ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG ĐỀ SỐ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Trường THPT Ngô Gia Tự Thời gian:… Câu (6,0 điểm) Tính tích phân sau: a/ ∫x x + 3dx b/ ∫ e x.ln x.dx Câu (2,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = - x2 + 2x y = Câu (2,0 điểm) Tính nguyên hàm hàm số F ( x) = ∫ sin xdx + sin x − cos x -HẾT - ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐÁP ÁN CÂU Câu 1a) (3,0 điểm) (6,0 I= ∫ x x + 3dx điểm) Đặt t = x + ⇒ dt = xdx x t 7 Khi đó: 1 t I= ∫ t dt = 24 2 ĐIỂM 1,0 1,0 1,0 1 = t = 7 − 4 3 1b) (3,0 điểm) J= ∫ e Đặt 1,0 x.ln x.dx du = dx u = ln x x ⇒ dv = xdx v = x e e J= ∫1 e x2 x x.ln x.dx = ln x ÷ − ∫ dx 1 x 0,75 e2 e2 x = − ∫ xdx = − 21 0,75 e e2 e2 − − ÷= + 4 4 0,5 e = e Câu 2 (2,0 điểm) (2,0 điểm) Hình vẽ Phương trình hoành độ giao điểm: x = − x2 + 2x = ⇔ x = 0,25 0,5 Diện tích hình phẳng cần tìm là: ( x3 = − + x2 ÷ = − + = 3 0 Câu (2,0 điểm) 0,5 ) S = ∫ − x + x dx (đvdt) 0,75 (2,0 điểm) Ta có: F ( x) = ∫ 0,5 sin xdx sin x cos xdx =∫ + 4sin x − (1 − sin x) sin x + sin x + Đặt u = sinx ⇒ du = cos xdx Ta có: F ( x) = G (u ) = ∫ = ln u + + udu ( u + 1) 0,75 du du =∫ −∫ u +1 (u + 1) 1 + c = ln sin x + + +c u +1 sin x + 0,75 Nếu HS giải cách khác tính điểm -HẾT - ... ĐÁP ÁN CÂU Câu 1a) (3, 0 điểm) (6, 0 I= ∫ x x + 3dx điểm) Đặt t = x + ⇒ dt = xdx x t 7 Khi đó: 1 t I= ∫ t dt = 24 2 ĐIỂM 1, 0 1, 0 1, 0 1 = t = 7 − 4 3 1b) (3, 0 điểm) J= ∫ e Đặt 1, 0 x.ln x.dx... cos xdx Ta có: F ( x) = G (u ) = ∫ = ln u + + udu ( u + 1) 0,75 du du =∫ −∫ u +1 (u + 1) 1 + c = ln sin x + + +c u +1 sin x + 0,75 Nếu HS giải cách khác tính điểm -HẾT - ... Diện tích hình phẳng cần tìm là: ( x3 = − + x2 ÷ = − + = 3 0 Câu (2,0 điểm) 0,5 ) S = ∫ − x + x dx (đvdt) 0,75 (2,0 điểm) Ta có: F ( x) = ∫ 0,5 sin xdx sin x cos xdx =∫ + 4sin x − (1 −