Giải bài tập Bất phương trình bậc nhất hai ẩn SGK Đại số 10

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 1, 2, TRANG 99 SGK ĐẠI SỐ 10: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Bài trang 99 SGK Đại số lớp 10 Biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn sau a) – x + + 2(y – 2) < 2(1 – x); b) 3(x – 1) + 4(y – 2) < 5x – Đáp án hướng dẫn giải 1: a) – x + + 2(y – 2) < 2(1 – x) y < -x/2 + Tập nghiệm bất phương trình là: T = {(x, y)|x ∈ R; y < -x/2 + } Để biểu diễn tập nghiệm T mặt phẳng tọa độ, ta thực hiện: + Vẽ đường thẳng (d): y= -x/2 + + Lấy điểm gốc tọa độ O(0; 0) ∉ (d) Ta thấy: < -1/2 – + Chứng tỏ (0; 0) nghiệm bất phương trình Vậy nửa mặt phẳng bờ đường thẳng (d) (không kể bờ) chứa gốc O(0; 0) tập hợp điểm biểu diễn tập nghiệm bất phương trình cho (nửa mặt phẳng không bị gạch sọc) b) 3(x-1) + 4( y – 2) < 5x -3 (*) ⇔ x – 2y + > (1) Vẽ Δ: x – 2y + = Thay O (0;0) vào (1), ta có miền nghiệm nửa mặt phẳng bờ Δ chứa O (Miền gạch chéo không miền nghiệm (*)) W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài trang 99 SGK Đại số lớp 10 Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình hai ẩn sau Đáp án hướng dẫn giải 2: Vẽ chung vào hệ trục tọa độ Oxy đường thẳng: Δ: x – 2y = 0; Δ’: x + 2y + = Δ”: x – y + = Miền nghiệm (1) nửa mặt phẳng bờ Δ chứa A(0;1) Miền nghiệm (2) nửa mặt phẳng bờ Δ’ chứa O Miền nghiệm (3) nửa mặt phẳng bờ Δ” chứa O Tóm lại, miền nghiệm hệ miền khơng gạch chéo b) W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Miền nghiệm hệ bất phương trình miền tam giác ABC bao gồm điểm cạnh AC cạnh BC (không kể điểm cạnh AB) Bài trang 99 SGK Đại số lớp 10 Có ba nhóm máy A, B, C dùng để sản xuất hai loại sản phẩm I II Để sản xuất đơn vị sản phẩm loại phải dùng máy thuộc nhóm khác Số máy nhóm số máy nhóm cần thiết để sản xuất đơn vị sản phẩm thuộc loại cho bảng sau: Một đơn vị sản phẩm I lãi nghìn đồng, sản phẩm II lãi nghìn đồng Hãy lập phương án để việc sản xuất hai loại sản phẩm có lãi cao Đáp án hướng dẫn giải 3: Gọi x số đơn vị sản phẩm loại I, y số đơn vị sản phẩm loại II nhà máy lập kế hoạch sản xuất Khi số lãi nhà máy nhân P = 3x + 5y (nghìn đồng) Các đại lượng x, y phải thỏa mãn điều kiện sau: W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Miền nghiệm hệ bất phương trình (II) đa giác OABCD (kể biên) Biểu thức F = 3x + 5y đạt giá trị lớn (x; y) tọa độ đỉnh C (Từ 3x + 5y = => y = -3/5x Các đường thẳng qua đỉnh OABCD song song với đường y = -3/5x cắt Oy điểm có tung độ lớn đường thẳng qua đỉnh C) Phương trình hồnh độ điểm C: – x = -1/2x + x = Suy tung độ điểm C yc = – = Tọa độ C(4; 1) Vậy điều kiện cho phép nhà máy, sản xuất đơn vị sản phẩm loại I đơn vị sản phẩm đơn vị loại II tổng số tiền lãi lớn bằng: Fc = 3.4 + 5.1 = 17 nghìn đồng W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website Hoc247.vn cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng - H2 khóa tảng kiến thức lun thi mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - H99 khóa kỹ làm luyện đề thi thử: Toán, Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội II Lớp Học Ảo VCLASS Học Online Học lớp Offline - Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh khơng phải đưa đón học - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn - Mỗi lớp từ đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, hỗ trợ kịp thời đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS: - Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn - Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Tốn Nâng Cao, Tốn Chun Toán Tiếng Anh danh cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, III Uber Toán Học Học Toán Gia Sư Kèm Online - Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán Giảng viên ĐH Day kèm Toán câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay chương trình Tốn Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB, … - Học sinh lựa chọn GV u thích, có thành tích, chuyên môn giỏi phù hợp - Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS PH đánh giá lực khách quan qua kiểm tra độc lập - Tiết kiệm chi phí thời gian hoc linh động giải pháp mời gia sư đến nhà W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | ...Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài trang 99 SGK Đại số lớp 10 Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình hai ẩn sau Đáp án hướng dẫn giải 2: Vẽ chung vào hệ trục tọa... Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Miền nghiệm hệ bất phương trình miền tam giác ABC bao gồm điểm cạnh AC cạnh BC (không kể điểm cạnh AB) Bài trang 99 SGK Đại số lớp 10 Có ba nhóm máy A,... chọn - Mỗi lớp từ đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, hỗ trợ kịp thời đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS: - Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học