Đề kiểm tra 1 tiết môn toán lớp 12 phần giải tích chương 3 THPT ngô gia tự đề số 5

ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ Trường THPT Ngô Gia Tự Thời gian:… Bài 1: (5 điểm)Tính Tích phân sau: a) ∫x − x dx b) π ∫ ( x − 1) cos xdx c) π sin x ∫ cos x + sin x dx Bài 2: (2 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số sau: a) y = x + 2x y = x + Bài 3: (3điểm)Tính thể tích khối tròn xoay tạo phép quay quanh trục ox phẳng giới hạn đường y = x ln(1 + x) ,trục ox,trục oy đường thẳng x=1 ĐÁP ÁN-THANG ĐIỂM Bài Đáp án a) đặt u = − x ⇒ u = − x , 2udu = 2xdx Đổi cận : ∫x Bài x = ⇒ u = 1; x = ⇒ u = 1 − x dx = ∫ u du = b) Đặt Thang điểm 1đ 0,5đ 1đ u = x −  du = dx tacó    dv = cosxdx v = s inx 1đ π π ∫0 ( x − 1) cos xdx = ( x − 1) s inx 02 − ∫0 s inxdx π π π π = − + cosx = − 2 Bài Pt hoành độ giao điểm đường y = x + 2x y = x + x + = x + 2x ⇔ x + x − = ⇔ x = x=-2 Do diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y = x + 2x a) S= ∫ −2 Bài  x3 x  x + x − dx = − ∫ ( x + x − ) dx = −  + − 2x ÷ =   −2 Ta có Vx = π ∫ x ln ( x + 1) dx 1đ y = x+2 1đ 0,5đ Đặt u = ln ( x + 1)   dv = x dx Ta có   du = x + dx  v = x  1 x3 x3 ln ( x + 1) − ∫ dx Vx = x +1  x3 x 1 1   ln − x − x + − d x= ln − =3  − + x − ln ( x + 1) ÷ ÷ ∫0  x +1   0 = ln − 1đ 0,5đ 0,75đ 0,25đ ... x + dx  v = x  1 x3 x3 ln ( x + 1) − ∫ dx Vx = x +1  x3 x 1 1   ln − x − x + − d x= ln − =3  − + x − ln ( x + 1) ÷ ÷ ∫0  x +1   0 = ln − 1 0 ,5 0, 75 0, 25 ... x3 x  x + x − dx = − ∫ ( x + x − ) dx = −  + − 2x ÷ =   −2 Ta có Vx = π ∫ x ln ( x + 1) dx 1 y = x+2 1 0 ,5 Đặt u = ln ( x + 1)   dv = x dx Ta có   du = x + dx  v = x  1 x3...ĐÁP ÁN-THANG ĐIỂM Bài Đáp án a) đặt u = − x ⇒ u = − x , 2udu = 2xdx Đổi cận : ∫x Bài x = ⇒ u = 1; x = ⇒ u = 1 − x dx = ∫ u du = b) Đặt Thang điểm 1 0 ,5 1 u = x −  du = dx