ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG ĐỀ SỐ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Trường THPT Chu Văn An Thời gian:… Câu 1: ( 1,25 điểm ) π Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x)=1+ sin3x biết F( )= Câu 2: ( 2.50 điểm ) Tìm nguyên hàm sau : I = ∫ (5x+ 3) dx J = ∫ sin x cosxdx Câu :( 4.50 điểm )Tính tích phân sau : I= ∫x x + 3dx π J= ∫ ( x + cos x )cos xdx Câu 4:(1.75 điểm ) Tính thể tích vật thể tròn xoay, sinh hình phẳng giới hạn đường sau quay xung quanh trục Ox: y = x2–2x; y = ; x = –1 ; x = ĐÁP ÁN GIẢI TÍCH 12 Câu Nội dung Ta có F(x)= x – π ⇔ Do F( ) = π Điểm 1.25 0.50 cos3x + C - cos π +C=0 ⇔ π C=- 0.50 Vậy nguyên hàm cần tìm là: F(x)= x – π cos3x - I = ∫ (5x+ 3)5dx =∫ (5x+ 3)5 d (5x + 3) (5 x + 3)6 = +C 30 KL: J = ∫ sin x cosxdx =∫ sin x d (sin x ) sin x = +C 0.25 x2 + ⇒ t = x + ⇒ tdt = x dx 2 x = 0⇒ t = Đổi cận: Vậy I = 0.50 0.25 0.50 0.50 KL: Đặt t= 0.25 2.50 0.50 t3 t dt = ∫ 3 2 3 ; x = 1⇒ t = = (8 − 3) 4.50 0.50 0.50 0.75 π π 0 J = ∫ x cos xdx + ∫ cos xdx = J1 + J 0.25 Tính J1 u = x du = dx ⇒ dv = cos xdx v = sin x Đặt : J1 = xsinx π π - ∫ sin xdx = π 0.50 + cosx π = π -1 0.75 Tính J2 π + cos2x dx J2 = ∫ π 1 = ( x + sin x) = 0.25 π J= 0.50 π π 3π −1+ = −1 4 0.25 0.25 1.75 Thể tích vật thể tròn xoay cần tìm : 2 −1 −1 S = π ∫ ( x − x )2 dx = π ∫ ( x − x + x )dx =π ( 18π x5 − x + x ) −1 = 5 0.50 (đvtt) 1.25 ...ĐÁP ÁN GIẢI TÍCH 12 Câu Nội dung Ta có F(x)= x – π ⇔ Do F( ) = π Điểm 1. 25 0.50 cos3x + C - cos π +C=0 ⇔ π C=- 0.50 Vậy nguyên hàm cần tìm là: F(x)= x – π cos3x - I = ∫ (5x+ 3) 5dx =∫ (5x+ 3) 5 d... = π 0.50 + cosx π = π -1 0.75 Tính J2 π + cos2x dx J2 = ∫ π 1 = ( x + sin x) = 0.25 π J= 0.50 π π 3 1+ = 1 4 0.25 0.25 1. 75 Thể tích vật thể tròn xoay cần tìm : 2 1 1 S = π ∫ ( x − x )2 dx... 0.50 t3 t dt = ∫ 3 2 3 ; x = 1 t = = (8 − 3) 4.50 0.50 0.50 0.75 π π 0 J = ∫ x cos xdx + ∫ cos xdx = J1 + J 0.25 Tính J1 u = x du = dx ⇒ dv = cos xdx v = sin x Đặt : J1 = xsinx π π - ∫