  a     a2  a  1(loai ) a   b  Với a     a  2  b  1 Vậy bậc  4i  i; 2  i Ví dụ 3: Gọi z1; z2 nghiệm z  z   2i  Tính z1  z2 Giải Phương trình z  z   2i  +)    4(1  2i)  8i 8i có hai bậc hai  2i 2  2i nên phương trình có hai nghiệm   2i   2i z1    i; z2  i 2  z1  z2   Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa - GDCD tốt nhất! ... 1 Vậy bậc  4i  i; ? ?2  i Ví dụ 3: Gọi z1; z2 nghiệm z  z   2i  Tính z1  z2 Giải Phương trình z  z   2i  +)    4(1  2i)  8i 8i có hai bậc hai  2i ? ?2  2i nên phương trình. .. (A -2 0 09): Gọi z1 , z2 nghiệm z  z  10  Tính A  z1  z2 2 Giải Phương trình: z  z  10  +)    40  36  36i +) Phương trình có hai nghiệm z1   A  1  3i  1  3i  2  ? ?2  6i ? ?2. . .  1  3i; z2   1  3i 2 (1 )2  32    (1)  (3)   10  10  20 * Cách tính bậc hai số phức: Có cách tính: Tự luận, bấm máy, nhẩm Sau ta làm theo cách tự luận Cách 1: Gọi bậc hai  4i