ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ Trường PT DTNT THPT Tuần Giáo Thời gian:… Câu 1(2 điểm): Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f ( x) = x + x − Biết F(-1) = Câu 2(4 điểm): Tính tích phân sau: x2 dx a) I1 = ∫ (1 − x ) b) I = ∫ (3x + 1)e dx x + ln( x + 1) dx x c) I = ∫ Câu 3(4 điểm): y = x2 − 4x + a)Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau: y = x−2 b) Tính thể tích khối tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường sau quay quanh trục Ox : y = tan x, y = 0, x = 0, x = π Hết - ĐÁP ÁN Câu đáp án Ta có ∫ (x + x − 3) dx = Biểu điểm 0.5-0,5 x + x − 3x + C Theo ta có nguyên hàm -1 nên : CÂU 1( điểm) 0.25- 0, 1 − +1+ + C = ⇔ C = 5 x Vậy F ( x) = + x − 3x + 5 0.25 a)(1.5 điểm) x2 dx (1 − x ) I1 = ∫ Đặt u = (1 − x3 ) ⇒ du = −3x 2dx ⇒ x 2dx = − du 0,25-0,25 đổi cận x = ⇒ u = ; x = ⇒ u = −7 −7 1 344 I1 = − ∫ u −4du = − ∫ u −4du = u −3 =− 31 31 3087 −7 0,25 0,25-0,25-0,25 −7 b)(1.5 điểm) u = 3x + du = 3dx ⇒ Đặt: x x dv = e dx v = e 0,25-0,25 2 1 x x x Vậy: I = (3 x + 1) e − 3∫ e dx = (3 x + 1) e 2 ⇔ I = e − 3e − ( e −3e ) = 4e − e − 3e x2 0,25-0,25 0,25-0,25 c)(1 điểm) dx u = + ln( x + 1) du = x +1 ⇒ Đặt dx dv = x v = − x I3 = − = = + ln( x + 1) dx +∫ 1 x ( x + 1) x + ln + ln x 1 + ∫ − + ln ÷dx = x x +1 x +1 1 2 + ln − ln 3 0,25 0,25 0,25 0,25 a)(2 điểm) Phương trình hoành độ hai đường 0,5 x =1 x − x + = x − ⇔ x2 − 5x + = ⇔ x =1 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường CÂU 3( 4điểm) x3 x 2 ⇒ s = ∫ | x − x + | dx = ∫ ( x − 5x + 4)dx = − + x ÷ = ( dvdt ) ÷ 1 1 4 0,25-0,5-0,50,25 b)(2 điểm) Thể tích khối tròn xoay π π 4 v = π ∫ tan xdx = π ∫ − 1÷dx 0 cos x π π π = π ( tan x − x ) = π tan − ÷− 4 π (4 −π ) = (đvtt) 0, 5-0,25 0, 5-0,2 0,5 ... = (1 − x3 ) ⇒ du = −3x 2dx ⇒ x 2dx = − du 0 ,25 -0 ,25 đổi cận x = ⇒ u = ; x = ⇒ u = −7 −7 1 34 4 I1 = − ∫ u −4du = − ∫ u −4du = u 3 =− 31 31 30 87 −7 0 ,25 0 ,25 -0 ,25 -0 ,25 −7 b) (1. 5 điểm) u = 3x... 3x + du = 3dx ⇒ Đặt: x x dv = e dx v = e 0 ,25 -0 ,25 2 1 x x x Vậy: I = (3 x + 1) e − 3 e dx = (3 x + 1) e 2 ⇔ I = e − 3e − ( e −3e ) = 4e − e − 3e x2 0 ,25 -0 ,25 0 ,25 -0 ,25 c) (1 điểm) dx... x + 1) du = x +1 ⇒ Đặt dx dv = x v = − x I3 = − = = + ln( x + 1) dx +∫ 1 x ( x + 1) x + ln + ln x 1 + ∫ − + ln ÷dx = x x +1 x +1 1 2 + ln − ln 3 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 a) (2 điểm)