ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu I(3đ): Tính ∫ ( − sin x ) dx x3 + ∫ x − dx CâuII(4đ): Tính ∫ x − 2x dx ∫ x ln ( x + 1) dx ln ∫ 0 ex dx e 2x + CâuIII(3đ): Cho hình phẳng (H) giới hạn đường: y = x , y = - x x = Tính diện tích hình (H) Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên (H) quay quanh trục Ox ĐÁP ÁN Câu I(3đ): Tính ( ) 3 dx = ∫ − 2sin x + sin x dx = ∫ − 2sin x − cos 2x ÷dx 2 = x + cos x − sin 2x + C x +1 x2 − x +1 dx = dx = ∫ x + ∫ ÷dx = x + ln x − + C ∫ x −1 x −1 x −1 ∫ ( − sin x ) 1,0 0,5 1,5 CâuII(4đ): Tính1 ∫ ( ) ( ) 4 1 1 x − 2x dx = − ∫ x − 2x dx + ∫ x − 2x dx = − x − x ÷ 02 + x − x ÷ 32 = + = 3 3 3 du = x + dx u = ln ( + x ) ⇒ ∫ x ln ( x + 1) dx Đặt dv = xdx v = x 1 1 x 1 I = x ln ( + x ) 10 − ∫ dx = ln − ∫ x − + ÷dx 2 x +1 2 0 x +1 = 11 ln − x − x + ln x + ÷ 10 = 2 ln 3 I = ∫ I= ∫ ex dx e2x + dt t +1 Đặt π π t = ⇒ ϕ = ⇒ I = ∫π dϕ = ϕ π t = ⇒ ϕ = π π x = ⇒ t = x = ln ⇒ t = dϕ = ( + tan ϕ ) dϕ = ( + t ) dϕ , cos ϕ = 0,25 0,25 0,5 Đặt e x = t ⇒ e x dx = dt , t = tan ϕ ⇒ dt = 1,0 0,25 0,25 0,5 π 12 1,0 CâuIII(3đ): Cho hình phẳng (H) giới hạn đường: y = x , y=2-x x=0 Tính diện tích hình (H) Xét phương trình x =2-x ⇔ x + x − = ⇔ x = 1 Vậy diện tích hình phẳng S = ∫( x 17 1 + x − ) dx = x + x − 2x ÷ 10 = 12 4 Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên (H) quay quanh trục 0,5 1,0 Ox Thể tích V = V1 − V2 Trong 0,5 y V1 = π ∫ ( − x ) dx = π ∫ ( − 4x + x ) dx V = V1 − V2 = 43π V1 = π 4x − x + x ÷ 10 = 15 1 π V2 = π ∫ x dx = π x 10 = 7 Vậy 0,5 286π 105 x -5 -5 0,5 ... ∫( x 17 1 + x − ) dx = x + x − 2x ÷ 10 = 12 4 Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên (H) quay quanh trục 0,5 1, 0 Ox Thể tích V = V1 − V2 Trong 0,5 y V1 = π ∫ ( − x ) dx = π ∫ ( − 4x + x... = π ∫ ( − x ) dx = π ∫ ( − 4x + x ) dx V = V1 − V2 = 43 V1 = π 4x − x + x ÷ 10 = 15 1 π V2 = π ∫ x dx = π x 10 = 7 Vậy 0,5 286π 10 5 x -5 -5 0,5 ... 1 x 1 ∫ ( − sin x ) 1, 0 0,5 1, 5 CâuII (4 ): Tính1 ∫ ( ) ( ) 4 1 1 x − 2x dx = − ∫ x − 2x dx + ∫ x − 2x dx = − x − x ÷ 02 + x − x ÷ 32 = + = 3 3 3 du = x + dx u = ln