Toán lớp 12: 3 thi online giải phương trình trên tập số phức phương trình bậc cao có lời giải chi tiết

THI ONLINE: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH SỐ PHỨC (PHƯƠNG TRÌNH BẬC CAO) Câu 1: Tập nghiệm phương trình z 2z là: A 1; 1;3i; 3i B 1; 2;i; i C 1; 1;i 3; i D 1;3 Câu 2: Trong C, phương trình z3   có nghiệm là: A 1 B 1; i i C 1; C 1; i D 1; i Câu 3: Nghiệm phương trình z – z –  là: A 2; 1 B 2; i Câu 4: Trong C, phương trình z z A z z z C z 2z D 2; i có nghiệm là: z z 2i 2i z D z z 2i 2i B 2i 2i 2i Câu 5: Trong C, phương trình z –  có nghiệm là: A z z 2i B z z 4i C z z i D z z 2i Câu 6: Cho phương trình z3 az bz c a, b, c R; a Nếu z   i z  nghiệm phương trình a, b, c bằng: a A b c a C b c Câu 7: Gọi z1 ; z ; z3 ; z nghiệm phương trình: z S z12 z22 1 z32 a B b c a D b c z3 2z2 6z tập số phức Khi tổng bằng: z42 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! A B  C D Câu 8: Gọi z1 ; z ; z3 ; z nghiệm phương trình: z 2z A C 16 B Câu 9: Tập nghiệm phương trình z A i; C i; z z2 z i i Câu 10: Phương trình z A i z2 2iz 1 C 3; z2 z 3i 2 D 20 tập số phức là: B i; D i; 2 i i C Câu 11: Tập nghiệm phương trình z z1 z z3 z bằng: có nghiệm phức phân biệt? B A 3; Khi tích P 3i D là: B 3; 3i D 3; 3i Câu 12: Nghiệm phức phương trình z3  i  là: A i; i ; i B C i; ; 2 D 1; Câu 13: Tìm tất nghiệm phương trình: z 4z3 14z i ; 3 i ; 36z i 45 i A i;3i; 3i B i; 3i;3i; 3i C i; i;3i; 3i D i; i;3i; Câu 14: Số nghiệm phương trình z3 A (1 2i)z (1 i)z B Câu 15: Cho phương trình : z3 C 2i z (3 2i)z 2i tập số phức là: D Trong số nhận xét: Phương trình có nghiệm thuộc tập hợp số thực Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Phương trình có nghiệm thuộc tập hợp số phức Phương trình có nghiệm có phần thực Phương trình có nghiệm số ảo Phương trình có nghiệm, nghiệm số phức liên hợp Số nhận xét sai là: A B.2 C D Câu 16: Phương trình : z6 – 9z3   có nghiệm tập số phức A B.2 C D z Câu 17: Kí hiệu z1 ; z ; z3 ; z nghiệm phương trình: 2z i z12 T z22 z32 A T = 6375 z42 B T = 6375 B C T = z2 Câu 19: Cho phương trình : z Tính giá trị biểu thức : Câu 18: Tích nghiệm thực phương trình 3z A 1 i 4z 2 17 17 D T là: C D  C D Có nhận xét số nhận xét sau : Phương trình vơ nghiệm tập hợp số thực Phương trình vơ nghiệm tập hợp số phức Phương trình có nghiệm thuộc tập hợp số phức Phương trình có nghiệm số thực A B.2 Câu 20: Tập nghiệm phương trình z 2z3 z2 2z : A i 3 ; 2 B i 3 ; 2 C i 3 ; 2 D i 3 ; 2 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! ĐÁP ÁN 1C 2B 3B 4D 5C 6A 7A 8B 9A 10D 11C 12A 13C 14D 15B 16D 17D 18A 19B 20D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN:BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM Câu 1: z4 2z z2 z2 z2 z2 z2 z2 z z 3i i Vậy tập nghiệm phương trình là: 1; 1;i 3; i Chọn C Câu 2: z3 z z2 z z2 z z z z2 0 z +) Phương trình: z2 – z + = có  = – = 3 = 3i2 z i ;z i Vậy tập nghiệm phương trình là: 1; i i ; 2 Chọn B Câu 3: z4 – z2 – z2 z2 z2 z2 z2 (z 2 2) i2 z z Vậy tập nghiệm phương trình là: i 2; i Chọn B Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Câu 4: z z2 2z z z 2z +) Phương trình: z2  2z   có z 2i; z z z 2z ' 1– 5 4i 2i Vậy phương trình có nghiệm: 1; 2i Chọn D Câu 5: z –1 z2 (z 1) 2 z z2 z z2 i z z i Vậy tập nghiệm phương trình là: 1; i Chọn C Câu 6: Vì z   i nghiệm phương trình nên ta có: i a1 i b1 3i 3i i a(1 3i i a 2ai b c 2a b 2a b b c i c 2i i ) b bi c a b bi c i 0 Vì z  nghiệm phương trình nên: 23  a.22  b.2  c   4a  2b  c     Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: 2a b b c 4a 2b c a b c Chọn A Câu 7: z4 z3 2z 6z z (z 2)(z 2z 2) z z z z 2 z 2z z 2z Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! +) Phương trình: z – 2z   có ' i2  z   i; z  1– i Giả sử: z1 1; z z12 z22 z32 z2 S 2; z3 i; z4 i 1 z42 1 (1 i) (1 i) 2i 2i Chọn A Câu 8: z4 2z 2 z z2 P 0 Giả sử: z1 (z z z2 4) 2i z z i 2 2; z4 i 2; z i 2; z3 z1 z2 z3 z i i 2 Chọn B Câu 9: z4 z2 z3 z (1) +) Với z   ( vơ lí)  z  khơng nghiệm phương trình (1) +) Với z  , chia vế phương trình (1) cho z , ta được: z2 z2 Đặt t z z z đó: t z (2) Phương trình (2) có dạng: t z2 z2 t Ta có: +) Nếu t 3i z z (1 3i)2 16 6i 3i z z 3i Có +) Nếu t 9i t 3i z2 z2 t2 (3) 3i ;t 2z (3 i)2 2z 3i (1 3i)z z1 i; z (1 3i)z i Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Có (1 3i)2 16 (3 i)2 6i z3 i i ; 2 i i; z Vậy tập nghiệm phương trình là: i;1 i; Chọn A Câu 10: z2 i z2 2iz +) Phương trình z z2 z2 i i 2iz z2 0 z bậc hai i i Gọi z  a  bi bậc hai i ta có z  i  a  2abi  b  i  a  b a b   a   a  b           a  b     2ab  1 2ab  1  2a    a    b  2 1  z  i  2  1  z  i  2   Phương trình có hai nghiệm +) Phương trình: z – 2iz –1 z – 2iz i z–i z i Vậy phương trình có nghiệm Chọn D Câu 11: z z z +) z – z 0;Δ – z2 z2 z2 z2 z 3i Vậy tập nghiệm phương trình là: z 3; z i 2 3i Chọn C Câu 12: z3 i z3 Phương trình: z i3 z i z2 iz iz –1 0, Δ i i2 z z i z iz i ;z i Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Vậy nghiệm phức phương trình là: i; i ; i Chọn A Câu 13: z4 4z3 14z 36z 45 z (z 4z 5) z2 z2 4z +) Phương trình: z2 z2 9i +) Phương trình: z – 4z có ' Vậy tập nghiệm phương trình là: z 3i i2 z i i; i;3i; 3i Chọn C Câu 14: z3 (1 2i)z (1 i)z 2i z i z2 i z z i z (1 i)z +) Giải phương trình z – i z ta tìm nghiệm phức Vậy phương trình có nghiệm Chọn D Câu 15: z3 2i z z z z z2 2iz (3 2i)z 2iz 3 0 +) Phương trình: z – 2iz có ' i2 4i z 3i; z i Do nhận xét 1; 3; Nhận xét sai nghiệm thuộc tập số phức Nhận xét sai 3i i khơng phải hai số phức liên hợp Chọn B Câu 16: Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! z – 9z3 z3 z3 z z z z z z z z2 z z 2z 2z z có Δ – +) Phương trình: z +) Phương trình: z 2z có ' 3i i z 3i z i Vậy phương trình có nghiệm Chọn D Câu 17: z Phương trình: 2z i z 2z i z 2z i i điều kiện z z z 2z i 2z i i z2 z 2z i z 2z (3z i)( z i)(5z 2z 2z 4z 4iz) 3z i z i z(5z 4i) i2 0 z1 3z i z i 5z 2z 4iz 4iz z2 z3 z4 i i 4i Khi đó: 2 z z22 z32 1 z4 i 2i i 1 2i 1 4i z12 T 18i z22 2i 4i 225 16i 16i 25 13 16i 25 2i 13 16i z 32 z (1 2i).1 25 13 16i 13 16i 13 16i 17 225 1 Chọn D Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Câu 18: 3z z2 z 3z z z2 3z 2 2 z2 2 i z z i  Nghiệm thực phương trình 1  Tích nghiệm thực phương trình 1 Chọn A Câu 19: z i 4z z i z 2iz z i z2 2iz i2 z2 4iz z i 2iz z 4i z 2iz 2iz i2 2iz 0 +) Phương trình: z 4iz có +) Phương trình: z –1 z ' 4i2 3i2 z 2i i 3;z 2i i Do nhận xét 1, sai; nhận xét 3, Chọn B Câu 20: z4 Vì z 2z3 z2 2z 0 khơng nghiệm phương trình nên chia vế phương trình cho z z2 2z z z Đặt t z2 z z z2 3 z z z z z2 z z 0 z2 z 3z Vậy tập nghiệm phương trình là: 10 z2 phương trình trở thành: t z z +) Với t +) Với t z , ta được: 2t 0 i z z t t i 3 ; 2 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Chọn D 11 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! ... Phương trình có nghiệm thuộc tập hợp số phức Phương trình có nghiệm có phần thực Phương trình có nghiệm số ảo Phương trình có nghiệm, nghiệm số phức liên hợp Số nhận xét sai là: A B.2 C D Câu 16: Phương. .. thực phương trình 3z A 1 i 4z 2 17 17 D T là: C D  C D Có nhận xét số nhận xét sau : Phương trình vơ nghiệm tập hợp số thực Phương trình vơ nghiệm tập hợp số phức Phương trình có nghiệm thuộc tập. .. nghiệm phương trình: z 2z A C 16 B Câu 9: Tập nghiệm phương trình z A i; C i; z z2 z i i Câu 10: Phương trình z A i z2 2iz 1 C 3; z2 z 3i 2 D 20 tập số phức là: B i; D i; 2 i i C Câu 11: Tập nghiệm