Đề kiểm tra 1 tiết môn toán lớp 12 phần giải tích chương 3 PT DTNT THPT tuần giáo đề số 3

ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ Trường PT DTNT THPT Tuần Giáo Thời gian:… Câu 1(2 điểm): Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f ( x) = x − x − Biết F(3) = 20 Câu 2(5 điểm): Tính tích phân sau: x dx ( x + 2) a) I1 = ∫ ∫ π x ; b) I = (3x + 2)e dx ;c) I = sin x + sinx dx + 3cos x ∫ Câu 3(3 điểm): a)Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau: y = + x − x , y = x b) Tính thể tích khối tròn xoay hình phẳng giới hạn đường sau quay quanh trục Ox: y = tanx; x=0 ; x= π ; y=0 Hết - HƯỚNG DẪN CHẤM Câu đáp án Ta có F ( x) = ∫ ( x3 − x − 5) dx = Biểu điểm 0.5-0,5 x 4x − − 5x + C Theo ta có CÂU 1( điểm) 0.25- 0, 34 4.33 123 203 − − 5.3 + C = 20 ⇔ − + C = 20 ⇔ C = 4 4 x 4x 203 F ( x) = − − 5x + nguyên hàm f(x) 4 F (3) = 20 ⇔ Vậy 0.25 CÂU (5 a)(2 điểm) điểm) 1 x2 a ) I1 = ∫ dx ⇔ I1 = ∫ x ( x + 2)−3dx ( x + 2) 0 Đặt u = đổi cận ( x + 2) ⇒ du = 3x 2dx ⇒ x 2dx = 0,25 0,25-0,25- du 0,25 0,25 0,25-0,25- x = ⇒ u = ; x =1⇒ u = 3 − −3 u ⇒ I = ∫ (u ) du = = −6 216 23 0,25 b)(2 điểm) u = 3x +  du = 3dx ⇒ Đặt:  x x dv = e dx  v = e Vậy: I = (3 x + 2) e x 2 x − 3∫ e dx ⇒ I = (3 x + 2) e 1 0,5-0,5 x 2 − 3e ⇒ I = (3.2 + 2) e − 3e −  (1.2+ 2) e1 −3e1  ⇒ I = 5e − 2e 2 c)(1 điểm) Đặt t = + 3cosx  t −1 cosx= ⇒ dt = − 3sin x dx  + 3cosx đổi cận : x = ⇒ t = 2, x = x 0,25-0,25 0,25-0,25 0,25 0,25 π ⇒ t =1 0,25 22 0,25 34 vậy: I = ∫ (2t + 1) dt = 91 27 a)(1,5 điểm) Phương trình hoành độ hai đường  x = −1 + x − x = x ⇔ − x2 + x + = ⇔  x = 0,25-0,25, 0,25 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường CÂU (3 điểm)  − x3  32 ⇒ s = ∫ (− x2 + x + 3)dx =  + x + 3x ÷ = ( dvdt )  ÷ −1   −1 0,25-0,250,25 b)(1,5 điểm) Thể tích khối tròn xoay π 4  v = π ∫ tan xdx = π ∫  − 1÷dx 0  cos x  π π - π  −π t an0-0 =π(t anx-x) =π  ( )  t an ÷ π   = π 1 − π ÷(đvtt) 4  4 0, 5-0,25 0,25-0,25 0,25 ... 216 23 0,25 b)(2 điểm) u = 3x +  du = 3dx ⇒ Đặt:  x x dv = e dx  v = e Vậy: I = (3 x + 2) e x 2 x − 3 e dx ⇒ I = (3 x + 2) e 1 0,5-0,5 x 2 − 3e ⇒ I = (3. 2 + 2) e − 3e −  (1. 2+ 2) e1... ( x3 − x − 5) dx = Biểu điểm 0.5-0,5 x 4x − − 5x + C Theo ta có CÂU 1( điểm) 0.25- 0, 34 4 .33 12 3 2 03 − − 5 .3 + C = 20 ⇔ − + C = 20 ⇔ C = 4 4 x 4x 2 03 F ( x) = − − 5x + nguyên hàm f(x) 4 F (3) ... 2) e1 −3e1  ⇒ I = 5e − 2e 2 c) (1 điểm) Đặt t = + 3cosx  t 1 cosx= ⇒ dt = − 3sin x dx  + 3cosx đổi cận : x = ⇒ t = 2, x = x 0,25-0,25 0,25-0,25 0,25 0,25 π ⇒ t =1 0,25 22 0,25 34 vậy: