ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ Trường PT DTNT THPT Tuần Giáo Thời gian:… Câu 1(2 điểm): Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f ( x) = x − x + Biết F(2) = 10 Câu 2(4 điểm): Tính tích phân sau: A; ∫ ( x − 1) x − x + 2dx b; π ∫ x sin xdx c; x +1 ∫ x( x + ln x) dx Câu 3(4 điểm): a, Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = − x y = x3 − x b, Tính thể tích khối tròn xoay hình phẳng giới hạn đường sau quay quanh trục Ox: y = s inx, y = 0, x = 0, x = π Hết - HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Đáp Án Ta có ∫ (5 x − x + 3)dx = x − x + 3x + C Theo ta có F ( ) = 10 ⇔ 34 + C = 10 ⇔ C = −24 Vậy F ( x) = x5 − x + 3x − 24 a,(1,5đ) Đặt t = x − x + 2, dt = 2( x − 1)dx x = ⇒ t = 2; x = ⇒ t = CÂU ( điểm) CÂU ( điểm) ⇒ ∫ ( x − 1) x − x + 2dx = 2 1 t dt = t =0 ∫ 22 b,(1,5đ) Đặt u = x ⇒ du = dx, v = ∫ sin xdx ⇒ v = − cos x π π π π π ∫0 x sin xdx = − x cos x + ∫0 cosxdx = − x cos x + s inx = 0 c,(1đ) Đặt t = x + ln x, dt = x +1 dx x x =1⇒ t =1 x = ⇒ t = + ln 4 x +1 ∫1 x( x + ln x) dx = + ln ∫ + ln dt = ln t = ln(4 + ln 4) t Biểu điểm 0.5-0,5 0.25- 0, 0.25 0,25 0,25 0,25 – 0,5 – 0,25 0,5 0,25 – 0,5 – 0,25 0,25 0,25 0,25 – 0,25 a)(2 điểm) x = x − 3x = − x ⇔ x = CÂU 3( 4điểm) 0,5 Diện tích hình phẳng cho: 0,25 – 0,5 3 9 S = ∫ | x3 − 3x + x | dx = ∫ ( x − x + x)dx 4 0 =( x4 27 − x3 + x ) = 64 Thể tích khối tròn xoay cho: π 0,5 – 0,5 –0,5 – 0,5 b)(2 điểm) V = π ∫ sin xdx = 0,5 – 0,25 ππ π sin x π π (1 − c os2 x ) dx = ( x − ) = ∫0 2 ... Đáp Án Ta có ∫ (5 x − x + 3) dx = x − x + 3x + C Theo ta có F ( ) = 10 ⇔ 34 + C = 10 ⇔ C = −24 Vậy F ( x) = x5 − x + 3x − 24 a, (1, 5đ) Đặt t = x − x + 2, dt = 2( x − 1) dx x = ⇒ t = 2; x = ⇒ t =... a)(2 điểm) x = x − 3x = − x ⇔ x = CÂU 3( 4điểm) 0,5 Diện tích hình phẳng cho: 0,25 – 0,5 3 9 S = ∫ | x3 − 3x + x | dx = ∫ ( x − x + x)dx 4 0 =( x4 27 − x3 + x ) = 64 Thể tích khối tròn xoay... cos x + ∫0 cosxdx = − x cos x + s inx = 0 c, (1 ) Đặt t = x + ln x, dt = x +1 dx x x =1 t =1 x = ⇒ t = + ln 4 x +1 1 x( x + ln x) dx = + ln ∫ + ln dt = ln t = ln(4 + ln 4) t Biểu điểm 0.5-0,5